a: =>(1/2)^4x=(1/2)^10

=>4x=10

=>x=10/4=5/2(loại)

b; \(\Leftrightarrow\dfrac{2^3}{5^2}=\dfrac{2^x}{5^{x-1}}\)

=>x=3 và x-1=2

=>x=3

c: =>(-8/13)^x=(-8/13)^2

=>x=2

d: =>3^x=3

=>3^x=3^1

=>x=1

\(a,\left(\dfrac{1}{16}\right)^x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4x}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10}\\\Leftrightarrow4x=10\\ \Leftrightarrow x=2,5\left(loại\right)\\ b,\dfrac{8}{25}=\dfrac{2^x}{5^{x-1}}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2^3}{5^2}=\dfrac{2^x}{5^{x-1}}\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x=3\\ c,\dfrac{64}{169}=\left(-\dfrac{8}{13}\right)^x\\ \Leftrightarrow\left(-\dfrac{8}{13}\right)^2=\left(-\dfrac{8}{13}\right)^x \\ \Leftrightarrow x=2\\ d,9^x:3^x=3\\ \Leftrightarrow\left(9:3\right)^x=3\\ \Leftrightarrow3^x=3^1\\ \Leftrightarrow x=1\)

Gọi \(x;y;z\) lần lượt là số học sinh lớp 8a,8b,8c (x;y;z là số nguyên dương)

Theo đề bài ta có

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{z-x}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.2=8\\y=4.3=12\\z=4.4=16\end{matrix}\right.\)

Vậy số học sinh lớp 8a; 8b; 8c lần lượt là 8 (học sinh); 12 (học sinh); 16 (học sinh)

Gọi số học sinh của lớp 8A; 8B; 8C lần lượt là: 

\(x;y;z\) (số học sinh)  \(x;y;z\) \(\in\) N*

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:  

\(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{z}{4}\) = \(\dfrac{z-x}{4-2}\) = \(\dfrac{8}{2}\) = 4⇒ \(x\) = 4.2 = 8; z = 4.4 = 16; y = 8:2.3 = 12

Kết luận số học sinh của các lớp 8A; 8B; 8C lần lượt là: 8; 12; 16 học sinh.

Góc xOy và yOz là hai góc kề bù nên xOy + yOz = 180°

xOy - yOz = 50°

xOy + yOz - (xOy - yOz) = 180° - 50°

2yOz = 130°

yOz = 65°

xOy = 180° - yOz = 180° - 65° = 115°

Vậy góc xOy = 115° và yOz = 65°

mình cảm ơn ạ

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`h) (7/111 - 4/33 + 9/37)*(1/2 - 1/3 - 1/6)`

`=(7/111 - 4/33 + 9/37) * (3/6 - 2/6 - 1/6)`

`= (7/111 - 4/33 + 9/37) * ( (3-2-1)/6)`

`= (7/111 - 4/33 + 9/37) * 0`

`= 0`

\(\left(\dfrac{7}{111}-\dfrac{4}{33}+\dfrac{9}{37}\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\right)\)

\(=\left(\dfrac{7}{111}-\dfrac{4}{33}+\dfrac{9}{37}\right)\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}\right)\)

\(=\left(\dfrac{7}{111}-\dfrac{4}{33}+\dfrac{9}{37}\right).0=0\)

a: Có 2023 tia trùng với tia Ax

b: Số tia tạo thành là: 123*122/2=7503 tia

a: Tia gốc A: AB,Ax,AC,Ay

gốc B: BA,BC,Bx,By

gốc C: CA,CB,Cx,Cy

b: gốc A: AB và AC; AB và Ax; Ax và Ay; AC và Ax

gốc B: BC và Bx

BA và Bx

By và Bx

gốc C: CA và Cy

CB và Cy

Cx và CY

c: gốc A: AB,Ax

AC,Ay

gốc B: BA,BC,By

gốc C: CA,CB,Cx

a: Số đường thẳng là:

\(\dfrac{234\cdot233}{2}=27261\left(đường\right)\)

b: Gọi số điểm là n

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=406\)

=>n(n-1)=812

=>n^2-n-812=0

=>n=29

c: Theo đề, ta có;

\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=1509\)

=>n(n-1)=1509*2=3018

=>n^2-n-3018=0(1)

Δ=(-1)^2-4*1*(-3018)=12073>0

(1) có hai nghiệm phân biệt là;

\(\left\{{}\begin{matrix}n_1=\dfrac{1-\sqrt{12073}}{2}\notin N\left(loại\right)\\n_2=\dfrac{1+\sqrt{12073}}{2}\notin N\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

=>Số đường thẳng ko thể là 1509

Ta có:

\(N=\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\)

\(N=a^2+3a-2a-6-\left(a^2+2a-3a-6\right)\)

\(N=a^2+a-6-a^2+a-6\)

\(N=2a\)

Mà: \(2a\) luôn chẵn với mọi a

\(\Rightarrow N\) chẵn với mọi a

N=(a+3)(a-2)-(a-3)(a+2)

=a^2-2a+3a-6-(a^2+2a-3a-6)

=a^2+a-6-a^2+a+6

=2a là số chẵn

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`h)`

\(\left(\dfrac{7}{111}-\dfrac{4}{33}+\dfrac{9}{37}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\right)\)

`=`\(\left(\dfrac{7}{111}-\dfrac{4}{33}+\dfrac{9}{37}\right)\cdot\left(\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6}-\dfrac{1}{6}\right)\)

`=`\(\left(\dfrac{7}{111}-\dfrac{4}{33}+\dfrac{9}{37}\right)\cdot\left(\dfrac{3-2-1}{6}\right)\)

`=`\(\left(\dfrac{7}{111}-\dfrac{4}{33}+\dfrac{9}{37}\right)\cdot0=0\)