Ta có \(A=\left|x+2\right|+\left|x-3\right|\)

\(A=\left|x+2\right|+\left|3-x\right|\)(vì \(\left|X\right|=\left|-X\right|\))

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\), ta có:

\(A\ge\left|x+2+3-x\right|=\left|5\right|=5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(3-x\right)\ge0\). Có 2 trường hợp:

TH1: \(\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow-2\le x\le3\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x+2\le0\\3-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x\ge3\end{cases}}\)(vô lí)

Vậy GTNN của A là 5 khi \(-2\le x\le3\)

Đk: x >/ 3

A=x+2√x−3=x−3+2√x−3+3=(√x−3+1)2+2A=x+2x−3=x−3+2x−3+3=(x−3+1)2+2

Ta có: √x−3≥0⇔(√x−3+1)2≥1⇔(√x−3+1)2+2≥3⇔A≥3x−3≥0⇔(x−3+1)2≥1⇔(x−3+1)2+2≥3⇔A≥3

d=xrk x=3 (N)

hok tốt 

ta có : 

Mình chịu,bình luận cho vui 

Câu 3:

a) Ta có : 50a+7b+3 ; 50^a+50a+b là ước của 803  =>  50^a+50a+b =< 803  =>  50^a =< 803  => a=0 hoặc a=1

Xét a=0, thay vào đề bài => (7b+3)(b+1) = 803  => 7b+3; b+1 là ước dương của 803  => 7b+3; b+1 thuộc {1;11;73;803}

Lập bảng tìm được b=10

Xét a=1, thay vào đề bài => (7b+53)(b+100) = 803

Lại có 7b+53 >= 53; b+100 >= 100  => (7b+53)(b+100) >= 5300 (mâu thuẫn)

Vậy a=0; b=10

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8},\frac{x}{2}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{15}=\frac{2x+y-z}{2.6+8-15}=\frac{-25}{5}=-5\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5.6=-30\\y=-5.8=-40\\z=-5.15=-75\end{cases}}\)