\(H=x^2+2y^2+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}=x^2+1+2y^2+8+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}-9\)

\(\ge2x+8y+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}-9=x+\frac{1}{x}+6y+\frac{24}{y}+x+2y-9\)

\(\ge2.1+2.12+5-9=22\)

Dấu \(=\)khi \(x=1,y=2\).

Giải rõ ra giùm tôi được ko chứ tôi ko hiểu

\(B=4x^2-y^2-1=\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-1\)

Thay x = 234 ; y = 456 vào B ta được : 

\(=\left(468-456\right)\left(468+456\right)-1\)

\(=12.924-1=11087\)

11087 nha bn chúc bn HT

ơ 2, B = gì ạ

ghi thiếu à

em đăng gộp bài vào nhé, mỗi bài tầm 3 -> 5 câu trả lời 1 lượt cho nhanh :>

sửa đề 1, \(A=x^3-9x^2+27x-27=\left(x-3\right)^3\)

Thay x = 103 vào A ta được : \(\left(103-3\right)^3=1000000\)

bài 60; tính giá trị biểu thức

1, A = x mũ 3 - 9x mũ 2 + 27 - 27 tại x = 103

= x^3 -9x^2 + 27 -27 ; (x = 103)

= 997246

\(1.\)

\(x^2-2x+1-xy-y=\left(x-1\right)^2-y\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-1-y\right)\)

\(2.\)

\(x^3-4x^2+4x-2x+2=x\left(x^2-4x+4\right)-2\left(x-1\right)=x\left(x-2\right)^2-2\left(x-1\right)\)

\(3.\)

\(10x-25-x^2+4y^2=4y^2-\left(x^2-10x+25\right)=4y^2-\left(x-5\right)^2=\left(2y+x-5\right)\left(2y-x+5\right)\)

\(4.\)

\(4x^2-2x+2xy-y=2x\left(2x-1\right)+y\left(2x-1\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+y\right)\)

\(5.\)

\(4x\left(x-3\right)^2-3x^2+9x=4x\left(x-3\right)^2-3x\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(4x^2-12x-3x\right)\)

3, \(\left(x-2\right)^2-5\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow\left(2-x\right)^2-5\left(2-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x-5\right)\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow x=-3;x=2\)

4, \(x^3-8+2x^2-4x=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)+2x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=\pm2\)

5, \(x^2\left(x-3\right)+18-6x=0\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-6\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{6};x=3\)

tìm x

3, ( x - 2 ) mũ 2 - 5( 2 - x ) = 0

x=-3, x=2

4, ( x mũ 3 - 8 ) + 2x mũ 2 - 4x = 0

x= 2 , x= -2 

5, x mũ 2 ( x - 3 ) + 18 - 6x = 0

x=-căn bậc hai(6), x=căn bậc hai(6), x=3

bafi1.

\(a.13x^2-41x+6=13x^2-39x-2x+6=\left(13x-2\right)\left(x-3\right)\)

\(b.x^3+x^2-2=x^3-1+x^2-1=\left(x-1\right)\left[x^2+x+1+x+1\right]=\left(x-1\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

\(c.x^4-3x^2+2=x^4-2x^2-x^2+2=\left(x^2-1\right)\left(x^2-2\right)\)

\(d.x^4+2x^3-4x^2-3x+4=x^4-x^3+3x^3-3x^2-x^2+x-4x+4\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2-x-4\right)\)

Bài 2.

\(a.x^2\left(x-2y\right)-y^2\left(y-2x\right)=x^3-2x^2y+2xy^2-y^3=\left(x-y\right)\left[x^2+xy+y^2-2xy\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

b.\(x^6-2x^3y^3-3y^6=x^6-3x^3y^3+x^3y^3-3y^6=\left(x^3-3y^3\right)\left(x^3+y^3\right)\)

Trả lời:

\(3x^2-12x=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}}\)

Vậy x = 0; x = 4 là nghiệm của pt.

bài 59; tìm x

1, 3x mũ 2 - 12x = 0

x=0, x=4

học tốt

Đề bài phải sửa thành: "Lấy N trên đường thẳng BD..."

A B C D E I M N

Xét tg AMG có

IA=IG; EM=EG => IE là đường trung bình của tg AMG => IE// AM (1)

Xét tg ABG có

EA=EB; IA=IG => IE là đường trung bình của tg ABG => IE//BG mà GN thuộc BG => IE//GN (2)

Từ (1) và (2) => AM//GN (*)

Chứng minh tương tự khi xét các tg ANG và tg ACG => AN//GM (**)

Từ (*) và (**) => Tứ giác AMGN là hình bình hành (Có các cặp cạnh đối // từng đôi một)

=> AG và MN là 2 đường chéo của hbh AMGN nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Giả sử AG X MN tại I' => I'A=I'G và I'M=I'N mà I là trung điểm của AG nên I trùng I' => I là trung điểm MN

s pk đổi

1, \(x^3+4x^2+4x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2;x=0\)

2, \(\left(x+3\right)^2-4=0\Leftrightarrow\left(x+3-2\right)\left(x+3+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow x=-5;x=1\)

3, \(x^4-9x^2=0\Leftrightarrow x^2\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow x=0;\pm3\)

4, \(x^2-6x+9=81\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=9^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3-9\right)\left(x-3+9\right)=0\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow x=-6;x=12\)

5, em xem lại đề nhé

à lag tý @@

5, \(x^3+6x^2+9x-4x=0\Leftrightarrow x^3+6x^2+5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+6x+5\right)=0\Leftrightarrow x\left(x^2+x+5x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow x=-5;x=-1;x=0\)