\(G\)\(=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)

\(G=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)

Đặt S = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\)

Ta thấy : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};......;\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right).n}\)

=> S < \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)

=> S <\(1-\frac{1}{n}\)

Thay S vào G ta có : 

G < \(\frac{1}{4}\left(1-\frac{1}{n}\right)\)

G< \(\frac{1}{4}-\frac{1}{4n}< \frac{1}{4}\)( đpcm )

Học tốt

#Dương

Gọi ba máy cày là \(x;y;z\)

Theo đề bài :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=x+y+z=18\)

Theo dãy tỉ số chất bằng nhau là :

\(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}+\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{13}=\frac{18}{13}=1.3846\)

Vậy đề sai

a,Xét tg AMB và tg EMC có:

AM=ME(gt)

BM=CM(M là trung điểm BC)

góc AMB=EMC(đối)

=>hai tam giác đó = nhau theo trường hợp c,g,c

b,vì tg amb và tg emc = nhau(cmt)

->góc abm=góc ecm (2 góc tương ứng)

mà hai góc này ở vị trị so le trong 

=>ab sog sog ce

(c mk chịu,hình máy tính ko vẽ đc)

a/ Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ECM\) có

MA=ME (gt); MB=MC (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)

b/ Xét tg vuông ABC có

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\)

\(\Delta ABM=\Delta ECM\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{BCE}=\widehat{ACE}=90^o\Rightarrow AC\perp CE\)

ưyqoe3mgwetwerkjdsjbgkerdgbmekw

Gọi a,b,c lần lượt là số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A.

Theo đề ta có : \(\frac{a}{6}\)= \(\frac{b}{5}\)= \(\frac{c}{2}\) và  a + b - c = 36

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{6}\)= \(\frac{b}{5}\)= \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{a+b-c}{6+5-2}\)= \(\frac{36}{9}\)= 4

Ta có :

\(\frac{a}{6}\)=  4 \(\Rightarrow\)a = 6.4 = 24 (HS)

\(\frac{b}{5}\)= 4 \(\Rightarrow\) b = 5.4 = 20 (HS)

\(\frac{c}{2}\)= 4 \(\Rightarrow\) c = 2.4 = 8 (HS)

Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là 24; 20;8 học sinh.

HT

Trên trời có hàng ngàn hàng vạn vì sao sáng, nhưng cũng không sánh bằng tình yêu thương, hi sinh của mẹ dành cho em. Mẹ em là một người phụ nữ nội trợ. Hằng ngày, công việc chính của mẹ là chăm sóc cho chồng, cho con. Nghe thì rất đơn giản, nhẹ nhàng. Thế nhưng không phải như vậy, ngày nào mẹ cũng vất vả, tất bật từ sáng sớm đến tối mịt với rất nhiều những công việc không tên. Từ dọn dẹp nhà cửa, giặt giũ, nấu cơm, đi chợ… đến đưa đón em đến trường, chăm sóc cho em. Rồi còn cả chăm lo cho vườn rau ở sau nhà. Vì là những việc không tên nên mẹ chẳng bao giờ được nghỉ. Cả ngày lễ tết mẹ cũng phải làm việc. Ngày bé, em ngây ngô mà nghĩ rằng, mẹ là siêu nhân, nên mẹ chẳng biết mệt, mẹ cũng chẳng biết sợ là gì. Nhưng lớn lên chút nữa, em hiểu rằng, mẹ không phải là siêu nhân, mẹ chỉ là mẹ mà thôi. Nhưng vì là mẹ, nên có thể vượt qua mọi nỗi sợ, mọi mệt mỏi để đứng dậy, chống lên cả mảng trời hồng tuổi thơ cho em. Vì vậy, em luôn cố gắng để trở thành một đứa con mà mẹ có thể tự hào. Ở trường em luôn nghe lời thầy cô, học hành chăm chỉ. Ở nhà, em thường giúp mẹ làm việc nhà như gấp áo quần, quét nhà, rửa bát… Em dành thời gian để ngồi cùng mẹ, dù chỉ là xem mẹ làm việc, cùng mẹ tâm sự, tỉ tê những chuyện ở trường. Những lúc như thế, mẹ thường bảo em rằng hãy vào nhà nghỉ đi, đừng ngồi ngoài vườn với mẹ mãi mà bẩn. Nhưng em không nghe, vì em biết rằng mẹ đang rất vui khi có em ngồi cạnh và sẻ chia. Thời gian thấm thoắt thoi đưa, mái tóc của mẹ đã dần lấm tấm bạc. Khóe mắt mẹ đã mờ mờ vết chân chim. Vậy nên, em sẽ phải cố gắng hơn nữa, thật ngoan hơn nữa để mẹ luôn được cười vui hạnh phúc, để mẹ có thể ở thật lâu, thật lâu bên cạnh mình.

Kick cho tui nha