Xác suất ko nảy mần của hạt lúa là 0,15

Xác suất ko nảy mầm của hạt đậu là 0,2

Xác suất hạt lúa và đậu ko nảy mầm là: \(0,15.0,2=0,03\)

\(\left(x-3\right)\left(2x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\left(x-3\right)\)\(\left(2x-4\right)\)\(=\) \(0\)

\(\Rightarrow\) \(\left(x-3\right)\)\(=\) \(0\)  hoặc \(\left(2x-4\right)\)\(=\) \(0\)

\(TH1:\) \(\left(x-3\right)\)\(=\) \(0\)

            \(x\)         \(=\) \(0\) \(+\) \(3\)

            \(x\)         \(=\) \(3\)

\(TH2:\) \(\left(2x+4\right)\)\(=\) \(0\)

            \(2x\)        \(=\) \(0\) \(-\) \(4\)

            \(2x\)        \(=\) \(-4\)

              \(x\)        \(=\)  \(-4\) \(:\) \(2\)

              \(x\)        \(=\) \(-2\)

Vậy \(x\) \(\in\) { \(3\) \(;\) \(-2\) }

Gọi số nam là n>0

Xác suất chọn 2 bạn đều là nam là: \(\dfrac{C_n^2}{C_{n+3}^2}=\dfrac{5}{14}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{n\left(n-1\right)}{\left(n+3\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{5}{14}\)

\(\Rightarrow14n\left(n-1\right)-5\left(n+3\right)\left(n+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9n^2-39n-30=0\Rightarrow n=5\)

Vậy nhóm có 3 nữ 5 nam

Xác suất chọn 2 bạn cùng giới tính: \(P=\dfrac{C_3^2+C_5^2}{C_8^2}=...\)

Dấu tương đương đầu tiên làm sao ra được vậy ạ

a: Bảng thống kê:

b: Có 6 bạn 6 điểm

Lấy 4 cây bút bất kì: \(C_{11}^4\) cách

Lấy 4 cây bút ko có cây đỏ nào (nghĩa là lấy 4 cây từ 8 cây xanh hoặc đen): \(C_8^4\) cách

\(\Rightarrow C_{11}^4-C_8^4\) cách lấy 4 cây có ít nhất 1 cây đỏ

Gọi 3 đỉnh tạo thành tam giác đều là ABC và O là tâm của đa giác đều

Do tam giác ABC đều \(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COA}=120^0\)

\(\Rightarrow3\) đỉnh A, B, C chia đa giác thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần chứa 4 đỉnh

Do vai trò của 3 phần là như nhau, chọn 1 phần bất kì (trong 3 phần nói trên), từ trong đó chọn ra 1 đỉnh, có \(4\) cách

Với mỗi đỉnh tương ứng ở phần 1, có đúng 1 đỉnh ở phần 2 và 1 đỉnh ở phần 3 tương ứng để tạo thành tam giác đều \(\Rightarrow4.1.1=4\)  cách chọn thỏa mãn

Xác suất: \(\dfrac{4}{C_{12}^3}\)

Em cảm ơn ạ, thầy làm dễ hiểu thiệt

Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow AO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.AB\sqrt{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

Pitago: \(SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=\sqrt{\left(2a\right)^2-\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{14}}{2}\)

\(V=\dfrac{1}{3}SO.AB^2=\dfrac{a^3\sqrt{14}}{6}\)

Với mọi a;b;c ta có

\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge2\left(a+b+c\right)-3\) (1)

Lại có:

\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2\ge2ab+2bc+2ca\)

\(\Leftrightarrow6a^2+6b^2+6c^2\ge6ab+6bc+6ca\) (2)

Cộng vế (1) và (2):

\(7\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(a+b+c+3ab+3bc+3ca\right)-3=2.12-3=21\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

Ủa sao trong pt (d) của em chỉ có k mà ko có n nhỉ? Em có ghi thiếu đề ko?

\(A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}log_x3+2.2.log_3x=\dfrac{1}{4}log_x3+4log_3x\)

\(=\dfrac{1}{4log_3x}+4log_3x=\dfrac{1+16log_3^2x}{4log_3x}\)