a: Kẻ CK\(\perp\)AB; AH\(\perp\)DC

=>CK,AH là các đường cao của hình thang ABCD

=>CK=AH

\(S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\times AH\times DC\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\times CK\times AB\)

mà CK=AH

nên \(\dfrac{S_{ADC}}{S_{ABC}}=\dfrac{CD}{AB}=3\)

=>\(S_{ADC}>S_{ABC}\)

b: AB//CD

nên \(\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{S_{MAB}}{S_{MDC}}=\left(\dfrac{MA}{MD}\right)^2=\dfrac{1}{9}\)

=>\(S_{MDC}=9\times S_{MAB}\)

\(S_{MAB}+S_{ABCD}=S_{MDC}\)

=>\(S_{ABCD}=9\times S_{MAB}-S_{MAB}=8\times S_{MAB}\)

=>\(S_{AMB}=\dfrac{60}{8}=7,5\left(cm^2\right)\)

    Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                 Giải

Số thỏa mãn đề bài có dạng: \(\overline{a,b}\)

Trong đó:

Có 1 cách chọn a (chọn chữ số 3),

Có 3 cách chon b (chọn chữ số 5; 6; 7)

Số các số thỏa mãn đề bài là: 1 x 3 = 3 (số)

Kết luận có 3 số thỏa mãn yêu cầu đề bài. 

Phân số chỉ phần diện tích làm đường:

 \(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\)

Diện tích thửa ruộng: \(28:\dfrac{1}{6}=168\left(m^2\right)\)

Câu 1:

Tỉ số phần trăm của 5 tạ so với 7 tạ là:

\(\dfrac{5}{7}\cdot100\) = 71,4%

Câu 2:

a) Lãi suất tiết kiệm 1 tháng là:

\(\dfrac{12060000-12000000}{12000000}\cdot100=0,5\%\)

b) b) Với mức lãi suất tiết kiệm 0.5% mỗi tháng, sau hai tháng, người đó sẽ rút ra được:

12000000 \(\cdot\) (1 + 0,005)² = 12120600 (đồng)

Câu 3:

Bạn Nga đã tiết kiệm được:

500000 \(\cdot\) 0,4 + 500000 \(\cdot\) 0,5 = 450000 (đồng)

Câu 4:

Để thu được 6,3 ki-lô-gam gạo, bạn cần nấu chín:

\(\dfrac{6,3}{0,32}=19,7\) (kg)

Bài 4: 

y x \(\dfrac{4}{3}\) = 2 - \(\dfrac{2}{3}\)

y x \(\dfrac{4}{3}\) = \(\dfrac{4}{3}\)

y =         \(\dfrac{4}{3}\) : \(\dfrac{4}{3}\)

y = 1

Chọn B. 1

 \(\dfrac{6}{16}\) : \(\dfrac{3}{16}\) < y < \(\dfrac{20}{21}\) : \(\dfrac{4}{21}\) 

\(\dfrac{6}{16}\) x \(\dfrac{16}{3}\) < y < \(\dfrac{20}{21}\) x \(\dfrac{21}{4}\)

           2 < y < 5

Vì 2 < 3 < 4 < 5

Vậy y = 3 ; 4 

Chọn c; y = 3; 4

C

Ai giúp với!!!

Đây là toán nâng cao chuyên đề thể tích hình khối, cấu trúc thi chuyên, thị học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                   Giải:

          1,5m = 15dm

    a; Chiều cao của bể là: 9 x \(\dfrac{2}{3}\) = 6 (dm)

    Diện tích kính dùng làm bể cá là:

    (15 + 9) x 2 x 6 + 15 x 9 = 423(dm²)

    b; Lượng nước có trong bể trước khi thả hòn non bộ là:

          15 x 9 x 6 x \(\dfrac{2}{3}\) = 540 (dm³)

     Lượng nước trong bể sau khi thả hòn non bộ là:

          15 x 9 x 6,5 = 877,5 (dm³)

    Thể tích của hòn non bộ là:

         877,5  - 540 = 377,5 (dm³)

Đáp số:... 

a: x-4=1

=>x=5

Thay x=5 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{5+1}{5-3}=\dfrac{6}{2}=3\)

b: \(A=\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x+1}{x+3}+\dfrac{3x-3}{x-3}\)

\(=\dfrac{x+3x-3}{x-3}-\dfrac{x+1}{x+3}\)

\(=\dfrac{4x-3}{x-3}-\dfrac{x+1}{x+3}\)

\(=\dfrac{\left(4x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+12x-3x-9-\left(x^2-2x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+9x-9-x^2+2x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{3x^2+11x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

c: \(M=B:A=\dfrac{3x^2+11x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{x}{x-3}\)

\(=\dfrac{3x^2+11x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{3x^2+11x-6}{x^2+3x}\)

M=5

=>\(5\left(x^2+3x\right)=3x^2+11x-6\)

=>\(5x^2+15x-3x^2-11x+6=0\)

=>\(2x^2-4x+6=0\)

=>\(x^2-2x+3=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2+2=0\)(vô lý)