1: 2x-12=3

=>2x=12+3=15

=>\(x=\dfrac{15}{2}\)

2: \(7x-\left(2x+3\right)=5\left(x-2\right)\)

=>\(7x-2x-3=5x-10\)

=>-3=-10(vô lý)

3: \(2x+5=20-3x\)

=>2x+3x=20-5

=>5x=15

=>x=3

4: \(4\left(x+1\right)-2=10\)

=>4(x+1)=12

=>x+1=3

=>x=2

5: 3x-6=0

=>3x=6

=>\(x=\dfrac{6}{3}=2\)

6: \(\dfrac{3}{4}x+12=0\)

=>\(\dfrac{3}{4}x=-12\)

=>\(x=-12:\dfrac{3}{4}=-16\)

7: \(-24+\dfrac{3}{8}x=0\)

=>\(\dfrac{3}{8}x=24\)

=>\(x=24:\dfrac{3}{8}=24\cdot\dfrac{8}{3}=64\)

8: 5x-30=10

=>5x=30+10=40

=>\(x=\dfrac{40}{5}=8\)

9: 5(3x-4)=2x+6

=>15x-20=2x+6

=>13x=26

=>x=2

10: 2x+6=0

=>2x=-6

=>\(x=-\dfrac{6}{2}=-3\)

11: 5x-3=2x+61

=>5x-2x=61+3

=>3x=64

=>\(x=\dfrac{64}{3}\)

Trong mp đáy, qua A kẻ đường thẳng vuông góc AB cắt BC kéo dài tại E

\(\Rightarrow AE\perp\left(SAB\right)\Rightarrow AE\perp SB\)

Từ A kẻ \(AD\perp SB\)

\(\Rightarrow SB\perp\left(ADE\right)\Rightarrow\widehat{ADE}\) là góc giữa (SAB) và (SBC)

\(AE=AB.tanB=AB.\dfrac{AC}{BC}=\)

\(\Rightarrow AD=\dfrac{AE}{tan60^0}=\)

\(\Rightarrow SA=\dfrac{AB.AD}{\sqrt{AB^2-AD^2}}=\)

100 dm = 10 m

a) Diện tích thửa ruộng:

(30,5 + 20,5) × 10 : 2 = 255 (m²)

b) Số kg thóc tươi thu được từ thửa ruộng:

255 : 1 × 0,9 = 229,5 (kg)

c) Số thóc khô thu được:

229,5 - 229,5 × 5% = 218,025 (kg)

a: 100dm=10m

Diện tích thửa ruộng là:

(30,5+20,5)x10/2=255(m²)

b: Khối lượng thóc tươi là:

255x0,9=229,5(kg)

c: Số thóc khô trên thửa ruộng là:

\(229,5\times\left(1-5\%\right)=218,025\left(kg\right)\)

Tuổi của bố mẹ là :

39 x 2 = 78 (tuổi)

Tuổi của bố mẹ và Lan là:

30 x 3 = 60 (tuổi)

Tuổi của Lan là:

78 - 60 = 18 (tuổi)

Đáp số : 18 tuổi

Tuổi của bố mẹ là :

39 x 2 = 78 (tuổi)

Tuổi của bố mẹ và Lan là:

30 x 3 = 60 (tuổi)

Tuổi của Lan là:

78 - 60 = 18 (tuổi)

Đáp số : 18 tuổi

Bài 1:

\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-7=1-7=-6\)

\(f\left(3\right)=4\cdot3^2-7=4\cdot9-7=36-7=29\)

1.

\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=4.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-7=1-7=-6\)

\(f\left(3\right)=4.3^2-7=29\)

Số sách của thư viện sau 1 năm là:

\(5000\times\left(1+30\%\right)=6500\left(quyển\right)\)

Số sách của thư viện sau 2 năm là:

\(6500\times\left(1+30\%\right)=6500\times1,3=8450\left(quyển\right)\)

Câu 1:

\(y=x^3+2x^2+1\)

=>\(y'=3x^2+2\cdot2x=3x^2+4x\)

\(y'\left(1\right)=3\cdot1^2+4\cdot1=3+4=7\)

Phương trình tiếp tuyến tại x=1 là:

y-f(1)=f'(1)(x-1)

=>y-4=7(x-1)

=>y=7x-7+4=7x-3

Câu 2:

a: BD\(\perp\)AC(ABCD là hình vuông)

BD\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))

AC,SA cùng thuộc mp(SAC)

Do đó: BD\(\perp\)(SAC)

b: \(S_{ABCD}=AB^2=a^2\)

\(V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}\cdot SA\cdot S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}\cdot3a\cdot a^2=a^3\)

Các phân số bé hơn 1 và có mẫu số là 9 là:

\(\dfrac{1}{9};\dfrac{2}{9};\dfrac{3}{9};...;\dfrac{8}{9}\)

=>Có 8-1+1=8(phân số)

Tổng của các phân số đó là:

\(\left(8+1\right)\times\dfrac{8}{2}:9=9\times4:9=4\)