a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{HA}{AC}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(\dfrac{HA}{12}=\dfrac{HA}{16}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(HA=12\cdot\dfrac{3}{5}=7,2\left(cm\right);HA=16\cdot\dfrac{3}{5}=9,6\left(cm\right)\)

c: Xét ΔBAN vuông tại A và ΔBHM vuông tại H có

\(\widehat{ABN}=\widehat{HBM}\)

Do đó: ΔBAN~ΔBHM

=>\(\widehat{BNA}=\widehat{BMH}\)

=>\(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

=>ΔAMN cân tại A

ΔBAC~ΔBHA

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

ΔBAN~ΔBHM

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{AN}{HM}\)

=>\(\dfrac{AN}{HM}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(\dfrac{AM}{HM}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(AM\cdot AB=BC\cdot HM\)

6 giờ 15 phút = 6 , 25 giờ

????????????

a: Các tia đối nhau gốc O là:

Ox;Oy

OA;Oy

OB;Ox

OA;OB

b: Vì OA và OB là hai tia đối nhau 

nên O nằm giữa A và B

=>OA+OB=BA

=>OB+3=6

=>OB=3(cm)

Ta có: O nằm giữa A và B

mà OA=OB(=3cm)

nên O là trung điểm của AB

c:

Gọi số bộ quần áo theo kế hoạch phải may trong 1 ngày là x(bộ)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số bộ quần áo may được thực tế trong 1 ngày là x+5(bộ)

Thời gian dự kiến hoàn thành là \(\dfrac{280}{x}\left(ngày\right)\)

Thời gian thực tế hoàn thành là \(\dfrac{280}{x+5}\left(ngày\right)\)

Xưởng hoàn thành xong trước 1 ngày nên ta có:

\(\dfrac{280}{x}-\dfrac{280}{x+5}=1\)

=>\(\dfrac{280\left(x+5\right)-280x}{x\left(x+5\right)}=1\)

=>x(x+5)=1400

=>\(x^2+5x-1400=0\)

=>(x+40)(x-35)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-40\left(loại\right)\\x=35\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Theo kế hoạch, mỗi ngày phải may xong 35 bộ quần áo

Gọi O là tâm đáy

\(\left\{{}\begin{matrix}AC\perp BD\\SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)

hay \(BD\perp\left(SOC\right)\)

 \(\Rightarrow\left[S,BD,C\right]=\widehat{SOC}\)

\(AC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\Rightarrow SA=AC.tan60^0=a\sqrt{6}\)

\(OA=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(tan\widehat{SOA}=\dfrac{SA}{OA}=2\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\widehat{SOA}\approx73^054'\Rightarrow\widehat{SOC}=180^0-\widehat{SOA}=101^06'\)

em cảm ơn

Nửa chu vi hình chữ nhật là 132:2=66(m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều rộng hình chữ nhật là 66-x(m)

Chiều dài sau khi tăng thêm 8m là x+8(m)

Chiều rộng sau khi giảm đi 4m là 66-x-4=62-x(m)

Diện tích tăng thêm 52m² nên ta có:

\(\left(x+8\right)\left(62-x\right)-x\left(66-x\right)=52\)

=>\(62x-x^2+496-8x-66x+x^2=52\)

=>-12x=52-496=-444

=>x=37(nhận)

vậy: Chiều dài là 37m

Chiều rộng là 66-37=29m

Diện tích mảnh vườn là \(72:\dfrac{1}{4}=288\left(cm^2\right)\)

chiều dài=2 lần chiều rộng

mà chiều dài x chiều rộng=288

nên bình phương chiều rộng là 288:2=144(cm²)

mà 144=12x12

nên chiều rộng là 12cm

=>Chiều dài là 12x2=24(cm)

Chu vi mảnh vườn là:
(12+24)x2=72(cm)

2:

a: Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI\(\perp\)AB

Ta có: \(\widehat{OIM}=\widehat{OCM}=\widehat{ODM}=90^0\)

=>O,I,M,C,D cùng thuộc đường tròn đường kính OM

1:

Xét ΔBDC vuông tại D có \(tanDBC=\dfrac{DC}{DB}\)

=>\(BD=\dfrac{DC}{tan62}=\dfrac{50}{tan62}\simeq26,59\left(m\right)\)

Xét ΔEDB vuông tại D có \(tanEBD=\dfrac{ED}{BD}\)

=>\(ED=BD\cdot tanEBD\simeq17,94\left(m\right)\)

Chiều cao của cột ăng ten là:

17,94+50=67,94(m)

Số quả trứng còn lại sau buổi sáng chiếm:

\(1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\)(tổng số)

Số quả trứng còn lại sau buổi chiều chiếm:

\(\dfrac{4}{5}\left(1-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{4}{5}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{15}\)(tổng số)

Số quả trứng bác An mang đi là: 

\(16:\dfrac{8}{15}=16\times\dfrac{15}{8}=30\left(quả\right)\)

Con chưa học theo cách 1-1/3 đâu ạ

a: Xét tứ giác ABEF có \(\widehat{AFB}=\widehat{AEB}=90^0\)

nên ABEF là tứ giác nội tiếp