5.5.5.5.7.7 = 5⁴ . 7² = 30625

quy ra :5⁴.7²=30625

300 = 2³ . 3 . 5²

Ư(300) = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 25; 30; 50; 60; 75; 100; 150; 300 }

24 = 2³ . 3

Ư(24) = { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 }

Số 300,24 không phải là số nguyên nên không thể phân tích ra thừa số nguyên tố được,các ước của 300,24 là các số có thể chia hết cho nó 

\(a,\\ 52^2+52.48=52.52+52.48=52.\left(52+48\right)=52.100=5200\\ b,\\ 39^2-39.29=39.39-39.29=39.\left(39-29\right)=39.10=390\\ c,\\ 99.5^3+125=99.125+125=125.\left(99+1\right)=125.100=12500\)

a) 52² + 52 . 48 = 2704 + 2496 = 5200

b) 39² - 39 . 29 = 1521 - 1131 = 390

c) 99 . 5³ + 125 = 99 . 125 + 125 = 12375 + 125 = 12400

\(A=\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{12}:6-\dfrac{11}{36}=\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{12}\times\dfrac{1}{6}-\dfrac{11}{36}\\ =\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{72}-\dfrac{11}{36}=\dfrac{7\times6+5-11\times2}{72}\\ =\dfrac{42+5-22}{72}=\dfrac{25}{72}\\ B=\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{2}\right):\left(\dfrac{3}{13}-\dfrac{8}{13}\right)\\ =\left(\dfrac{4\times2+1\times5}{10}\right):\left(\dfrac{3-8}{13}\right)\\ =\dfrac{13}{10}:\dfrac{-5}{13}\\ =\dfrac{13}{10}.\dfrac{13}{-5}=\dfrac{-169}{50}\\ C=\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{11}\right):\left(\dfrac{5}{12}+1-\dfrac{7}{11}\right)\\ =\left(\dfrac{2\times44-1\times33+5\times12}{132}\right):\left(\dfrac{5\times11+12\times11-7\times12}{132}\right)\\ =\dfrac{115}{132}:\dfrac{103}{132}=\dfrac{115}{132}\times\dfrac{132}{103}=\dfrac{115}{103}\)

\(D=1\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{8}:\left(0,75-\dfrac{1}{2}\right)-25\%.\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{11}{8}+\dfrac{1}{8}:\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{11}{8}+\dfrac{1}{8}:\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{11}{8}+\dfrac{1}{8}.4-\dfrac{1}{8}\\ =\dfrac{11}{8}+\dfrac{4}{8}-\dfrac{1}{8}\\ =\dfrac{11+4-1}{8}=\dfrac{14}{8}=\dfrac{7}{4}\)

18 học sinh đạt điểm 9 hoặc 10, vậy số hs của lớp 6A1 là:

\(\dfrac{18}{25\%+\left(25\%+6,25\%\right)}=32\left(học.sinh\right)\)

Đ.số: 32 học sinh

Tỉ số phần trăm các bạn đạt điểm 9 là:

25%+6,25%=31,25%

Tỉ số phần trăm các bạn đạt điểm 9, 10 là:

25%+31,25%=56,25%

Số học sinh lớp 6A1 là:

18:100x56,25=32 (em)

đ/s:...

Đề chưa đủ

cô chỉ ghi mỗi thế trên bảng mà thôi!

a) \(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}=4^{13}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)=4^{13}.5+4^{14}.5=5\left(4^{13}+4^{14}\right)⋮5\Rightarrow dpcm\)

c) \(2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}\)

\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2^{10}.7+2^{13}.7=7\left(2^{10}+2^{13}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)

Câu c bạn xem lại đê

\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2022}\\ =\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{2020}.\left(5+5^2\right)\\ =30+30.5^2+...+30.5^{2020}\\ =30.\left(1+5^2+...+5^{2020}\right)⋮30\)

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2022}\)

\(\Rightarrow S=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{2000}\left(5+5^2\right)\)

\(\Rightarrow S=20+5^2.20+...+5^{2000}.20\)

\(\Rightarrow S=20\left(1+5^2+...+5^{2000}\right)⋮20\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Từ trang 1 dến trang 9 có dùng 9 số có 1 chữ số

Số chữ số để dánh số từ trang 1 đến trang 9 là

9x1=9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 cần 

(99-10)+1=90 số có 2 chữ số

Số chữ số để dánh số từ trang 10 đến trang 99 là

90x2=180 chữ số

Từ trang 100 đến trang 300 cần

(300-100)+1=201 số có 3 chữ số

Số chữ số để dánh số từ trang 100 đến trang 300 là

201x3=603 chữ số

Số chữ số để dánh số từ trang 1 đến trang 300 là

9+180+603=792 chữ số

792 chữ số

Bài 1:

 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 50.51

1.2.3       = 1.2.3                    = 1.2.3

2.3.3      = 2.3.(4-1)               = 2.3.4 - 1.2.3

3.4.3     =   3.4.(5-2)              = 3.4.5 - 2.3.4

....................................................................

50.51.3 = 50.51.(52-49)      = 50.51.52 - 49.50.51

Cộng vế với vế ta có:

1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +...+ 50.51.3= 50.51.52

3.(1.2 + 2.3 + 3.4+..+50.51) = 50.51.52

1.2 + 2.3 + 3.4 +....+ 50.51 = 50.51.52: 3 = 44200

B = 1.3 + 2.4 + 3.5 +...+ 27.29

1.3      = 1.(2+1)   = 1.2 + 1

2.4      = 2.(3+1)   = 2.3 + 2 

...........................................

27.29 = 27.(28+1) = 27.28 + 28

cộng vế với vế ta có: 

B = 1.3 + 2.4+...+27.29 = 1.2 + 2.3 +...+ 27.28 + 1 + 2+...+ 28

Đặt: A = 1.2 + 2.3+..+27.28; C= 1+2+...+28

Thì B = A + C

1.2.3 = 1.2.3

2.3.3 = 2.3.(4-1) = 2.3.4 - 1.2.3

...........................

27.28.3 = 27.28.(29-26) = 27.28.29 - 26.27.28

Cộng vế với vế ta được : 1.2.3 + 2.3.3 +...+ 27.28.3 = 27.28.29 

3.(1.2 + 2.3 +...+ 27.28) = 27.28.29

1.2 + 2.3 + ...+ 27.28 = 27.28.29 : 3 

A = 1.2 + 2.3 +...+ 27.28 = 7308

C = 1 + 2 + ....+ 28 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2-1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (28 - 1): 1 + 1 = 28

Tổng C = ( 28 + 1)\(\times\) 28 : 2 = 406

B = 7308 + 406 = 7714