\(x^4+6x^3+x^2=x^2\left(x^2+6x+1\right)\)

\(\left(x+9\right)-\left(x+9\right)4x=\left(x+9\right)\left(1-4x\right)\)

Sửa đề:(x-3/2y)(x+3/2y)

=x^2-(3/2y)^2

=x^2-9/4y^2

=4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+245

=2x+255

\(3x^3-24\)

\(=3\left(\left(x-2\right)x^2+2\left(x^2-2x\right)+4\left(x-2\right)\right)\)

\(=3\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(3x^3-24\\ =3\left(x^3-8\right)\\ =3\left(x^3-2^3\right)\\ =3\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

 Do MD//AB và \(AB\perp AD\) nên \(MD\perp AD\) hay \(\widehat{ADM}=90^o\). Hoàn toàn tương tự, ta có \(\widehat{AEM}=90^o\). Mà \(\widehat{DAE}=90^o\) nên tứ giác ADME là hình chữ nhật. Do đó \(DE=AM\). Như vậy, ta quy về tìm vị trí của M trên BC để AM nhỏ nhất. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì H cố định. Ta thấy AH và AM lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ A lên BC nên \(AM\ge AH\). Dấu "=" chỉ xảy ra khi \(M\equiv H\) hay M là chân đường vuông góc hạ từ A lên BC. 

\(\left(x+4\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=x^2+8x+16-\left(x^2-1\right)=x^2+8x+16-x^2+1=8x+17\)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

c: HA=15*20/25=12cm

HB=15^2/25=9cm

HC=25-9=16cm

f: x+y+z=3

=>x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)=9

=>2(xy+yz+xz)=6

=>xy+yz+xz=3

mà x+y+z=3

nên x=y=z=1

e: x^2+y^2+2=2(x+y)

=>(x+y)^2-2xy+2-2(x+y)=0

=>(x+y)(x+y-2)-2(xy-1)=0

=>x=y=1

a: =3xy^2z-3xy=3*(-1)(-2)^2*1-3*(-1)*(-2)

=12-6=6

b: \(=xy^2+2xy^2-3x^2y+3xy-y^2\)

=3xy^2-3x^2y+3xy-y^2

=3xy(y-x+1)-y^2

=3*(-2)(-1)(-2+1+1)-(-2)^2=-4

2:

a: A={x∈N|1<=x<=5}

b: B={x∈N|x<=4}

c: C={x∈N*|x<=4}

d: D={x∈N|x chia hết 2; x<10}

e: E={x∈N|x ko chia hết cho 2; x<50}

f: F={x∈N|x chia hết cho 11; x<100}

3:

a: A={4}

=>Có 1 phần tử

b: B={0;1}

=>Có 2 phần tử

c: C=∅

=>Ko có phần tử

d: D={0}

=>Có 1 phần tử

e: E=N

=>Có vô số phần tử