Mội hình thang cân có đường cao bằng nửa tổng 2 đáy. Tính góc tạo bởi 2 đường chéo của hình thang
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = - x^2 + 2x - 1 - 4y^2 - 4y - 1 + 7
= - ( x^2 - 2x + 1 ) - ( 4y^2 + 4y + 1 ) + 7
= - (x - 1 )^2 - (2y + 1 )^2 + 7
Vậy GTLN của A là 7 khi x - 1 = 0 và 2y + 1 = 0
=> x = 1 và y = -1/2
Số có 31 chữ số 1 có tổng các chữ số là 31 chia 3 dư 1 ----> a chia 3 dư 1
Số có 38 chữ số 1 có tổng các chữ số là 38 chia 3 dư 2 ----> a chia 3 dư 2
=> ab chia 3 dư 2
=> ab - 2 chia hết cho 3 ( ĐPCM )
Rút gọn hết ta được :
a/ 41x - 17 = -21
=> 41x = -4 => x = 4/41
b/ 34x - 17 = 0
=> 34x = 17
=> x = 17/34 = 1/2
c/ 19x + 56 = 52
=> 19x = -4
=> x = -4/19
d/ 20x2 - 16x - 34 = 10x2 + 3x - 34
=> 10x2 - 19x = 0
=> x(10x - 19) = 0
=> x = 0
hoặc 10x - 19 = 0 => 10x = 19 => x = 19/10
Vậy x = 0 ; x = 19/10
Rút gọn hết ta được :
a/ 41x - 17 = -21
=> 41x = -4 => x = 4/41
b/ 34x - 17 = 0
=> 34x = 17
=> x = 17/34 = 1/2
c/ 19x + 56 = 52
=> 19x = -4
=> x = -4/19
d/ 20x 2 - 16x - 34 = 10x 2 + 3x - 34
=> 10x 2 - 19x = 0
=> x(10x - 19) = 0
=> x = 0 hoặc 10x - 19 = 0
=> 10x = 19
=> x = 19/10
Vậy x = 0 ; x = 19/10
=> (x + 2)(x + 8)(x + 4)(x + 6) + 16 =0
=> (x2 + 10x + 16)(x2 + 10x + 24) + 16 = 0
nhân vào , rút gon ta đc :
x4 + 20x3 + 140x2 + 400x + 400 = 0
=> x4 + 100x2 + 400 + 20x2 + 400x + 40x2 =0
=> (x2 + 10x + 20)2 = 0
=> x2 + 10x + 20 = 0
Tính denta ra ta đc : x1 = \(\sqrt{5}-5\) ; x2 = \(-\sqrt{5}-5\)
ẩn phụ đi :v
( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) + 16 = 0
<=> [ ( x + 2 )( x + 8 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ] + 16 = 0
<=> ( x2 + 10x + 16 )( x2 + 10x + 24 ) + 16 = 0
Đặt t = x2 + 10x + 20
<=> ( t - 4 )( t + 4 ) + 16 = 0
<=> t2 - 16 + 16 = 0
<=> t2 = 0
<=> ( x2 + 10x + 20 )2 = 0
<=> x2 + 10x + 20 = 0
Δ = b2 - 4ac = 102 - 4.1.20 = 100 - 80 = 20
Δ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{-10+\sqrt{20}}{2}=-5+\sqrt{5}\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{-10-\sqrt{20}}{2}=-5-\sqrt{5}\)
Vậy \(x=-5\pm\sqrt{5}\)
gọi E , F lần lượt là t/đ của AD và BC
xét hthang ABCD có: E và F lần lượt là t/đ của AD và Bc ( cách vẽ) => EF là đg trung bình của hthang ABCD => EF= 1/2 . ( AB+DC)
Mà AH = 1/2.(AB+DC) (gt) nên EF=AH
xét tg ADH vuông tại H có: E là t/đ của cạnh huyền AD (cv)=> AE=DE=HE. Mà FC=ED (cùng =1/2 cạnh bên)
=> EH=FC. Mặt khác : EF//HC( vì EF//DC ; H thộc Dc) nên tg EFCH là hbh => EF=HC
Mà EF=AH (cmt) nên HC=AH
Xét t AHC vuông tại H có: HC=AH (cmt) => tg AHC vuông cân tai H => ^ ACH =45 hay ^ACD=45 (*)
ta c/m đc : tg ADC =tg BCD (c.g.c) => ^ACD= ^BDC (**)
Từ (*),(**) => ^ACD=^BDC=45
gọi gđ của AC và BD là O
xét tg ODC có: ^OCD+^ODC=45+45=90 (vì ^ACD=^BDC=45)
=> tg ODC vuông tại O => AC ⊥ BD (đpcm)
Bn tự vẽ hình nhé
ta c/m đc: tg ADC=tg BCD là sao vậy ạ