đúng mình sẽ láy ví dụ cho bạn xem nhé 

a)+Vì ΔABC có AB=AC(gt)⇒ΔABC là tam giác cân tại A  
⇒∠ABC=∠ACB(t/c)
+H là trung điểm BC(gt)⇒HB=HC
+Xét ΔAHB vàΔAHC có:
   AB=AC(gt)
   ∠ABC=∠ACB(cmt)
   HB=HC(cmt)
⇒ΔAHB=ΔAHC(c.g.c)⇒đpcm.
b)+Theo a) có: ΔAHB=ΔAHC
⇒∠AHB=∠AHC(2 góc tương ứng)
+Mà ∠AHB+∠AHC=180°(kề bù)
⇒∠AHB=∠AHC=90°⇒AH⊥BC(đpcm).
c)+Vì M ∈ [AB](gt)
         AB∥k(gt)
⇒MA∥k           
+ Mà C,N∈ k ⇒CN∥MA ⇒đpcm.

\(\frac{4}{5}x-x=\frac{1}{3}\)

\(x\left(\frac{4}{5}-1\right)=\frac{1}{3}\)

\(x\left(\frac{-1}{5}\right)=\frac{1}{3}\)

\(x=\frac{-5}{3}\)

=>\(-\frac{1}{5}x\)=\(\frac{1}{3}\)

=>x=\(-\frac{5}{3}\)

Ai tích mk mk sẽ tích lại

\(2^{2007}=2^{3.669}=\left(2^3\right)^{669}=8^{669}\)

\(3^{1338}=3^{2.669}=\left(3^2\right)^{699}=9^{699}\)

Vì \(8^{669}< 9^{699}\)\(\Rightarrow2^{2007}< 3^{1338}\)

2²⁰⁰⁷<3¹³³⁸

Ai tích mk mk sẽ tích lại

\(\frac{x-2}{x-1}=\frac{x+4}{x+7}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+7\right)=\left(x-1\right)\left(x+4\right)\)

\(\Rightarrow x\left(x+7\right)-2\left(x+7\right)=x\left(x+4\right)-\left(x+4\right)\)

\(\Rightarrow x^2+7x-\left(2x+14\right)=x^2+4x-x-4\)

\(\Rightarrow x^2+7x-2x-14=x^2+4x-x-4\)

\(\Rightarrow x^2+5x-14=x^2+3x-4\)

\(\Rightarrow x^2+5x-3x=x^2-4+14\)

\(\Rightarrow x^2+2x=x^2+10\)

\(\Rightarrow2x=10\)

\(\Rightarrow x=5\)

8, Em ( gái )

em mới lớp 6

tui muốn làm đại ca của bn

^_^

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2005}=\frac{3-y}{2006}=\frac{x-1+3-y}{2005+2006}=\frac{x-y-1+3}{4011}=\frac{4009+2}{4011}=1\)

+) \(\frac{x-1}{2005}=1\Rightarrow x=2006\)

+) \(\frac{3-y}{2006}=1\Rightarrow y=-2003\)

Vậy x = 2006; y = -2003