Thực hiện nhân tung ra ta có .

a.\(x^3+3x^2+3x+1-\left(x^3-3x+2\right)-3\left(x^2-9\right)=5\)

\(\Leftrightarrow6x+1-2+27=5\Leftrightarrow6x=-21\Leftrightarrow x=-\frac{7}{2}\)

b.\(x^3+3x^2-4+x^3-3x+2-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)=4\)

\(\Rightarrow x^3=7\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{7}\)

c.\(x^3+3x^2+3x+1+x^3-3x^2+3x-1=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8\)

\(\Leftrightarrow2x^3+6x=2x^3+24x\Leftrightarrow18x=0\Leftrightarrow x=0\)

a) \(\left(x+1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2-3\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(=\left(x^3+3x^2+3x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)-3\left(x^2-9\right)\)

\(=x^3+3x^2+3x+1-\left(x^3-x^2-x+1\right)-\left(3x^2-27\right)\)

\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3+x^2+x+1-3x^2+27\)

\(=6x+26\)

phân tích đa thức thành nhân tử 3a^2x - 3a^2y+abx-aby

Giải 

3a²x - 3a²y+abx-aby

=3a²(x−y)+ab(x−y)

=a(x−y)(3a+b)

HT :))

Vậy kết quả phép chia là x+y

b.

Vậy kết qyar phép  chia là : \(25x^2-5x+1\)

c. 

a, \(\left(x^2+2xy+y^2\right):\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^2:\left(x+y\right)=x+y\)

b, \(\left(125x^3+1\right):\left(5x+1\right)=\left(5x+1\right)\left(25x^2-5x+1\right):\left(5x+1\right)=25x^2-5x+1\)

c, \(\left(x^2-2xy+y^2\right):\left(y-x\right)=\left(x-y\right)^2:\left(y-x\right)=\left(y-x\right)^2:\left(y-x\right)=y-x\)

kick mình nha

\(4\left(6-x\right)+x^2\left(2+3x\right)-x\left(5x-3\right)+3x^2\left(1-x\right)\)

\(=24-4x+2x^2+3x^3-5x^2+4x+3x^2-3x^3\)

\(=24\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

4(6-x)+x²(2+3x)-x(5x-4)+3x²(1-x)

=(24-4x)+(2x²+3x³)-(5x²-4x)+(3x²-3x³)

=24-4x+2x²+3x³-5x²+4x+3x²-3x³

=24-4x+4x+2x²-5x²+3x²+3x³-3x³

=24

Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến

\(C=x^2+2y^2+2xy-2y=x^2+2xy+y^2+y^2-2y+1-1\)

\(=\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2-1\ge-1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 ; y = 1

Vậy GTNN của C bằng -1 tại x = -1 ; y = 1

câu trước chỉ có GTNN thôi nhé 

\(D=-3x^2+2x-2=-3\left(x^2-\frac{2}{3}x\right)-2=-3\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}-\frac{1}{9}\right)-2\)

\(=-3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{1}{3}-2\le-\frac{5}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/3 

Vậy GTLN của D bằng -5/3 tại x = 1/3 

Trả lời:

a,  \(ĐK:x\ne\frac{1}{3}\)

 \(A=\frac{3x+1-1}{1-3x}:\frac{3x-9x^2}{3x-1}=\frac{3x}{1-3x}\cdot\frac{3x-1}{3x-9x^2}=\frac{3x.\left(3x-1\right)}{\left(1-3x\right)\left(3x-9x^2\right)}=\frac{3x\left(3x-1\right)}{\left(1-3x\right)3x\left(1-3x\right)}\)

\(=\frac{3x\left(3x-1\right)}{3x\left(1-3x\right)^2}=\frac{3x\left(3x-1\right)}{3x\left(3x-1\right)^2}=\frac{1}{3x-1}\)

b, \(5x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(5x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\5x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}}\)

Thay x = 0 vào A, ta có :

\(A=\frac{1}{3.0-1}=\frac{1}{-1}=-1\)

Thay x = - 3/5 vào A, ta có :

\(A=\frac{1}{3.\left(-\frac{3}{5}\right)-1}=\frac{1}{-\frac{9}{5}-1}=\frac{1}{-\frac{14}{5}}=-\frac{5}{14}\)

c, \(A=\frac{x}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3x-1}=\frac{x}{x-1}\)\(\left(ĐK:x\ne\frac{1}{3};x\ne1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow x-1=3x^2-x\)

\(\Leftrightarrow3x^2-x-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{2}{9}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{2}{9}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=-\frac{2}{9}\) (vô lí)

Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài.

d, \(\frac{6}{A}=\frac{6}{\frac{1}{3x-1}}=6\left(3x-1\right)=18x-6\)

Vậy x thuộc Z thì 6/A thuộc Z

a) \(x\left(x-2\right)+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{2;-1\right\}\)

b) \(x^3+x+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x+1=0\)

\(\Rightarrow\) Xem lại đề.

c) \(5x\left(x-4\right)=2x+8\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-4\right)-2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-20x-2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-22x-8=0\)

\(\Rightarrow\) Xem lại đề.

d) \(\left(5x-4\right)^2-49x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-4-7x\right)\left(5x-4+7x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-2x-4\right)\left(12x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x-4=0\\12x-4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=4\\12x=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{-2;\frac{1}{3}\right\}\)

Trả lời:

a, \(x\left(x-2\right)+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy x = 2; x = - 1 là nghiệm của pt.

b, sửa đề:  \(x^3+x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x^2=-1\left(ktm\right)\end{cases}}}\)

Vậy x = - 1 là nghiệm của pt.

c, sửa đề:  \(5x\left(x-4\right)=2x-8\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-4\right)-\left(2x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(5x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\5x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}}\)

Vậy x = 4; x = 2/5 là nghiệm của pt.

d, \(\left(5x-4\right)^2-49x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-4-7x\right)\left(5x-4+7x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-4-2x\right)\left(12x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-4-2x=0\\12x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

Vậy x = - 2; x = 1/3 là nghiệm của pt.

B= 2x^3 -9x^2+10x+4/2x-1 

B = (2x - 1)(x^2 - 4x + 3) + 7/2x - 1

để B nguyên <=> 7 chia hết cho 2x - 1

=> 2x - 1 thuộc Ư(7) 

=> 2x - 1 thuộc {-1;1;-7;7}

=> 2x thuộc {0;2;-6;8}

=> x thuộc {0;1;-3;4}

Bài 6. 

a) \(2\left(x^6+y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)=2\left(x^2+y^2\right)^3-6x^2y^2\left(x^2+y^2\right)-3\left(x^2+y^2\right)^2+6x^2y^2\)

\(=-1\)

b) \(2x^4-y^4+x^2y^2+3y^2=2x^4-y^4+x^2y^2+3y^2\left(x^2+y^2\right)\)

\(=2x^4+2y^4+4x^2y^2=2\left(x^2+y^2\right)^2=2\)