ta có :

\(24x^5-9x^3+15x^2=3x^2\left(8x^3-3x+5\right)=3x^2\left(8x^3-8x+5x+5\right)\)

\(=3x^2\left(x+1\right)\left(8x\left(x-1\right)+5\right)\)

Vậy \(\left(24x^5-9x^3+15x^2\right):3x=x\left(x+1\right)\left(8x\left(x-1\right)+5\right)\)

cái ngoặc thứ 2 có nhất thiết phải viết thành 8x(x-1) + 5 không z ạ ;-;

x^3-5x^2-9x+45=0

=> x^3 + 3x^2 - 8x^2 - 24x + 15x + 45 = 0

=> x^2(x + 3) - 8x(x + 3) + 15(x + 3) = 0

=> (x^2 - 8x + 15)(x + 3) = 0

=> (x - 3)(x - 5)(x + 3) = 0

=> x = 3 hoặc x = 5 hoặc x = -3

x^3-5x^2-9x+45=0

(x^3-5x^2)-(9x-45)=0

x^2(x-5)-9(x-5)=0

(x-5)(x^2-9)=0

(x-5)(x+3)(x-3)=0

x-5=0 hoặc x+3=0 hoặc x-3=0

x=5 x=-3 x=3

a, (x+3)^2+(x-2)^2=2x^2

=> x^2 + 6x + 9 + x^2 - 4x + 4 = 2x^2

=> 2x  + 13 = 0

=> x = -13/2

 b,(3x-5)^2-x.(5x-5)=0

=> 9x^2 - 30x + 25 - 5x^2 + 5x = 0

=> 4x^2 -  25x + 25 = 0

=> 4(x-5)(x-5/4) = 0

=> x = 5 hoặc x = 5/4

c, x^3+6x^2+9x=0  

=> x(x^2 + 6x + 9) = 0

=> x(x + 3)^2 = 0

=> x = 0 hoặc x = -3

\(\left(x+3\right)^2-16=\left(x+3\right)-4^2=\left(x-1\right)\left(x+7\right)\)

 \(\left(x+3\right)^2-16\)

\(=\left(x+3\right)^2-4^2\)

\(=\left(x+3-4\right)\left(x+3+4\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+7\right)\)

\(\left(x+3\right)^2-16\)

\(=\left(x+3-4\right)\left(x+3+4\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+7\right)\)

\(x+2=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(1-x^2+2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(-x^2+2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\)

TH1 : \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

TH2 : \(x^2-2x+3=x^2-2x+1+2=\left(x-1\right)^2+2\ge2>0\)

Vậy x = -2 là nghiệm của pt 

x + 2 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)

<=>- (x + 2)(x^2 - 2x + 4)  - (x + 2) =  0

<=> (x + 2)(x^2 - 2x + 3) = 0

có x^2 - 2x + 3 = x^2 - 2x + 1 + 2 = (x-1)^2 + 2 > 0

=> x + 2 = 0

=> x = -2

A B C D I P M

a, có ABCD là hình thang cân (gt)

=> ^D = ^C 

=> tg MDC cân tại M

CÓ I là trđ của DC (Gt) => MI là đường trung tuyến của tg MDC 

=> MI đồng thời là đường cao

=> MI _|_ DC mà DC // AB

=> MI _|_ AB

b, AB // DC => MAB = ADC và MBA = BCD (Đồng vị)

mà ADC = BCD 

=> MAB = MBA

=> tg MAB cân tại M có MP _|_ AB

=> MP đồng thời là đt tuyến 

=> P là trđ của AB

a) \(3x\left(x+1\right)^2-5x^2\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left[3x\left(x+1\right)-5x^2+7\right]\)

\(=\left(x+1\right)\left(3x^2+3x-5x^2+7\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(-2x^2+3x+7\right)\)

\(=-\left(x+1\right)\left(2x^2-3x-7\right)\)

b) \(\left(x+y\right)\left(2x-y\right)-\left(3x-y\right)\left(y-2x\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(2x-y\right)+\left(3x-y\right)\left(2x-y\right)\)

\(=\left(2x-y\right)\left(x+y+3x-y\right)\)

\(=4x\left(2x-y\right)\)

c) \(5u\left(u-v\right)^2+10u^2\left(v-u\right)^2\)

\(=5u\left(u-v\right)^2+10u^2\left(u-v\right)^2\)

\(=5u\left(u-v\right)^2\left(1+2u\right)\)

Trả lời:

a, 3x ( x + 1 )² - 5x² ( x + 1 ) + 7 ( x + 1 )

= ( x + 1 )[ 3x ( x + 1 ) - 5x² + 7 ]

= ( x + 1 )( 3x² + 3x - 5x² + 7 )

= ( x + 1 )( - 2x² + 3x + 7 )

b, ( x + y )( 2x - y ) - ( 3x - y )( y - 2x )

= ( x + y )( 2x - y ) + ( 3x - y )( 2x - y )

= ( 2x - y )( x + y + 3x - y )

= 4x ( 2x - y )

c, 5u ( u - v )² + 10u² ( v - u )² 

= 5u ( u - v )² + 10u² ( u - v )² 

= 5u ( u - v )²( 1 + 2u )