Chứng minh rằng : A = 1/10.(1997^2004^2006 - 1993^1994^1998 ) là một số tự nhiên.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Phần A bạn nhân 5A rồi trừ A là ra , phần B làm tương tự nhưng nhân với 4
\(A=1+5+5^2+...+5^{1997}+5^{1998}.\)
\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+...+5^{1998}+5^{1999}\)
\(\Rightarrow5A-A=4A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{1998}+5^{1999}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{1997}+5^{1998}\right)\)
\(4A=5^{1999}-1\)
\(\text{Vậy }A=\frac{5^{1999}-1}{4}\)
\(B=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2018}+4^{2019}\)
\(\Rightarrow4B=4^2+4^3+4^4+4^5+...+4^{2019}+4^{2020}\)
\(\Rightarrow4B-B=3B=\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{2019}+4^{2020}\right)-\left(4+4^2+4^3+...+4^{2018}+4^{2019}\right)\)
\(3B=4^{2020}-4\)
\(\text{Vậy }B=\frac{4^{2020}-4}{3}\)

Em tham khảo bài có cách làm tương tự tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Trần Anh Dũng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath


Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Trần Anh Dũng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
ta có:72 đồng dư với 9(mod10)
suy ra:(72)1004 đồng dư với 9 (mod10) suy ra (72008)2010 đồng dư với 9(mod10)
32 đòng dư với 9(mod 10) suy ra (32)46 đồng dư với 9 (mod10) suy ra(392)94 đồng dư với 9 (mod10)
suy ra (72008)2010 -(392)94 đong dư với 0 (mod 10) hay chúng chia hết cho 10
suy ra A là số tự nhiên

bài 1
a) 155 - 10.(x+1) = 55
=>10 .(x+1) = 100
=>x + 1 = 10
=>x = 9
còn lại tương tự

11070:15.[356-(2110-2000)
= 11070:15.[356- 110]
=11070:15. 346
=738.346
=255348