bài 1.

a.\(A=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2=2\left(x^2+y^2\right)\)

b.\(B=x^2+2xy+y^2-\left(x^2-2xy+y^2\right)=4xy\)

c.\(C=4a^2+4ab+b^2-\left(4a^2-4ab+b^2\right)=8ab\)

d.\(D=4x^2-4x+1-2\left(4x^2-12x+9\right)+4=-4x^2+20x-13\)

.bài 2

a.\(A=x^2+6x+9+x^2-9-2\left(x^2-2x-8\right)=10x+16;x=-\frac{1}{2}\Rightarrow A=9\)

b.\(B=9x^2+24x+16-x^2+16-10x=8x^2+14x+32\Rightarrow x=-\frac{1}{10}\Rightarrow B=\frac{767}{25}\)

c.\(C=x^2+2x+1-\left(4x^2-4x+1\right)+3\left(x^2-4\right)=6x-12\Rightarrow x=1\Rightarrow C=-6\)

d.\(D=x^2-9+x^2-4x+4-2x^2+8x=4x-5\Rightarrow x=-1\Rightarrow A=-9\)

Trả lời:

Bài 1: Rút gọn biểu thức:

a) A = ( x - y )² + ( x + y )²

= x² - 2xy + y² + x² + 2xy + y²

= 2x² + 2y² 

b) B = ( x + y )² - ( x - y )² 

= x² + 2xy + y² - ( x² - 2xy + y² )

= x² + 2xy + y² - x² + 2xy - y²

= 4xy

c) C = ( 2a + b )² - ( 2a - b )² 

= 4a² + 4ab + b² - ( 4a² - 4ab + b² )

= 4a² + 4ab + b² - 4a² + 4ab - b² 

= 8ab

d) D = ( 2x - 1 )² - 2 ( 2x - 3 )² + 4

= 4x² - 4x + 1 - 2 ( 4x² - 12x + 9 ) + 4

= 4x² - 4x + 1 - 8x² + 24x - 18 + 4

= - 4x² + 20x - 13

Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

a) A = ( x + 3 )² + ( x - 3 )( x + 3 ) - 2 ( x + 2 )( x - 4 )

= x² + 6x + 9 + x² - 9 - 2 ( x² - 2x - 8 ) 

= 2x² + 6x - 2x² + 4x + 16

= 10x + 16

Thay x = 1/2 vào A, ta có:

\(A=10.\left(-\frac{1}{2}\right)+16=-5+16=11\)

b) B = ( 3x + 4 )² - ( x - 4 )( x + 4 ) - 10x

= 9x² + 24x + 16 - x² + 16 - 10x 

= 8x² + 14x + 32

Thay x = - 1/10 vào B, ta có:

\(B=8.\left(-\frac{1}{10}\right)^2+14.\left(-\frac{1}{10}\right)+32=\frac{767}{25}\)

c) C = ( x + 1 )² - ( 2x - 1 )² + 3 ( x - 2 )( x + 2 )

= x² + 2x + 1 - 4x² + 4x - 1 + 3 ( x² - 4 )

= - 3x² + 6x + 3x² - 12

= 6x - 12

Thay x = 1 vào C, ta có:

\(C=6.1-12=-6\)

d) D = ( x - 3 )( x + 3 ) + ( x - 2 )² - 2x ( x - 4 ) 

= x² - 9 + x² - 4x + 4 - 2x² + 8x

= 4x - 5

Thay x = - 1 vào D, ta có:

\(D=4.\left(-1\right)-5=-9\)

3 số đó là 8 , 9 , 10 

bạn muốn rõ hơn thì vào tìm kiếm là được

Gọi x-1 ,x ,x+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp ta có

x(x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=242

Sau khi rút gọn ta dc: 3x^2-1=242 nên x^2=81

Suy ra x=+-8

tìm x biết               5x(3x-1)+x(3x-1)-2(3x-1)=0

x= 1/3 nha bạn 

chúc học tốt 

5x(3x-1)+x(3x-1)-2(3x-1)=0

(5x+x-2)(3x-1)=0

Suy ra 6x-2=0 hoặc 3x-1=0

6x-2=0                      3x-1=0

6x=2                          3x=1

x=1/3                           x=1/3

Vậy x=1/3

umh

mik nghĩ x là 14cm

đúngko

ta có \(CI\) là đường trung bình của hình thang 

nên \(CI=\frac{AH+DK}{2}=\frac{12+20}{2}=16\left(cm\right)\)

ta có :

\(P\left(x^2\right)=x^2\left(x^2+1\right)P\left(x\right)\Rightarrow\frac{P\left(x^2\right)}{x^4\left(x^4-1\right)}=\frac{P\left(x\right)}{x^2\left(x^2-1\right)}\)

Đặt \(f\left(x\right)=\frac{P\left(x\right)}{x^2\left(x^2-1\right)}\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(x^2\right)\forall x\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(-x\right)=f\left(x^2\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(\sqrt{x}\right)=...=f\left(\sqrt[2^n]{x}\right)=f\left(1\right)\) với mọi x>0

nên ta có f(x) là hàm hằng

hay \(\frac{P\left(x\right)}{x^2\left(x^2-1\right)}=c\text{ mà }P\left(2\right)=2\Rightarrow c=\frac{1}{6}\)

Vậy \(P\left(x\right)=\frac{1}{6}\left(x^2\left(x^2-1\right)\right)\)

đề là cm đẳng thức hả bạn >? 

\(x^2+4y^2+z^2+14\ge2x+12y+4z\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4y^2-12y+9+z^2-4z+4\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+\left(z-2\right)^2\ge0\forall x;y;z\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=2;y=\frac{3}{2};z=2\)

ta có \(x^2+1\ge2x\Rightarrow x^2+x+1\ge3x\)

nên \(\frac{x}{x^2+x+1}\le\frac{1}{3}\)

X=1.956521739<Tính máy tihs ra:)>

\(9\left(3x-5\right)-10x+6x=0\)

\(27x-45-10x+6x=0\)

\(33x-45=0\)

\(x=\frac{45}{33}\left(TM\right)\)

ta có điều kiện \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x+7\ge0\end{cases}\Leftrightarrow x\ge-3}\)

ta có :

\(\sqrt{x+3}.\sqrt{x+7}-3\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+7}+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}-2\right)\left(\sqrt{x+7}-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+3}=2\\\sqrt{x+7}=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)

a) x(2x+1)-x²(x+2)+(x³-x+3)= 2x²+x-x³-2x²+x³-x+3= 3

b)x (3x²-x+5)-(2x³+3x-16)-x(x²-x+2)= 3x³-x²+5x-2x³-3x+16-x³+x²-2x= 16

bài 1

1.\(x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^2-x+3\right)=2x^2+x-x^3-2x^2+x^2-x+3=-x^3+x^2+3\)

2.\(4\left(x-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)=4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x^2=-24\)

3.\(\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+\left(x-2\right)\left(x+5\right)=2x^2-7x-15-2x^2+6x+x^2+3x-10=x^2+2x-25\)bài 2.

\(P=\left(1-5\right)\left(-1+3\right)-\left(-1+4\right)\left(1+1\right)=-8-6=-14\)

bài 3.

1.\(x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=15\Leftrightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=15\Leftrightarrow-2x=10\Leftrightarrow x=-5\)

2.\(\left(8x-3\right)\left(3x+2\right)-\left(4x+7\right)\left(x+4\right)=\left(2x+1\right)\left(5x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow24x^2+7x-6-4x^2-23x-28=10x^2+3x-1\)

\(\Leftrightarrow10x^2-19x-33=0\Leftrightarrow10x^2-30x+11x-33=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(10x+11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{11}{10}\end{cases}}\)