Tìm các cặp cố nguyên (x;y) thỏa mãn:
10^x + 144y = 2017
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đặt a/b = c/d = k => a=bk, c=dk
Ta có: \(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{kb^2}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)
\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{bk^2-b^2}{dk^2-d^2}=\frac{b^2\left(k-1\right)}{d^2\left(k-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\) (2)
Từ (1) và (2) =>......
Xét trường hợp \(x\ge\frac{2}{3}\)thì \(\left|3x-2\right|+\left|3x+15\right|=6\)
\(\Rightarrow3x-2+3x+15=6\)\(\Leftrightarrow6x=-7\)\(\Leftrightarrow x=-\frac{7}{6}\)(loại)
Xét trường hợp \(x< -5\)thì \(\left|3x-2\right|+\left|3x+15\right|=6\)
\(\Rightarrow2-3x-3x-15=6\)\(\Leftrightarrow-6x=19\)\(\Leftrightarrow x=-\frac{19}{6}\)(loại)
Trường hợp \(-5\le x< \frac{2}{3}\)thì \( \left|3x-2\right|+\left|3x+15\right|=6\)
\(\Rightarrow2-3x+3x+15=6\)\(\Leftrightarrow17=6\)(vô lí)
Vậy không thể tìm được giá trị x thỏa mãn điều kiện đề bài.
f ( -2) = |-2-1|+ 2 = -3 + 2 = -1
f ( -1/ 2) = 3/2 + 2 = 7/2
Nếu \(x\ge1\)thì \(10^x\)là số chẵn, \(144y\)là số chẵn suy ra \(10^x+144y\)là số chẵn (vô lí do \(2017\)là số lẻ).
Với \(x=0\): \(1+144y=2017\Leftrightarrow y=14\)
Vậy ta có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(0,14\right)\).