Cho 3 số thực a, b, c khác nhau. Rút gọn \(\frac{a+b}{a-b}.\frac{b+c}{b-c}+\frac{a+c}{c-a}.\frac{b+c}{b-c}+\frac{a+c}{c-a}.\frac{b+a}{a-b}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-3\right)\left(x+7\right)-\left(x+5\right)\left(x-1\right)=x^2+7x-3x-21-x^2+x-5x+5\)
\(=-16\)
(a+b)2=a2+2ab+b2=22=4
=>2ab=4-a2-b2
=>2ab=4-20
=>2ab=-16
=>ab=-8
(a+b)(a2+b2)=(a+b)a2+(a+b)b2=a3+a2b+ab2+b3
=a3+b3+ab(a+b)=2.20
=>a3+b3+-16.2=40
=>a3+b3=40+32
=>a3+b3=72
Ta có:(a+b)^2=2^2
<=>a^2+2ab+b^2=4
<=>20+2ab=4
<=>ab=-8
Lại có:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=2(20+8)=56
Vậy a^3+b^3=56
\(\left(x-\frac{9}{4}\right)\left(x+\frac{4}{3}\right)\left(120x^3+12x^2-24x+36\right)\)
đặt: P\7 = A₁ + A₂
với: A₁ = 1 + 11 + 111 + 11..1 (1 → 7 số 1)
......A₂ = 11..1 + 11..1 (8 → 17 số 1)
⇒ A₁ = 1,234,567
⇒ A₂ = (1 + 11..1).10⁷ + (10.111...11) (cụm 1 max 10 số 1, cụm 2 có 7 số 1)
⇒ A₂ = 1,234,567,900.10⁷ + 111...110
⇒ A = 1,234,567,900.10⁷ + 111...110 + 1,234,567
⇒ A = 1,234,567,900.10⁷ + 12,345,677
⇒ A = 12,345,679,012,345,677
⇒ P = (..)
:D
Hoắc có thể làm theo cách này :
9P/7 = 9 + 99 + 999 +... + 9...99 (17 chữ số 9) (bên phải có 17 số hạng)
9P/7 + 17 = 10 + 100 +... + 10...0 (17 chữ số 0)
9P/7 + 17 = 10.(10^17 - 1) /(10 -1)
=> P = 70.(10^17 -1)/81 - 119/9
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
:D
Ta thấy: 9 đồng dư với 1(mod 4)
=>9n đồng dư với 1n(mod 4)
=>9n đồng dư với 1(mod 4)
=>9n+1 đồng dư với 1+1(mod 4)
=>9n+1 đồng dư với 2(mod 4)
=>9n+1:4(dư 2)
=>9n+1 không chia hết cho 4
=>ĐPCM
9 đồng dư với 1(mod 4)
=>9n đồng dư với 1(mod 4)
=>9n=4k+1
=>9n+1=4k+2 không chia hết cho 4
=>đpcm