Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+y-2z+1=0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của (P)?

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x+2y+2z-10=0 và mặt phẳng (Q): x+2y+2z-3=0 bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ): x-2y=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 6x+3y+2z-1=0 và (Q): x + 1 2 y + 1 3 z + 8 = 0  bằng

A. 7.

B. 8.

C. 9.

D. 6.

Cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 6 z + 10 = 0  Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng α :   x - 2 y + z - 4 = 0 đi qua điểm nào sau đây?

Xét đường thẳng d xác định bởi  x = 1 y + z = 2 và đường thẳng d' xác định bởi x = 0 y = z . Tính bán kính bé nhất R của mặt cầu tiếp xúc với cả d và d'.

A. R = 1

B. R =  1 2

C. R = 2

D. R =  2

Trong không gian cho hai điểm A ( - 1 ; 2 ; 3 ) ,   B ( 0 ; 1 ; 1 ) độ dài đoạn AB bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) x - 1 2 + y + 3 2 + z - 4 2 = 4 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là