AB=căn 12^2-5^2=căn 119(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có 

sin C=AC/BC=5/12

=>\(\widehat{C}\simeq25^0\)

=>góc B=90-25=65 độ

a: \(A^2=\left(\sqrt{x-6}+\sqrt{12-x}\right)^2< =\left(1^2+1^2\right)\cdot\left(x-6+12-x\right)=2\cdot6=12\)

=>A<=2*căn 3

Dấu = xảy ra khi x-6=12-x

=>2x=18

=>x=9

b: \(B^2=\left(\sqrt{4-x}+\sqrt{x-1}\right)^2< =\left(1^2+1^2\right)\cdot\left(4-x+x-1\right)=2\cdot3=6\)
=>B<=căn 6

Dấu = xảy ra khi 4-x=x-1

=>-2x=-5

=>x=5/2

c, Điều kiện: \(x\ge2\)

\(C=x+\sqrt{x-2}\ge2+0=2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 2.

d, Điều kiện: \(x\ge4\)

\(D=3x+\sqrt{x-4}\ge3\cdot4+0=12\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 4.

ĐKXĐ: x>=1/2

căn 2x-1>=0

=>-căn(2x-1)<=0

=>-căn(2x-1)+5<=5

Dấu = xảy ra khi x=1/2

=>|2x-5|=5

=>2x-5=5 hoặc 2x-5=-5

=>x=0 hoặc x=5

hi

ko bt

\(\sqrt[]{3-\sqrt[]{5}}:\sqrt[]{2}\)

\(=\sqrt[]{3-\sqrt[]{5}}.\dfrac{1}{\sqrt[]{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt[]{3-\sqrt[]{5}}}{\sqrt[]{2}}\)

\(=\sqrt[]{\dfrac{3-\sqrt[]{5}}{2}}\)

a: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}\)

b: \(A-3\sqrt{x}=\sqrt{x-2}\)

=>x-3căn x=căn x-2

=>-2căn x=căn x-2

=>căn x-2+căn x=0

=>x-2=0 và x=0

=>\(x\in\varnothing\)

\(a,A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{4\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\right).\dfrac{x\sqrt{x}-2x}{x-4\sqrt{x}+4}\left(dk:x>0,x\ne4\right)\\ =\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right).\dfrac{x\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}\\ =\dfrac{\sqrt{x^2}-\left(4\sqrt{x}-4\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{x}{\sqrt{x}-2}\\ =\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}.\sqrt{x}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}.\sqrt{x}=\sqrt{x}\)

\(b,A-3\sqrt{x}=\sqrt{x-2}\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\sqrt{x}=\sqrt{x-2}\Leftrightarrow-2\sqrt{x}=\sqrt{x-2}\left(dk:x\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-2\sqrt{x}\right)^2=\left(\sqrt{x-2}\right)^2\\ \Leftrightarrow4x^2=\left|x-2\right|\\ \Leftrightarrow4x^2=x-2\left(x\ge2\right)\\ \Leftrightarrow4x^2-x+2=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-1\right)^2-4.4.2=-31< 0\)

\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm

Vậy không có giá trị x thỏa mãn đề bài.

b: \(=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{9\left(6+3\sqrt{3}\right)}{9}+\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)

\(=\sqrt{3}-6-3\sqrt{3}+\dfrac{2}{3}\sqrt{3}\)

\(=-6-\dfrac{4}{3}\sqrt{3}\)

a: =>căn 3x+1=căn x+9

=>3x+1=x+9

=>2x=8

=>x=4

b: =>|3x-2|=4

=>3x-2=4 hoặc 3x-2=-4

=>x=2 hoặc x=-2/3

a: y=kx-2k+4=k(x-2)+4

Điểm mà C luôn đi qua có tọa độ là:

x-2=0 và y=4

=>x=2 và y=4

4=2^2

=>C(2;4) thuộc (P)

c: C(2;4); B(-4;4)

\(CB=\sqrt{\left(-4-2\right)^2+\left(4-4\right)^2}=6\)