a) x³+y³+z³-3xyz

=(x+y)³+z³-3x²y-3xy²-3xyz

=(x+y+z).[(x+y)²+(x+y).z+z²]-3xy.(x+y+z)

=(x+y+z)(x²+2xy+y²+zx+zy+z²)-3xy.(x+y+z)

=(x+y+z)(x²+2xy+y²+zx+zy+z²-3xy)

=(x+y+z)(x²+y²+zx+zy+z²-zy)

b)a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)

=a²b-a²c+b²c-b²a+c²a-c²b

=(a²b-c²b)+(-a²c+c²a)+(b²c-b²a)

=b.(a²-c²)-ac.(a-c)-b².(a-c)

=b.(a+c)(a-c)-ac.(a-c)-b².(a-c)

=(a-c)[b.(a+c)-ac-b²]

=(a-c)(ab+bc-ac-b²)

=(a-c)[(ab-ac)+(bc-b²)]

=(a-c)[a.(b-c)-b.(b-c)]

=(a-c)(b-c)(a-b)

nối đường chéo sau đó CM 2 tam giác bằng nhau.

Xét ∆ CMB có EF là đường trung bình của ∆. 
=> EF // MB <=> EF // AB. (1) 
Xét ∆ ADM có KI là đường trung bình của ∆. 
=> KI // AM <=> KI // AB. (2) 
Từ (1);(2) => Tứ giác EFIK là hình thang. (3) 
Gọi giao của CM và AD là O. 
Xét ∆ COA có EK là đương trung bình ∆. 
=> EK // CA. 
Lại có KI // AM 
Mà CA hợp với AM góc 60 độ (∆ACM đều) 
nên EK sẽ hợp với KI góc 60 độ. hay góc EKI = 60 độ. 
Chưng minh tương tự với góc FIK. => góc EKI = góc FIK = 60 độ. (4) 
Từ (3);(4) => hình thang có 2 góc ở đáy bàng nhau là hình thang cân. => đpcm

uk mk cs zay nho bn nhiu

= a².(a-1)-(a-1)

= (a²-1)(a-1)

 x-y=5 => (x-y)²=25 <=> x²+y²-2xy=25 <=> 2xy=-10 ( vì x²+y²=15 ) <=> xy=-5 

x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)=5(15-5)=50