\(\left(x^{2007}+y^{2007}\right)\left(x^3+y^3\right)=1.\left(x^3+y^3\right)\)

=> \(x^{2010}+x^3y^{2010}+x^{2010}.y^3+y^{2010}=x^3+y^3\)

=> \(x^3y^3\left(x^{2007}+y^{2007}\right)=x^3+y^3-\left(x^{2010}+y^{2010}\right)\)

Vì \(x^3+y^3=x^{2010}+y^{2010}\Rightarrow x^3+y^3-\left(x^{2010}+y^{2010}\right)=0\)

<=> \(x^3y^3\left(x^{2007}+y^{2007}\right)=0\)

=> x^3 = 0 hoặc y^3 = 0 hoặc x^2007 + y^2007 = 0 

(+) với x^3 = 0 => x = 0 => 0^2007 + y^2007 = 1 => y = 1 

(+) với y^3 = 0 => x = 1 

(+) x^2007 + y^2007 = 0 ( loại tái với đề bài x^2007 + y^2007 =  1 ) 

+> Lấy (x + y + z)^2 = x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz = 1+2xy+2yz+2xz

Mà (x + y + z)^2 = 1

=> 2xy+2yz+2xz = 0

=> xy+yz+xz = 0

=> (xy+yz+xz)(x + y + z) = 0

+> Lấy (x + y + z)^3 = x^3 + y^3 + z^3 + 6xyz + 3xy^2 + 3x^2y + 3x^2z + 3xz^2 + 3yz^2 + 3y^2z = 1 +  6xyz + 3xy^2 + 3x^2y + 3x^2z + 3xz^2 + 3yz^2 + 3y^2z 

Mà (x + y + z)^3 = 1

=>  6xyz + 3xy^2 + 3x^2y + 3x^2z + 3xz^2 + 3yz^2 + 3y^2z = 0

=> 6xyz + 3(xy^2 + x^2y + x^2z + xz^2 + yz^2 + y^2z) = 0

=> 6xyz + 3[xy(x+y) + xz(x+z) + yz(y+z)] = 0

=> 6xyz + 3[xy(1-z) + xz(1-y) + yz(1-x)] = 0

=> 6xyz + 3(xy - xyz + xz - xyz + yz - xyz) = 0

Mà xy+yz+xz = 0

=> 6xyz - 9xyz = 0

=> xyz = 0

Mà (xy+yz+xz)(x + y + z) = 0

=> (xy+yz+xz)(x + y + z) = xyz

=> (xy+yz+xz)(x+y+z) - xyz = 0

Phân tích đa thức trên thành nhân tử, ta có (x+y)(y+z)(x+z) = 0

=> x+y = 0 ; y+z = 0 ; x+z = 0

Có x^2017 + y^2017 + z^2017

= (x+y)(x^2017 -x^2016y+...+y^2017) + z^2017         (1)

= z^ 2017
Có x+y = 0 => x = -y

=> (x + y + z )^2017 = z^2017                                  (2)

Từ (1) và (2) = > x^2017 + y^2017 + z^2017 = (x + y + z )^2017 = 1

x = 1, y= 0

hoặc x = 0, y = 1

mình cũng chẳng biết đúng hay sai

Ta có: a+b+c=6

 =>     (a+b+c)²=6²

  =>   a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=36

=>:    14+2(ab+bc+ac)=36 (vì a²+b²+c²=14)

 =>        2(ab+ac+bc)  =36-14

  =>      2(ab+bc+ac)  =22

  =>     ab+ac+bc  =22:2=11

Giải: Từ a2 + b2 + c2 = 14 => (a2 + b2 + c2)2 = 196 
a4 + b4 + c4 + 2a2b2 + 2b2 c2 + 2a2c2 = 196
B = a4 + b4 + c4 = 196 – 2 ( a2b2 + b2 c2 + a2c2 )
Từ a + b + c = 0 => ( a + b + c )2 = 0
=> a2 + b2 + c2 + 2( ab + bc + ac) = 0
ab + bc + ac = 
(ab + bc + ac)2 = 49
a2b2 + b2c2 + a2c2 + 2ab2c + 2a2bc + 2abc2 = 49
a2b2 + b2c2 + a2c2 = 49 – 2abc(a + b+ c) = 49
0
Vậy B = 196 – 2. 49 = 196 – 98 = 98 

cấm ai coppy của mik nhé !