Đầu tiên, khi chia 2 số tự nhiên x cho y, thì số dư lớn nhất có thể đạt được luôn là \(y-1\) (nhỏ hơn số chia 1 đơn vị), ví dụ khi chia 4 số dư lớn nhất có thể là 3, chia 10 số dư lớn nhất có thể là 9...

Trong bài, tổng số dư lớn nhất có thể là 2013, gọi các số dư lớn nhất có thể là \(b_1;b_2...\) thì \(b_1+b_2+...=2013\)

(ví dụ, cho dãy số 2,3,5 thì 29 chia 3 số trong dãy sẽ cho tổng số dư lớn nhất bằng 1+2+4=7, với các số dư lớn nhất bằng 1,2,4)

Cần tìm n để tổng số dư \(c_1+c_2+...=2012\), nhỏ hơn tổng số dư lớn nhất có thể là 1 đơn vị

\(\Rightarrow c_1+c_2+..+c_k+...=2013-1=b_1+b_2+...+b_k+...-1\)

Từ đây có thể dễ dàng suy ra tất cả các cặp số dư bằng nhau \(c_1=b_1;c_2=b_2;...\), chỉ có duy nhất 1 cặp \(c_k=b_k-1\)

Quay lại dòng đầu, \(b_k\) là số dư lớn nhất nên \(b_k\) nhỏ hơn số chia 1 đơn vị, \(c_k=b_k-1\) nên \(c_k\) nhỏ hơn số chia 2 đơn vị.

Dạ cho em hỏi thêm cái phần cuối họ suy ra bất phương trình rồi suy ra điều mâu thuẫn, em chưa hiểu đoạn đó lắm ạ

Biến cố chắc chắn là biến cố C

Biến cố ngẫu nhiên là A,B,D

Ai giúp 

giúp mình nhé !

ok

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) với x>0

Thời gian xe đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{40}\) giờ

Thời gian xe đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{36}\) giờ

Do thời gian đi ít hơn thời gian về là 10 phút =1/6 giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{36}-\dfrac{x}{40}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{40}\right)=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{360}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=60\left(km\right)\)

a: Thay x=0 và y=4 vào (d), ta được:

\(m\cdot0+4=4\)

=>4=4(đúng)

Vậy: (d) luôn đi qua A(0;4)

Không gian mẫu: \(C_{20}^5\)

Trong 20 thẻ có 10 thẻ chẵn và 10 thẻ lẻ

Chọn 3 thẻ chẵn từ 10 thẻ chẵn có \(C_{10}^3\) cách, chọn 2 thẻ lẻ từ 10 thẻ lẻ có \(C_{10}^2\) cách 

\(\Rightarrow C_{10}^3.C_{10}^2\) cách chọn thỏa mãn

Xác suất: \(\dfrac{C_{10}^3.C_{10}^2}{C_{20}^5}=\dfrac{225}{646}\)

cảm ơn a nh ạ!

\(\dfrac{11}{3}\)

`11/3`

Gọi độ dài cạnh khu vườn ban đầu là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Độ dài cạnh khu vườn lúc sau là x+3(m)

Diện tích lúc đầu là \(x^2\left(m^2\right)\)

Diện tích lúc sau là \(\left(x+3\right)^2\left(m^2\right)\)

Diện tích khu vườn rộng thêm 84m² nên ta có:

\(\left(x+3\right)^2-x^2=84\)

=>6x+9=84

=>6x=75

=>x=12,5(nhận)

vậy: Diện tích ban đầu là \(12,5^2=156,25\left(m^2\right)\)

a.

\(P\left(x\right)=\left(3x^3-3x^3\right)+\left(2x^2-x^2\right)+\left(3x-3x\right)-4\)

\(=x^2-4\)

b.

\(P\left(x\right)=0\Rightarrow x^2-4=0\)

\(\Rightarrow x^2=4\)

\(\Rightarrow x=2\) hoặc \(x=-2\)