\(cho\)   \(a+b+c\) chia hết cho 6 . Chứng minh \(a^3+b^3+c^3\)   chia hết cho 6

cho a,b ,c,d thuoc R. chứng minh: a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 \(\ge\) a(b+c+d+e)

Rút gọn các biểu thức

a) P=(5x-1)+2(1-5x)(4+5x)+(5x+4)²

b) Q=(x-y)³+(y+x)³+(y-x)³-3xy(x+y)

Cho 3 số x,y,z đôi một khác nhau . Chứng minh rằng ít nhất 1 trong các số sau là số dương 

x=(a-b+c)² + 8ab

y=(a-b+c)²+8bc

z=(a-b+c)²+8ac

\(A=\frac{1}{3589}.7\frac{1}{297}-3\frac{3588}{3589}.\frac{2}{297}-\frac{7}{3589}-\frac{3}{3589.297}\)=?

Cho tam giác ABC có AB + AC = 2BC. Gọi G, O lần lượt là trọng tâm, điểm cách đều của tam giác ABC. CMR: GO // BC.

HD: Gọi giao điểm của AO và BC là D, giao điểm của AG và BC là N.

cho hình bình hành ABCD có Â=60^o,AD=2AB.Goi M la trung diem AD,N la trung diem BC.

a)CMinh  tứ giác MNCD  là hình thoi

b)Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại E,cắt AB tại F. CMinh E là trung điểm CF.

c) CMinh tam giác MCF đều.

đ)CMinh F ,N ,D thẳng hàng.

rút gọn phân thức  \(\frac{3x^3-7x^2+5x-1}{2x^3-x^2-4x+3}\)

172537.7362: 62826.726 = ?

1 người đi xe máy trong 1/2 thời gian đầu với vận tốc là 40km/h

thời gian còn lại đi với vận tốc 30km.h

Tính vận tốc trung bình ng đó đi trên quãng đường