x=-1

 x=2

\(x+\frac{1}{2}=\frac{1}{x}+1\) (điều kiện \(x\ne0\))

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=1-\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2-1}{x}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow x^2-1=\frac{x}{2}\)\(\Leftrightarrow x^2-\frac{x}{2}-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\frac{x}{2}+\frac{1}{16}-\frac{17}{16}=0\)\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2-\left(\sqrt{\frac{17}{16}}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{4}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{17}}{4}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{17}}{4}\right)\left(x-\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{17}}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{17}}{4}=0\\x-\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{17}}{4}=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+\sqrt{17}}{4}\\x=\frac{1-\sqrt{17}}{4}\end{cases}}\)(nhận)

Vậy [...]

|x+2|-1/3=1/6

|x + 2|     = 1/6 + 1/3

|x + 2|      = 1/2

=> x + 2 = 1/2                             hoặc                            x + 2 = -1/2

           x = -3/2                                                                     x   = -5/2

Vậy x \(\in\){-3/2; -5/2}

Dàn ý 

I. Mở bài

Giới thiệu về vấn đề cần nghị luận: Sự đồng cảm và sẻ chia trong xã hội.

II. Thân bài 

1. Giải thích

• Đồng cảm: Là biết rung cảm trước những vui buồn của người khác, đặt mình vào hoàn cảnh của người khác để hiểu và cảm thông với họ.
• Sẻ chia: Cùng người khác san sẻ vui buồn, những trạng thái tình cảm, tâm hồn với nhau; cả sự chia sẻ những khó khăn về vật chất, giúp nhau trong hoạn nạn...
• Khi ta học được cách đồng cảm và chia sẻ tức biết sống vì người khác cũng là lúc mình nhận được niềm vui; ta cảm thấy cuộc đời này thật tuyệt vời. Nếu ai cũng biết “học cách đồng cảm và sẻ chia”, trái đất này sẽ thật là “thiên đường”.

2. Bình luận

a. Cuộc sống đầy những khó khăn vì vậy cần lắm những tấm lòng đồng cảm, sẻ chia

• Sẻ chia về vật chất: giúp đỡ khi khó khăn, hoạn nạn.
• Sẻ chia về tinh thần: ánh mắt, nụ cười, lời an ủi, chúc mừng, đôi khi chỉ là sự im lặng cảm thông, lắng nghe.

b. Sự đồng cảm, sẻ chia được thể hiện trong những mối quan hệ khác nhau

• Đối với người nhận (...)
• Đối với người cho (...)
• Đồng cảm, sẻ chia và xã hội ngày nay (...)

c. Phê phán bệnh vô cảm, lối sống ích kỉ, sống thiếu trách nhiệm với đồng loại, với cộng đồng ở một số người.

3. Bài học nhận thức và hành động

• Nhận thức: Đồng cảm, sẻ chia giúp con người thêm sức mạnh để vượt qua những thử thách, những nghịch cảnh của cuộc đời. Đó cũng là một trong những phẩm chất “người”, kết tinh giá trị nhân văn cao quý ở con người.
• Hành động: Phải học cách đồng cảm, sẻ chia và phân biệt đồng cảm, sẻ chia với sự thương hại, ban ơn… Ai cũng có thể đồng cảm, sẻ chia với những người quanh mình với điều kiện và khả năng có thể của mình.
• Cuộc sống sẽ đẹp vô cùng khi con người biết đồng cảm, sẻ chia. Đó cũng là truyền thống tốt đẹp của dân tộc ta.

III. Kết bài

Khẳng định lại vấn đề: vai trò của đồng cảm và sẻ chia trong cuộc sống.

= 3,2 . (0,25 . 4)

= 3,2 . 1

= 3,2

HT

 sao bạn đóng ngoặc ở 0,25 để làm gì

ta có 

\(\frac{x^2+2x}{x-2}=\frac{x^2-2x+4x-8+8}{x-2}=x+4+\frac{8}{x-2}\) nguyên khi

\(x-2\text{ là ước của }8\text{ hay }x-2\in\left\{\pm1,\pm2,\pm4,\pm8\right\}\)

hay \(x\in\left\{-6,-2,0,1,3,4,6,10\right\}\)

ta có 

\(x^2+y^2-2x+4y=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=5\)

Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn phương trình trên là đường tròn tâm I( 1,-2) bán kính \(\sqrt{5}\)

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHE có

  BH=HE

  AH chung

  góc AHE= góc AHB= 90 độ ( AH vuông góc với BC)

  => tam giác AHB= tam giác AHE (c.g.c)

  =>HE=HB

b) Xét tam giác AHB và tam giác DHE có

   góc DHE = góc AHB ( đối  đỉnh)

   HE=HB (cmt)

   AH=HD

 => tam giác AHB=tam giác DHE (c.g.c)

 => DE= AB ( 2 cạnh tương ứng)

=> tam giác DHE= tam giác AHE =tam giác AHB

=> AE=DE(2 cạnh tương ứng)

c) Xét tam giác AHC và tam giác DHC có

  HC chung

  góc AHE=góc DHE=90 độ

  AH=HD

 => tam giác AHC= tam giác DHC( cạnh huyền-góc nhọn)

=>AC=DC (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ACE và tam giác DCE có

  AE= DE (cmt)

  AC= DC(cmt)

  CE chung

 => tam giác ACE= tam giác DCE(c.c.c)

 => góc EAC= góc EDC (2 góc tương ứng)

d)Ta có: C,E,B thẳng hàng

=> góc CEA+ góc AEB= 180 độ

Mà góc CEN và góc AEB là 2 góc đối đỉnh

=>góc AEC+ góc CEN= 180 độ

 => A,E,N thẳng hàng