25+11+2007=2043

19+08+2007=2034

26+09+2007=2039

^_^

\(25+11+2007=2043\)

\(19+08+2007=2034\)

\(26+09+2007=2042\)

ta có a-11 chia hết cho 17;a-18 chia hết cho 23;a-3 chia hết cho 11

<=>a-198chia hết  cho 17,23,11

a-198 chia hết cho 17 x 23 x11=4301

=>a chia 4301 dư 198 (đpcm)

chúc học tốt

3^55<5^35

giải hay quá cách làm mô 

Ta có : \(A=999^{111}+51^{234}\)

                \(=\left(...9\right)+\left(...1\right)\)(Vì 9 có lũy thừa lẻ nên tận cùng là 9 , số tận cùng là 1 lũy thừa lên bao nhiêu vẫn tận cùng là 1)

                \(=\left(...0\right)\)

Số chia hết cho cả 2 và 5 có tận cùng là 0

=> A chia hết cho cả 2 và 5

thank you very much

\(a,A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)

\(=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a^2\left(a+1\right)+a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)}\)

\(=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)

\(=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

- Nếu \(n⋮2\) thì \(\left(n+2018^{2019}\right)⋮2\) ( vì \(n⋮2;2018^{2019}⋮2\) )

\(\Rightarrow\left(n+2018^{2019}\right)\left(n+2019^{2018}\right)⋮2\)

- Nếu n không chia hết cho 2

\(\Rightarrow n:2\) dư 1 

\(\Rightarrow n=2k+1\left(k\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow n+2019^{2018}=2k+1+2019^{2018}⋮2\)

\(\Rightarrow\left(n+2018^{2019}\right)\left(n+2019^{2018}\right)⋮2\)

Vậy với  mọi \(n\inℕ\) thì \(\left(n+2018^{2019}\right)\left(n+2019^{2018}\right)⋮2\)

* Nếu n là lẻ 

(n+2018\(^{2019}\))(n+2019\(^{2018}\)), vì 2018\(^{2019}\)là chẵn nên n+2018\(^{2019}\)là lẻ, vì 2019\(^{2018}\)là lẻ , nên n+2019\(^{2018}\)là chẵn.

=>(n+2018\(^{2019}\))(n+2019\(^{2018}\)) là chẵn nên chia hết cho 2                   (1)

* Nếu n là chẵn

(n+2018\(^{2019}\))(n+2019\(^{2018}\)), vì 2018\(^{2019}\)là chẵn nên n+2018\(^{2019}\)là chẵn, vì 2019\(^{2018}\)là lẻ , nên n+2019\(^{2018}\)là lẻ.

=>(n+2018\(^{2019}\))(n+2019\(^{2018}\)) là chẵn nên chia hết cho 2              (2)

Từ (1) và (2) => với mọi số tự nhiên n thì (n+2018\(^{2019}\))(n+2019\(^{2018}\)) chia hết cho 2

chúc học tốt

5n + 14 ⋮ n + 2

5n + 10 + 4 ⋮ n + 2

5( n + 2 ) + 4 ⋮ n + 2

Vì 5( n + 2 ) ⋮ n + 2

=> 4 ⋮ n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(4) = { 1; 2; 4; -1 -2; -4 }

=> n thuộc { -1; 0; 2; -3; -4; -6 }

Vậy.........

\(5n+14⋮n+2\)

\(5\left(n+2\right)+4⋮n+2\)

\(4⋮n+2\)

Vì n là stn nên n +  2 > 2

Ta có bảng

Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)

Giúp thực hiện công việc dễ dàng hơn.

k nhak

Tác dụng là cho ta lợi về lực.

các bạn ơi ,giúp mình giải bài này nhé ,bạn nào giải nhanh mình hứa tích đúng cho nha.Sáng sớm mai mình phải nộp cho cô rồi các bạn giúp đỡ mình nha .

1) \(|x-1|< 2\Rightarrow-2< x-1< 2\Rightarrow-1< x< 3\)

2)\(|x+1|\le2\Rightarrow-2\le x+1\le2\Rightarrow-1\le x\le3\)

3)