2:

a: Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI\(\perp\)AB

Ta có: \(\widehat{OIM}=\widehat{OCM}=\widehat{ODM}=90^0\)

=>O,I,M,C,D cùng thuộc đường tròn đường kính OM

1:

Xét ΔBDC vuông tại D có \(tanDBC=\dfrac{DC}{DB}\)

=>\(BD=\dfrac{DC}{tan62}=\dfrac{50}{tan62}\simeq26,59\left(m\right)\)

Xét ΔEDB vuông tại D có \(tanEBD=\dfrac{ED}{BD}\)

=>\(ED=BD\cdot tanEBD\simeq17,94\left(m\right)\)

Chiều cao của cột ăng ten là:

17,94+50=67,94(m)

a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

b: ΔEBC=ΔDCB

=>EB=DC

ΔEBC=ΔDCB

=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>IB=IC

Xét ΔIEB vuông tại E và ΔIDC vuông tại D có

IB=IC

EB=DC

Do đó: ΔIEB=ΔIDC

c: Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AI là đường trung trực của BC

=>AI\(\perp\)BC tại H

d: Ta có: AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà EB=DC và AB=AC

nên AE=AD

Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

nên ED//BC

Tổng là:

(20 + 10) × 11 : 2 = 165

Trung bình cộng là:

165 : 11 = 15

Chọn C

Giứp vs aa , trl nhanh tớ like

Số bé nhất có bốn chữ số khác nhau là:1023

Hiệu của 16530 và số bé nhất có 4 chữ số khác nhau là:

             16530-1023=15507

Số đó là:

             15507 x 5=77,535

                       Đáp số:...

Số học sinh nữ chiếm số phần trăm số học sinh toàn trường là:

       374:680x100%=55%(số học sinh toàn trường)

Tick mình nhé^^

thank bạn

2. Phương trình có nghiệm khi:

\(\Delta'=\left[-\left(m+2\right)\right]^2-1\left(m^2+2m+2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow m^2+4m+4-m^2-2m-2\ge0\Leftrightarrow m\ge-1.\)

Theo định lí Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m+2\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+2m+2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(P=x_1+x_2\left(x_2-x_1\right)=x_1^2+x_2^2-x_1x_2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\)

\(\Rightarrow P=4\left(m+2\right)^2-3\left(m^2+2m+2\right)\)

\(=m^2+10m+10\)

\(\Leftrightarrow P=\left(m+5\right)^2-15\). Do \(m\ge-1\Rightarrow P\ge\left(-1+5\right)^2-15=1\).

Vậy: \(P_{min}=1\Leftrightarrow m=-1\left(TM\right)\).

Số cây nhãn trong vườn là: 160.3/8=60(cây)

Số cây vải trong vườn là: 60.80/100=48(cây)

Trong vườn có số cây xoài là: 160-60-48=52(cây)

cây nhãn là: 160:8x3=60 cây

cây vải là: 60:100x80=48 cây

cây xoài là: 160-48-60=52 cây

Gọi đường tròn (C) có tâm \(I\left(a;b\right)\) bán kính R

(C) tiếp xúc 2 trục tọa độ \(\Rightarrow d\left(I;Ox\right)=d\left(I;Oy\right)\Rightarrow\left|a\right|=\left|b\right|=R\)

Do (C) qua A nên \(IA=R\)

TH1: \(a=b\Rightarrow I\left(a;a\right)\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\left(a-2;a+1\right)\)

\(IA=R\Rightarrow\sqrt{\left(a-2\right)^2+\left(a+1\right)^2}=\left|a\right|\)

\(\Leftrightarrow2a^2-2a+5=a^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-2a+5=0\) (vô nghiệm)

TH2: \(b=-a\Rightarrow I\left(a;-a\right)\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\left(a-2;-a+1\right)\)

\(IA=R\Rightarrow\sqrt{\left(a-2\right)^2+\left(-a+1\right)^2}=\left|a\right|\)

\(\Leftrightarrow2a^2-6a+5=a^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-6a+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\Rightarrow b=-1\\a=5\Rightarrow b=-5\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường tròn thỏa mãn:

\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=1\\\left(x-5\right)^2+\left(y+5\right)^2=25\end{matrix}\right.\)

Có lẽ em ghi thiếu đề (để loại bớt 1 nghiệm) nên cả 2 trường hợp đều sai, điểm N(1;0) thuộc đường tròn thứ nhất nhưng ko thuộc đường tròn thứ 2

Còn điểm M(1;1) thì ko thuộc cả 2 đường tròn