Tổng của 5 lần số thứ nhất và 5 lần số thứ hai là:

140x5=700

2 lần số thứ hai là 700-508=192

Số thứ hai là 192:2=96

Số thứ nhất là 140-96=44

10000

nếu bánh a quay 4600 vòng thì bánh b quay số vòng là

    68/23x4600=13600(vòng)

nếu bánh a quay 4600 vòng thì bánh c quay số vòng là

13600x1/2=6800(vòng)

                       đs:6800(vòng)

Bài 1:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

b: ΔAHB=ΔAKC

=>BH=CK

Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

Do đó: ΔKBC=ΔHCB

=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AI là đường trung trực của BC

Bài 3:

a: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHFC vuông tại F có

HB=HC

\(\widehat{HBE}=\widehat{HCF}\)

Do đó; ΔHEB=ΔHFC

b: Xét ΔAMK có

MF,KE là các đường cao

MF cắt KE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔAMK

=>AH\(\perp\)MK

là Cộng Tác Viên bạn nhé!

CTV dành cho những anh, chị, bạn, em có điểm số SP và GP cao. CTV sẽ có cả bao gồm CTV học sinh dành cho những bạn còn đang đi học và CTV sẽ có những quyền lợi riêng giống như giáo viên> VD: tick đc gp, xóa câu hỏi ko phù hợp...

a: \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)

\(=\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)

b: \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{2}-\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)=-2\sqrt{2}\)

c: \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1=2\sqrt{3}\)

d: \(\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{5}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)

\(=2\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2=3\sqrt{5}\)

e: \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}\)

\(=3-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}+1=4\)
f: \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{2}-2\right)^2}\)

\(=2-\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2=2\sqrt{2}\)

g: \(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\right)\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\right)\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1\right)=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

h: \(\sqrt{21-12\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{3}-3\right)^2}-\sqrt{3}\)

\(=2\sqrt{3}-3-\sqrt{3}=\sqrt{3}-3\)

i: \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\left(2\sqrt{5}-3\right)}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=1\)

j: \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

\(=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{13+30\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}}\)

\(=\sqrt{13+30\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{13+30\left(\sqrt{2}+1\right)}=\sqrt{43+30\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{25+2\cdot5\cdot3\sqrt{2}+18}=\sqrt{\left(5+3\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=5+3\sqrt{2}\)

k: \(\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{5-\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}+\sqrt{3+\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{5-2\sqrt{3}-1}+\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}\)

\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1=2\sqrt{3}\)

l: \(\sqrt{1+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{1+\sqrt{3+\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{1+\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\left(2\sqrt{3}-1\right)}}\)

\(=\sqrt{1+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}+\sqrt{1-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{1+\left(\sqrt{3}+1\right)}+\sqrt{1-\left(\sqrt{3}-1\right)}\)

\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\right)\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1\right)=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}\)

a) $245 = \frac{1}{2} . (\frac{3}{4} . CD + CD) . 14$
$\Rightarrow$ CD = 20 cm và AB = 15 cm.
b) Theo đề bài, ta có BM = 2MC. 
$-$ Do đó, tam giác ABM và tam giác DMC là hai tam giác đồng dạng. 
$-$ Từ đó, ta có tỷ số độ dài các cạnh tương ứng của hai tam giác này là bằng nhau, tức là AB/DM = BM/MC = AM/DC.
$-$ Vì vậy, AB/DM = AM/DC => AB/CD = AM/(DM + MC) = AM/BC.
$-$ Do đó, AB = AM . BC/CD.
$-$ Tương tự, vì AM cắt CD tại N nên CN = CD - DN = CD - (DM + MC) = CD - BC = AB.
$\Rightarrow$ Vậy, AB = CN. 

6321,222857142857

bạn Đào ngọc anh trả lời sai ạ