=0  nha

= 0 vì có x 0

trong phòng có 5 người thì số người quen của mỗi người có thể quen từ 0 đến 4 người

mà không thể xuất hiện 1 người qune 0 người và 1 người quen 4 người được

thế nên số người quen của 1 người chỉ là 4 trong 5 giá trị

nên theo nguyên lí dirichlet thì tông tại 2 người có cùng số người quen.

Tổng quát bài toán, trong n người bất kỳ luôn tồn tại hai người có cùng số người quen

gọi 

\(b_1,b_2,..b_n\) là phép chia lấy phần dư của các \(a_1,a_2,...,a_n\) cho n

.Giả sử không có số nào chia hết cho n, thì các \(b_i\) đều là các số tự nhiện nằm trong  khoảng \(1\le b_i\le n-1\)

do có n phần tử \(b_i\) mà chỉ có n-1 giá trị nên theo nguyên lí dirichlet tồn tại hai số \(b_i\) \(=b_j\)

Hay nói cách khác \(a_i\text{ và }a_j\text{ đồng dư mode n}\)

hay hiệu \(a_i-a_j\) chia hết cho n

vậy ta có điều phải chứng minh

Hỏi Bố Mẹ Đi :)

ko hiểu tự làm đuy đi ám Phong 

a, Xét tam giác NAC và tam giác NDB ta có : 

^ANC = ^DNB ( đối đỉnh ) 

BN = NC ( N là trung điểm BC ) 

ND = NA ( gt ) 

Vậy tam  giác NAC = tam giác NDB ( c.g.c ) 

b, Xét tam giác ABC vuông tại A, N là trung điểm BC 

=> AN = BN = CN mà BN = NC ( gt ) 

=> ND = NC