rút gọn :

a, A= 5.(2x-1)²+4.(x-1).(x+3).2.(5-3x)²

b,  B=(x²-5x+1)²+2.(5x-1).(x²-5x+1)+(5x-1)²

C,     C=(a²+b²-c²)²-(a²-b²+c²)² 

Thực hiện phép chia đa thức:

a) ( 6x³ + 3x² + 4x + 2) : ( 3x² + 2)

b) x⁵ + 2x⁴ + 3x² + x - 3 : (x² - 1)

Chứng minh biểu thức sau luôn không âm : x² + 3xy + 3y²

Phân tích thành nhân tử (x - 2y)² - x + 2y - 30

cho hình bình hành ABCD có   BD=12cm ; E thuộc CD;  DE=1/3DC;  AE cắt BD tại K .tính DK

tìm GTNN của biểu thức

D=x²-4xy+5y²+10x-22y+28

x=?

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD, KE cắt nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm GB, GC

1. IE // DK
2. IE = DK
3. Tam giác DEK = tam giác IKE

Chứng minh rằng các số sau là số chính phương

a) A = 999....999800....001 ( n số 9 và n số 0 )

b) B = 111....111222...225 ( n số 1 và n+1 số 2 )

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC. Vẽ Ax // BC, MI cắt Ax tại D
a) chứng minh ADCM là hình thoi
b) Gọi E là trung điểm AM. Chứng minh B,E,D thẳng hàng

cho tam giác MNP vuông tại M có MN= 3cm, gọi I là trung điểm của MP, K là trung điểm của NP

a, chứng minh IK//MN

b, tính IK

c, gọi H là trung điểm của MN, tứ giác IKNH là hình gì? vì sao?

d,tính độ dài đường chéo IH biết IP= 2cm