\(\frac{x+y+2005}{x}=\frac{y+z-2006}{x}=\frac{z+x+1}{y}=\frac{2}{x+y+z}\)

ADTC dãy tỉ số = nhau ta có: 

\(\frac{x+y+2005}{x}=\frac{y+z-2006}{x}=\frac{z+x+1}{y}=\frac{2}{x+y+z}\)= \(\frac{x+y+2005+y+z-2006+z+x-1+2}{z+x+y+x+y+z}\)= \(\frac{\left(x+x+y+y+z+z\right)+\left(2005-2006-1+2\right)}{\left(x+x\right)+\left(y+y\right)+\left(z+z\right)}\)

\(=\frac{2x+2y+2z}{2x+2y+2z}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+y+2005}{z}\Leftrightarrow x+y+2005=z\\\frac{y+z-2006}{x}\Leftrightarrow y+z-2006=x\\\frac{z+x-1}{y}\Leftrightarrow z+x-1=y\end{cases}}\)

                   \(\frac{2}{x+y+z}\Leftrightarrow2=x+y+z\)(1)

Biến đổi: \(\hept{\begin{cases}x+y+z+2005=2z\\x+y+z-2006=x\\x+y+z-1=2y\end{cases}}\)

                       \(x+y+z=2\)

Thay (1) vào chỗ biến đổi:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2+2005=2x\\2-2006=2x\\2-1=2y\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2z=2007\\2x=-2004\\x+y+z=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}z=\frac{2007}{2}\\x=\frac{-2004}{2}=-1002\\y+\frac{2007}{2}-1002=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}z=\frac{2007}{2}\\x=-1002\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

             x+y+z=2

(: y bên trên tự tính nhé

=> x=-1002 ; y = 1/2 ; z=2007/2

Vậy ...

Answer:

Gọi số máy cày trên cánh đồng lần lượt là x, y, z (x, y, z > 0)

Vì số máy cày thời thời gian cày xong là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

\(\Rightarrow6x=4y=3z\)

\(\Rightarrow\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{3z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x+y+z=18\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{18}{9}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\\z=8\end{cases}}\)

1) 10x−52.2x=22.5x−10210x−52.2x=22.5x−102

⇔102(10x−2+1)=52.22(2x−2+5x−2)⇔102(10x−2+1)=52.22(2x−2+5x−2)

⇔102(10x−2+1)=102(2x−2+5x−2)⇔102(10x−2+1)=102(2x−2+5x−2)

⇔(10x−2+1)=(2x−2+5x−2)⇔(10x−2+1)=(2x−2+5x−2)

⇔(10x−2+1x−2)=(2x−2+5x−2)⇔(10x−2+1x−2)=(2x−2+5x−2)

Để 2 vế bằng nhau ⇔x−2=0⇔x=2

Answer:

\(10^x-25.2^x=4.5^x-100\)

\(⇒(2.5)^x-25.2^x=4.5^x-100\)

\(⇒2^x.5^x-25.2^x=4.5^x-100\)

\(⇒2^x.(5^x-25)=4.(5^x-25)\)

\(⇒2^x.(5^x-25)-4(5^x-25)=0\)

\(⇒(2^x-4)(5^x-25)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2^x-4=0\\5^x=25\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2^x=4\\5^x=5^2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=2\end{cases}}}\)

TL

GTNN = -1

xin lỗi bạn, mình chỉ biết đáp án không biết cách làm :((

Answer:

\(A=\frac{7-x}{x-5}\left(ĐK:x\ne5\right)\)

\(=\frac{-x+5+2}{x-5}\)

\(=\frac{-\left(x-5\right)+2}{x-5}\)

\(=-1+\frac{2}{x-5}\)

Để cho biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(-1+\frac{2}{x-5}\) nhỏ nhất

\(\Rightarrow\frac{2}{x-5}\) nhỏ nhất

\(\Rightarrow x-5\) lớn nhất

\(\Rightarrow x-5=-1\Leftrightarrow x=4\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = -3 khi x = 4

Vì \(\frac{x}{y}=\frac{z}{t}=\frac{a}{b}=4\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4y\\z=4t\\a=4b\end{cases}}\)

Ta có \(A=\frac{x-3z+2a}{y-3t+2b}=\frac{4y-3.4t+2.4b}{y-3t+2b}=\frac{4\left(y-3t+2b\right)}{y-3t+2b}=4\)

Vậy tại \(\frac{x}{y}=\frac{z}{t}=\frac{a}{b}=4\)thì \(A=4\)

 3938,2 × 39585,3 ÷ 3738 = 41705,41157

Answer:

Gọi số cây lớp 7A, 7B, 7C cần phải trồng và chăm sóc lần lượt là: a, b, c (a, b, c > 0)

Vì số cây tỉ lệ thuận với số học sinh nên \(\frac{a}{45}=\frac{b}{54}=\frac{c}{51}\) và \(a+b+c=50\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{45}=\frac{b}{54}=\frac{c}{51}=\frac{a+b+c}{45+54+51}=\frac{50}{150}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{45}=\frac{1}{3}\Rightarrow a=45.\frac{1}{3}=15\\\frac{b}{54}=\frac{1}{3}\Rightarrow b=54.\frac{1}{3}=18\\\frac{c}{51}=\frac{1}{3}\Rightarrow c=51.\frac{1}{3}=17\end{cases}}\)

\(4x=7y\)\(\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{7-4}=\frac{12}{3}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x}{7}=4\Leftrightarrow x=28\)và \(\frac{y}{4}=4\Leftrightarrow y=16\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=28\\y=16\end{cases}}\)

Answer:

a/ Ta xét tam giác ABC vuông tại B

=> Góc A + góc C = 90 độ

=> 50 độ + góc C = 90 độ

=> Góc C = 40 độ

b/ Ta xét tam giác ABE và tam giác EAD

AE là cạnh chung

AB = AD

Góc BAE = góc EAD

=> Tam giác ABE = tam giác ADE (c.g.c)

c/ Ta xét tứ giác EABF 

BF // EA 

AF // BE (Cùng vuông góc AB)

=> AFBE là hình bình hành

=> FA = BE

Ta xét tam giác ABE và tam giác AFB

BE = AF

AB là cạnh chung

Góc ABE = góc BAF = 90 độ

=> Tam giác ABE = tam giác AFB (c.g.c)