tam giác ABC có góc A=60độ , các tia phân giác BM và CN cắt nhau ở I. Biết BC=4cm tính tổng BN+CN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình bạn tự vẽ nhé
xét tam giác AEK và Tam giác BEF
có BE = BA (gt)
KE = EF ( gt )
góc KEA = góc BEF (đối đỉnh )
do đó tam giác AEK = Tam giác BEF (c.g.c)
suy ra KA = BF ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác AHI và tam giác CHF có
AH = HC ( gt)
góc AHI = góc CHF ( đối đỉnh )
Hi = HF ( gt )
do đó tam giác AHI = tam giác CHF (c.g.c)
suy ra AI = FC
mà FC bằng BF (gt)
suy ra AI = BF
mà KA cũng bằng BF
suy ra KA = KI
c) tam giác AEK = Tam giác BEF suy ra \(\widehat{KAE}=\widehat{BFE}\)(2 góc tương ứng )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên hay BC (1)
tam giác AHI = tam giác CHF suy ra \(\widehat{IAH}=\widehat{CFH}\)(2 góc tương ứng )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AI // FC hay BC (2)
từ (1) và (2) suy ra KA // BF và AI // FC
điều này trái với tiên đề Ơ-clit qua một điểm nằm ngaoif đường thẳng chỉ có một đường thẳng // với đường thẳng đó
suy ra KA trùng Ai
hay K,A,I thẳng hàng