\(5^{10}\cdot5^{12}\\ =5^{10+12}\\ =5^{22}\)

5^10 . 5^12

=5^10+12

=5^22

a) Số lượng số hạng là: 

(30 - 20) : 1 + 1 = 11 (số hạng)

Tổng của dãy số là: (30 + 20) x 11 : 2 = 275 

b) 2.10 + 2.12 + 2.14 + 2.16 + 2.18 + 2.20 

= 2.(10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20) 

= 2. 90 

= 180 

c) 22 + 24 + 26 + 28 + 30 

= (22 + 28) + (24 + 26) + 30

= 50 + 50 + 30 

= 130 

B=1/3 + 3/7 + 4(1/7.8 + 5/8.13 + 3/13.16 + 5/16.21)

  = 1/3 + 3/7 + 4(1/7-1/8+1/8-1/13+1/13-1/16+1/16-1/21)\

  = 1/3 + 3/7 + 4(1/7-1/21)

 =  1/3 + 3/7 + 4(3/21 - 1/21)

 =  1/3  + 3/7 + 4 . 2/21

 =  1/3  + 3/7 + 8/21

 =  7/21 + 9/21 + 8/21

=   24/21= 8/7

Gọi số nhỏ nhất là `x`

Vì ba số tự nhiên liên tiếp nên ta có ba số lần lượt là: `x; x+1;x+2`

Mà tổng của chúng bằng `2 490` nên:

    `x+x+1+x+2=2 490`

`=>3x=2487`

`=>x=829`

Vậy số nhỏ nhất cần tìm là `829`.

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chính bằng 3 lần tổng số thứ 2 trong 3 số liên tiếp 

Số thứ 2 trong đó là: 

`2490 : 3 = 830 `

Số thứ nhất là: 

`830 - 1 = 829 `

Số thứ ba là: 

`830 + 1 = 831`

Đáp số: ....

`57 - 24 : 3 . 4 + 17`

`= 57 - 8 . 4 + 17`

`= 57 - 32 + 17`

`= 25 + 17`

`= 42`

57 - 24 : 3 x 4 + 17

= 57 - 8 x 4 + 17 

= 57 - 32 + 17 

= 25 + 17 

= 42 

Gọi số bị chia là `a`, số chia là `b`

Ta có: `a : b = 3 dư 8 => a = 3b + 8`

Mà `a + b = 72`

`=> 3b + 8 + b = 72`

`=> 4b = 64`

`=> b = 16`

Khi đó: `a = 72 - 16 = 56`

Vậy số bị chia là `56` và số chia là `16`

Mình cảm ơn ạ!

vô hạn/ không xác định bạn nhé

\(F=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{1}{18\cdot19\cdot20}\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{2}{18\cdot19\cdot20}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3-1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{4-2}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{20-18}{18\cdot19\cdot20}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{18\cdot19}-\dfrac{1}{19\cdot20}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{19\cdot20}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{380}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{189}{380}\\ =\dfrac{189}{760}\)

Số lượng số hạng là:

(188 - 3) : 5 + 1 = 38 (số hạng)

Tổng của dãy số là:
(188 + 3) x 38 : 2 = 3829 

ĐS: ...

Số số hạng của dãy số sau là : ( 188 - 3 ) : 5 + 1 = 38 ( số )

Tổng của dãy số trên là : ( 188 + 3 ) x 38 : 2 = 3629 ( số )

Đáp số : 3629 số

Đây nhé bạn

\(139\cdot43+139\cdot57\)

\(=139\cdot\left(43+57\right)\)

\(=139\cdot100=13900\)

13900