a/

3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3=

=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)=

=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-97.98.99+98.99.100=

=98.99.100=> A=98.33.100

b

6B=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+99.101.6=

=1.3.(5+1)+3.5.(7-1)+5.7.(9-3)+...+99.101.(103-97)=

=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=

=1.3+99.101.103=> (3+99.101.103):6

c/

9S=1.4.9+4.7.9+7.10.9+...+2017.2020.9=

=1.4.(7+2)+4.7.(10-1)+7.10.(13-4)+...+2017.2020.(2023-2014)=

=1.2.4+1.4.7-1.4.7+4.7.10--4.7.10+7.10.13-...-2014.2017.2020+2017.2020.2023=

=1.2.4+2017.2020.2023=> S=(2.4+2017.2020.2023):9

Dạng tổng quát: tính tổng các tích có quy luật: các thừa số của các tích lập thành dãy số cách đều. các thừa số đầu tiên của số hạng liền sau cũng chính là các thừa số sau cùng của số hạng liền trước thì ta nhân tổng với số k

Số k được tính theo quy luật \(k=\left(n+1\right)xd\)

            Trong đó: n: số thừa số của 1 số hạng

                            d: Khoảng cách giữa hai thừa số liền kề trong mỗi số hạng

Chúc em học tốt

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{2023+1}-1}{3-1}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{2024}-1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{2024}-1}{2}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{2024}-3}{2}\)

      A  =  3 +  3² + 3³ + ...+ 3²⁰²³

     3A =        3² + 3³ +...+ 3²⁰²³ + 3²⁰²⁴

3A - A =       3²⁰²⁴ - 3 

     2A =       3²⁰²⁴ - 3

      A =       \(\dfrac{3^{2024}-3}{2}\)

       B  = 3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰²³

     3B  =       3² + 3³ +....+ 3²⁰²³ + 3²⁰²⁴

3B - B  =       3²⁰²⁴ - 3

      2B  =       3²⁰²⁴ - 3

        A  = 3²⁰²⁴ - 3 = (3⁴)⁵⁰⁶ - 3 = \(\overline{....1}\) -  3 = \(\overline{..8}\) 

        A = B.2  ⇒ B = \(\overline{...4}\); \(\overline{..9}\)

Mặt khác ta có: B là tổng của 2023 số lẻ nên B phải là số lẻ

         B = \(\overline{...9}\)

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$. Theo bài ra ta có:

$a-2\vdots 6$

$a-4\vdots 8$

$a-6\vdots 10$

$\Rightarrow a+4\vdots 6,8,10$

$\Rightarrow a+4=BC(6,8,10)$

Để $a$ là stn nhỏ nhất thì $a+4$ là BCNN khác 4 của $6,8,10$

$\Rightarrow a+4=120$

$\Rightarrow a=116$

a) (2¹⁷+ 17²).(9¹⁵– 3¹⁵).(2⁴ – 4²)

= (2¹⁷ + 17²).(9¹⁵ – 3¹⁵).(16 - 16)

= 0

Vậy giá trị cần tìm là: 0

b) (8²⁰¹⁷– 8²⁰¹⁵) : (8²¹⁰⁴.8)

= 8²⁰¹⁵.(8²- 1) : 8²⁰¹⁵ 

= 64 – 1

= 63

Vậy giá trị cần tìm là: 63

a) 5.2² - 18 : 3

= 5.4 - 18 : 9

= 20 - 2

= 18

b) 17 . 85 + 15 . 17 - 120

= 17 . (85 + 15) - 120

= 17 . 100 - 120

= 1700 - 120

= 1580

c) 2³ . 17 - 2³ . 14

= 8 . 17 - 8 . 14

= 8 . (17 - 14)

= 8 . 3

= 24

a) 5 . 2² – 18 : 3² 

= 5.4 – 18 : 9

= 20 – 2

= 18

b) 17 . 85 + 15 . 17 – 120

= 17. (85 + 15) – 120

= 17.100 – 120

= 170 – 120

= 50

c) 2³ . 17 – 2³ . 14

= 2³.(17 - 14)

= 2³.3

= 8.3

= 24

Ta có:

  \(548⋮a\)

  \(638⋮a\)

\(\Rightarrow a=ƯC\left(548;638\right)\)

Ta có:\(548=2^2.137\)

         \(638=2.11.29\)

\(\RightarrowƯCLN\left(548;638\right)=2\)

\(\RightarrowƯC\left(548;638\right)=Ư\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)

Vậy a=1;2

đề đâu bạn

Gọi số chia là: \(x\) ( đk \(x\in\) N*; \(x\) > 5}

Thương là: \(\dfrac{59-5}{x}\) = \(\dfrac{54}{x}\) 

\(x\) \(\in\) Ư(54) = { 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Vì \(x\) > 5 \(\Rightarrow\) \(x\) \(\in\) { 6; 9; 18; 27; 54}

Vậy số chia lần lượt là: 6; 9; 18; 27; 54

Thương tương ứng là: 9; 6; 3; 2; 1

Số bị chia bớt đi 5 là 59-5=54 chia hết cho số chia

=> số chia là ước của 54

=> SC = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

=> thương = {54; 27; 12; 9; 6; 3; 2; 1}

Diện tích mảnh trồng rau :

     \(374,22:\left(3+8\right)\times3=102,06\left(m^2\right)\)

Diện tích mảnh trồng ngô :

     \(374,22-102,06=272,16\left(m^2\right)\)

S trồng rau: 102,06m2

S trồng ngô: 272,16m2