Cho tam giác ABD vuông tại B. BC ⊥ AD , O là trung điểm AB, BI ⊥ DO . K là điểm đối xứng với
C qua O.
a. Chứng minh DI.DO = DC.DA .
b. Chứng minh ΔCAK ∽ ΔACB .
c. Kẻ OM ⊥ DA , N là giao điểm của KM và AI. Chứng minh rằng N là trung điểm AI.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`Answer:`
a. `(x-2)(2x-1)=5(2-x)`
`<=>(x-2)(2x-1)-5(2-x)=0`
`<=>(x-2)(2x-1)+5(x-2)=0`
`<=>(x-2)(2x-1+5)=0`
`<=>2(x-2)(x+2)=0`
`<=>(x-2)(x+2)=0`
`<=>x-2=0` hoặc `x+2=0`
`<=>x=2` hoặc `x=-2`
b. \(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{x\left(x+25\right)}{x^2-25}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm5\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{\left(x-5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x^2+25x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(\Rightarrow x^2+10x+25-\left(x-10x+25\right)=x^2+25x\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+25-x+10x-25-x^2-25x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x^2\right)+\left(10x-x+10x\right)+\left(25-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow19x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Sau 1 năm nữa , tuổi bố vẫn hơn tuổi con là 30 tuổi
khi đó hiệu số phần bằng nhau của tuổi bố và con là 4 - 1 =3 phần
tuoir của con sau 1 năm nữa là : \(30:3=10\text{ tuổi}\)
vậy tuổi của con bây giờ là 10 -1 = 9 tuổi
tuổi của bố bây giờ là 9 + 30 =39 tuổi
Có \(\frac{6}{25}< \frac{6}{24}=\frac{1}{4}\)nên vòi thứ hai chảy nhanh hơn.
Trong một giờ, cả hai vòi chảy được số phần bể là:
\(\frac{6}{25}+\frac{1}{4}=\frac{49}{100}\)(bể)
khi mang tới siêu thị anh đã bán được 5/7 số táo còn lại
=> số táo còn lại sau khi đã bán là 2/7 số táo lúc đem đến siêu thị(24 quả)
=> số táo anh mang đến siêu thị bán là : 24 x 7/2 = 84(quả)
buổi sáng anh bán được 4/25 số táo(84 quả):
=> số táo anh mang ra chợ bán là: 84 x 25/4= 525(quả)
Số táo bán lần thứ hai bằng số phần số táo ban đầu là:
(số táo)
Số táo còn lại bằng số phần số táo bán đầu là:
(số táo)
Ban đầu anh mang ra chợ số quả táo là:
(quả)
Đáp số : 100 quả
HT ~
Số táo bán lần thứ hai bằng số phần số táo ban đầu là:
\(\frac{5}{7}\times\left(1-\frac{4}{25}\right)=\frac{3}{5}\)(số táo)
Số táo còn lại bằng số phần số táo bán đầu là:
\(1-\frac{4}{25}-\frac{3}{5}=\frac{6}{25}\)(số táo)
Ban đầu anh mang ra chợ số quả táo là:
\(24\div\frac{6}{25}=100\)(quả)
Đổi 7 ngày = 168 giờ
Sau khi cải tiến kĩ thuật, tổ công nhân làm một lô sản phẩm trong thời gian là:
168 – 18 = 150 ( giờ ) = 6 ngày 6 giờ.
Đáp số : 6 ngày 6 giờ.