Để x là số nguyên thì 3 ⋮ 2a - 1 .

⇒ 2a - 1 ∈ Ư (3) = { -3 ; -1 ; 1 ; 3 } .

Ta có bảng :

Vậy a = -1 ; 0 ; 1 ; 2 .

x nguyên <=> 3 chia hết cho 2a-1

=>2a-1\(\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

=>2a\(\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

=>\(a\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)

\(\left(x-1\right)^2=\frac{9}{16}\)

=>\(\left(x-1\right)^2=\left(-\frac{9}{16}\right)^2\) hoặc \(\left(x-1\right)^2=\left(\frac{9}{16}\right)^2\)

=>\(x-1=-\frac{9}{16}\)hoặc \(x-1=\frac{9}{16}\)

=>\(x=\frac{7}{16}\) hoặc \(x=\frac{35}{16}\)

0,4 : x = x : 0,9

= > x.x = 0,4.0,9

= > x² = 0,36

= > x = 0,6 hoặc x = -0,6

Vậy x = 0,6 hay x = -0,6

\(0,4:x=x:0,9\)

\(\Rightarrow x^2=0,4.0,9=0,36\)

=>\(x=\pm0,6\)

Sắp xếp các số hữu tỉ trên theo thứ tự tăng dần ta được:

\(\frac{-5}{6};\frac{-3}{4};0;\frac{3}{10};\frac{7}{15}\)

\(\frac{-5}{12}< \frac{a}{5}< \frac{1}{4}\)

=>\(\frac{-25}{60}< \frac{12a}{60}< \frac{15}{60}\)

=>-25<12a<15

=>\(12a\in\left\{-24;-23;-22;...;13;14\right\}\)

=> \(a\in\left\{-2;-\frac{23}{12};-\frac{11}{6};...;\frac{13}{2};\frac{7}{6}\right\}\)

 Vì a là số nguyên =>\(a\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

\(.\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)

\(.\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\)

\(.\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=42\)

Vậy............

đây nhé Câu hỏi của Opicaso Miner - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

* n = 3k 
A = 2ⁿ - 1 = 2^3k - 1 = 8^k - 1 = (8-1)[8^(k-1) + 8^(k-2) +..+ 8 + 1] = 7p chia hết cho 7 

* n = 3k+1 
A = 2^(3k+1) -1 = 2.2^3k - 1 = 2(8^k - 1) + 1 = 2*7p + 1 chia 7 dư 1 

* n = 3k+2 
A = 2^(3k+2) -1 = 4.8^k -1 = 4(8^k - 1) + 3 = 4*7p + 3 chia 7 dư 3 

Tóm lại A = 2ⁿ -1 chia hết cho 7 khi và chỉ khi n = 3k (k nguyên dương)