giúp mik với!!!

\(\widehat{EAB}\) = 180⁰ - 60⁰ = 120⁰ 

⇒ \(\widehat{EAB}=\widehat{DBF}\) 

Mà \(\widehat{EAB}\) và \(\widehat{DBF}\) là hai góc đồng vị 

⇒ AE // BD ( đpcm)

\(\dfrac{2^7\cdot9^3}{6^5\cdot8^2}\)

\(=\dfrac{2^7\cdot\left(3^2\right)^3}{2^5\cdot3^5\cdot\left(2^3\right)^2}\)

\(=\dfrac{2^7\cdot3^6}{2^{11}\cdot3^5}\)

\(=\dfrac{1\cdot3}{2^4\cdot1}\)

\(=\dfrac{3}{16}\)

\(=\dfrac{2^7\cdot3^6}{2^5\cdot3^5\cdot2^6}=\dfrac{3}{2^4}=\dfrac{3}{16}\)

\(\dfrac{x}{0,2}=\dfrac{y}{0,75}=\dfrac{z}{0,125}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{\left(0,2\right)^2}=\dfrac{y^2}{\left(0,75\right)^2}=\dfrac{z^2}{\left(0,125\right)^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(0,2\right)^2+\left(0,75\right)^2+\left(0,125\right)^2}=\dfrac{3956}{2^2.10^{-4}+75^2.10^{-4}+125^2.10^{-4}}=\dfrac{3956}{10^{-4}.\left(4+5625+15625\right)}=\dfrac{3956.10^4}{21254}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,2=\dfrac{7912.10^3}{21254}\\y=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,75=\dfrac{29670.10^3}{21254}\\z=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,125=\dfrac{4945.10^3}{21254}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(M=x+y+z=\dfrac{7912.10^3+29670.10^3+4945.10^3}{21254}\)

\(M=\dfrac{\left(7912+29670+4945\right).10^3}{21254}=\dfrac{42527.10^3}{21254}\)

Gọi a, b, c lần lượt là số tuổi của ông nội, cha và con (a, b, c ∈ Z⁺)

Do số tuổi của ông nội, cha và con tỉ lệ với 21; 14; 5 nên:

a/21 = b/14 = c/5

Do tổng số tuổi là 120 nên:

a + b + c = 120

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/21 = b/14 = c/5 = (a + b + c)/(21 + 14 + 5) = 120/40 = 3

*) a/21 = 3 ⇒ a = 3 . 21 = 63 (nhận)

*) b/14 = 3 ⇒ b = 3 . 14 = 42 (nhận)

*) c/5 = 3 ⇒ c = 3 . 5 = 15 (nhận)

Vậy ông nội 63 tuổi, cha 42 tuổi, con 15 tuổi

Gọi số tuổi của ông nội  ,cha ,con tỉ lệ với 21;14;5 lần lượt là: x;y;z

=>\(\dfrac{x}{21}\)=\(\dfrac{y}{14}\)=\(\dfrac{z}{5}\)    và x+y+z=120 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

=>\(\dfrac{x}{21}\)=\(\dfrac{y}{14}\)=\(\dfrac{z}{5}\)=\(\dfrac{x+y+z}{21+14+5}\)=\(\dfrac{120}{40}\)=3

=>Số tuổi của ông nội là:3x21=63(tuổi)

Số tuổi của bố là:3x14=42(tuổi)

Số tuổi của con là:3x5=15(tuổi)

Trường hợp xấu nhất bốc phải: 

8 bi vàng + 8 bi xanh + 8 bi tím = 24 (viên bi)

Để chắc chắc lấy được 9 viên bi cùng màu thì Hampard cần bốc ít nhất số bi là:

 24 + 1 = 25 ( viên bi)

Kết luận: Để chắc chắn lấy được 9 viên bi cùng màu thì Hampard cần bốc ít nhất 25 viên bi 

Câu hỏi em ơi

giúp e với

Giả sử tổng của 2023 số hữu tỉ đó là một số dương hoặc bằng 0. Khi đó, ta có thể chọn 3 số bất kì trong chúng, và tổng của 3 số đó cũng sẽ là một số dương hoặc bằng 0. Điều này mâu thuẫn với giả thiết ban đầu rằng bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng là một số âm. Do đó, tổng của 2023 số hữu tỉ đó phải là một số âm.

a) \(\left(x+1\right)^3-3\left(x-1\right)^2=-2\)

\(\Rightarrow\left(x^3+3x+3x^2+1\right)-3\left(x^2+2x+1\right)=-2\)

\(\Rightarrow x^3+3x+3x^2+1-3x^2-6x-3=-2\)

\(\Rightarrow x^3-6x-2=-2\)

\(\Rightarrow x^3-6x=-2+2\)

\(\Rightarrow x^3-6x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^2-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(x-3\right)^2=x+\left(x+5\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2-6x+9=x+x^2+10x+25\)

\(\Rightarrow x^2-6x-x^2-11x=25-9\)

\(\Rightarrow-17x=16\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{16}{17}\)

c) \(\left(x-8\right)\left(8+x\right)=3+\left(x+2\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2-64=3+x^2+4x+4\)

\(\Rightarrow x^2-x^2-4x=3+4+64\)

\(\Rightarrow-4x=71\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{71}{4}\)

d) \(\left(x-3\right)^3=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-35\)

\(\Rightarrow x^3-9x^2+27x-27=x^3+8-35\)

\(\Rightarrow x^3-x^3-9x^2-27=-27\)

\(\Rightarrow-9x^2=-27+27\)

\(\Rightarrow-9x^2=0\)

\(\Rightarrow x^2=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

\(M=\left|x+2\right|-5\) có: \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow M=\left|x+2\right|-5\ge-5\)

Dấu "=" xảy ra: \(\left|x+2\right|-5=-5\Rightarrow\left|x+2\right|=0\Rightarrow x=-2\)

Vậy: \(A_{min}=-5\) khi \(x=-2\)

Ta có ( x - 5 )( y + 3 ) = -9

Vì x; y ϵ Z nên x - 5; y + 3 ϵ Z

Vậy x - 5; y + 3 ϵ Ư_{( -9 )} = { -1; 1; -3; 3; -9; 9 }

Lập bảng giá trị

Vậy các cặp số nguyên ( x; y ) cần tìm là ( -9; -12 ) ; ( 9; 6 ) ; ( -3; -6 ) ; ( 3; 0 ) ; ( -1; -4 ) ; ( 1; -2 )

(x-5)(y+3)=-1x9=-3x3=-9x1(x,y ϵ z)

=>

Vậy (x,y)=(4,6)=(2,0)=(-4,-2)