Cho 2 điểm AB cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a. Qua A và B dựng các đường thẳng vuông góc với a tại H và K. Trên tia đối của tia HA và KB lần lượt lấy các điểm A' và B' sao cho HA=HA' ; KB=KB'. Gọi C là giao điểm của AB' với a.

a. CM: A', B, C thẳng hàng

b. Gọi M là trung điểm của AB, M' là trung điểm của A'B'. CM: CM=CM'

c. CM: a là đường trung trực của MM'

Cho tam giác ABC; gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh: Tam giác ABM = Tam giác DCM
b) Chứng minh: AB // CD
c) Kẻ BH vuông góc AM ( H thuộc AM ), CK vuông góc với DM ( K thuộc DM ), cho biết MK = 1,5cm. Tính độ dài của đoạn thẳng HK
 

Cho 3 số a ,b,c thỏa mãn a/2015=b/2016=c/2017
Chứng minh rằng: a*(a-b)*(b-c) = (c-a)²
giải giúp mình nha <3

1²+3²+...+99^2=...

cho tam giác abc trên tia đối của tia AB lay diem D sao cho AB=AD .Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho CA=AE

C/M:tam giác ABC= tam giác EAD

C/M:BC//DE

Giup minh voi

Tính tỉ số \(\frac{A}{B}\)biết :

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}\)

\(B=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)

cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của đoạn thẳng đó,trên nửamatj phẳng bờ AB vẽ tia Ax, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia By sao cho Ax song song với By. Gọi M là 1 điểm trên tia Ax, tia MO cắt tia By tại N. So sánh đọ dài các đoạn AN và BM

12+1=

10+60

Tính  nhanh \(P=3\frac{1}{417}.\frac{1}{762}-\frac{1}{139}.4\frac{761}{762}-\frac{4}{417.762}+\frac{5}{139}\)