\(=\dfrac{4}{\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}\cdot\pm\left(2\sqrt{2}\right)\cdot y\cdot\left(x-3y\right)\)

\(=\dfrac{\pm8\sqrt{2}\cdot y}{x+3y}\)

1) \(\sqrt{6+4\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{2^2+2\cdot2\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{3^2-2\cdot3\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|2+\sqrt{2}\right|-\left|3-\sqrt{2}\right|\)

\(=2+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{2}-1\)

2) \(\sqrt{21-4\sqrt{5}}+\sqrt{21+4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{20-4\sqrt{5}+1}+\sqrt{20+4\sqrt{5}+1}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{5}\cdot2\cdot1+1^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2+2\sqrt{5}\cdot2\cdot1-1^2}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{5}-1\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{5}+1\right)^2}\)

\(=\left|2\sqrt{5}-1\right|+\left|2\sqrt{5}+1\right|\)

\(=2\sqrt{5}-1+2\sqrt{5}+1\)

\(=4\sqrt{5}\)

1: =3+căn 2-3+căn 2

=2căn 2

2: =(căn 3-2)(căn 3+2)

=3-4=-1

1) \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{2^2+2\cdot2\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{2^2-2\cdot2\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\left|2+\sqrt{5}\right|-\left|2-\sqrt{5}\right|\)

\(=2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5}\)

\(=4\)

2) \(\sqrt{12-6\sqrt{3}}+\sqrt{12+6\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3^2-2\cdot3\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{3^2+2\cdot3\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(3+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left|3-\sqrt{3}\right|+\left|3+\sqrt{3}\right|\)

\(=3-\sqrt{3}+3+\sqrt{3}\)

\(=6\)

2:

a: =>x^2+x=x^2 và x>=0

=>x=0

b: =>x^2-4x+1=x^2 và x>=0

=>-4x+1=0 và x>=0

=>x=1/4

a: =>1-x^2=x^2-2x+1 và x>=1

=>-2x^2+2x=0 và x>=1

=>x=1

b: =>x^2+x+1=x^2+2x+1 và x>=-1

=>x=0

a: =>1-2x^2=x^2-2x+1 và x>=1

=>-3x^2+2x=0 và x>=1

=>\(x\in\varnothing\)

b: =>4x^2-8x+1=x^2-2x+1 và x>=1

=>3x^2-6x=0 và x>=1

=>x=2

a: =>x^2-2x=x^2-4x+4 và x<=2

=>-2x+4x=4 và x<=2

=>x=2

b: =>5x^2-2x+2=x^2+2x+1 và x>=-1

=>4x^2-4x+1=0 và x>=-1

=>x=1/2

a: =>x^2-4=x^2-4x+4 và x>=2

=>x=2

b: =>4x^2-x+1=4x^2+12x+9 và x>=-3/2

=>-13x=8 và x>=-3/2

=>x=-8/13(nhận)

a, (a + b)² - 4(a+b - 1)

= (a + b)² - 4(a +b) + 4

= (a + b - 2)²

= { (a+b) - 2}²

b, \(x^2\) + 6\(xy\)  + 9\(y\)² - 2(\(x\) + 3\(y\)) + 1

= (\(x\) + 3\(y\))² - 2(\(x\) + 3\(y\)) + 1

= { (\(x\) + 3y) - 1}²

a: \(=2\sqrt{5}+2\left(3-\sqrt{5}\right)-3\)

\(=2\sqrt{5}+6-2\sqrt{5}-3=3\)

b: \(=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+3-3\sqrt{5}+2\sqrt{5}\)

=căn 5-căn 5+3

=3

c: \(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{4\sqrt{x}}{x-9}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-9-2\sqrt{x}-6+4\sqrt{x}}{x-9}=\dfrac{5\sqrt{x}-15}{x-9}\)

=5/(căn x+3)