a, \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)=\left(2-x\right)\left(2+x\right)\)) 

\(\Leftrightarrow x^2+5\text{x}+4=4-x^2\)

\(\Leftrightarrow2\text{x}^2+5\text{x}=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2\text{x}+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)

Vậy pt có 2 n_o x = 0 và x = \(\frac{-5}{2}\)

b, ( 3x-2)(4x+5) =0

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\text{x}-2=0\\4\text{x}+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{-5}{4}\end{cases}}}\)\(\)

Vậy pt có 2 n_o x = \(\frac{2}{3}\) và x =\(\frac{-5}{4}\)

Đây là dạng phương trình tích được dùng khá nhiều trong các bài toán sau này nên bạn nắm chắc để giải các pt sau này dễ dàng hơn nhé. Chúc bạn thành công trên con đường học vấn của mình nhé

mình xin lỗi mình có nhầm chút là câu b phải dùng dấu ngoặc vuông nhé \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)

\(A=\left(5x^5+5x^4\right):5x^2-\left(2x^4-8x^2-6x+12\right):\left(2x-4\right)\)

Phép chia thứ nhất:

\(\left(5x^5+5x^4\right):5x^2=x^3+x^2\)

Phép chia thứ hai:

2x^4 - 4x^3 - 2x^4 - 8x^2 - 6x + 12 - 4x^3 - 8x^2 4x^3 - 8x^2 - 6x + 12 - -6x + 12 -6x + 12 0 2x - 4 x^3 - 2x^2 - 3

Vậy A = ( x^3 + x^2 ) - ( x^3 + 2x^2 - 3 ) = -x^2 + 3

Với x = -2 thì: A = -(-2)^2 + 3 = -4 + 3 = -1

B) bạn làm tương tự nhé

\(a.\frac{x^3+6x^2+2x-3}{x^2+5x-3}=\frac{\left(x+1\right)\left(x^2+5x-3\right)}{x^2+5x-3}=x+1\)

\(b.\frac{x^3-3x^2+x-3}{x-3}=\frac{\left(x-3\right)\left(x^2+1\right)}{x-3}=x^2+1\)

\(c.\frac{x^2+3x-10}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+5\right)}{x-2}=x+5\)

Bài 1 : 

a, Ta có : \(\frac{AB}{BM}=\frac{AC}{CN}=\frac{6}{3}=\frac{8}{4}=2\)cm 

=> BC // MN ( Ta lét đảo ) 

b, *  Ta có : \(\frac{NF}{DN}=\frac{FK}{EK}=\frac{15}{5}=\frac{21}{7}=3\)cm 

=> NK // DE ( Ta lét đảo )

* Ta có : \(\frac{DM}{ME}=\frac{DN}{NF}=\frac{3}{9}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\)cm 

=> MN // EF ( Ta lét đảo ) 

Bài 2 : mình tam gọi điểm nằm giữa A;B là T nhé, do thiếu á 

a, Theo định lí Ta lét đảo ta có :

 \(\frac{AT}{AB}=\frac{x}{BC}\Rightarrow\frac{2}{AT+TB}=\frac{x}{6,5}\Rightarrow\frac{2}{5}=\frac{x}{6,5}\Rightarrow x=\frac{13}{5}\)

b, Theo định lí Ta lét đảo ta có : 

\(\frac{DM}{DE}=\frac{x}{ÈF}\Rightarrow\frac{DM}{DM+ME}=\frac{x}{12}\Rightarrow\frac{15}{15+9}=\frac{x}{12}\Rightarrow x=\frac{15}{2}\)

ko biết