đề sai rồi. Làm gì có tam giác ABA?

bằng 4 nha bạn

kb vs minh nha

don gian

ta có A = 3+3^2+......+ 3^2016

=> 3A = 3^2 + 3^3 +....+ 3^2017

=> 3A -A = (3^2 + 3^3 +...+ 3^2017)- ( 3+3^2+...+ 3^2016)

=> 2A = 3^ 2017 - 3

=> A = \(\frac{3^{2017}-3}{2}\) 

Ta có: \(3;3^2;3^3;...;3^{2015};3^{2016}\)đều chia hết cho \(3\)\(\Rightarrow A⋮3\)

Nhưng chỉ có \(3\)không chia hết cho \(3^2\)\(\Rightarrow A\)không chia hết cho \(3^2\)

Ta có: \(A\)chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho \(3^2\)

nên \(A\)không phải là số chính phương

Vì tam giác ABC cân tại B

=> BA = BC = 17 cm

Vì M là trung điểm BC

=> BM = CM = BC : 2 = 17 : 2 = 8,5 cm

  

a) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có: 

AM=MC (vì M là trung điểm của AC)

Góc AMB=góc DMC (2 góc đối đỉnh)

BM=MD (giả thiết)

=> Tam giác ABM=tam giác CDM (c.g.c)

b)Theo chứng minh phần a có: Tam giác ABM=tam giác CDM => Góc BAM=góc MCD (2 góc tương ứng)

Mà góc BAM và góc MCD là 2 góc so le trong => AB//CD

c) Xét tam giác ABC và tam giác NCB có:

AB=NC (\(\Delta ABM=\Delta CDM\) nên AB=CD; giả thiết có CD=CN => AB=CN=CD)

Góc BAC = góc BCN (2 góc so le trong mà AB//CD)

BC là cạnh chung

=> Tam giác ABC=tam giác NCB (c.g.c) => Góc NBC=góc ACB (2 góc tương ứng)

Mà góc NBC và góc ACB là 2 góc so le trong => BN//AC

Ta có: b²=ac\(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2016.b}{2016.c}\)(1)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{b}=\frac{2016.b}{2016.c}=\frac{a+2016.b}{b+2016.c}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{a+2016.b}{b+2016.c}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a+2016.b\right)^2}{\left(b+2016.c\right)^2}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}\)(vì \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\))\(=\frac{a}{c}\)(điều phải chứng minh)