Lời giải:

$A=(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{39})+(\frac{1}{40}+\frac{1}{41}+....+\frac{1}{49})+(\frac{1}{50}+....+\frac{1}{59})+\frac{1}{60}$

$< \frac{9}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}+\frac{1}{60}=\frac{23}{30}< \frac{4}{5}$

không được nhắn các câu hỏi nháp nhé

Olm chào em, em chịu khó vào Olm mỗi ngày để ôn luyện nhất định sẽ nẵm vững kiến thức và có kết quả tốt trong học tập.

Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé.

Độ dài cạnh đáy là:

150x2:15=20(cm)

1: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(m^2+m\right)\)

\(=\left(2m+2\right)^2-4\left(m^2+m\right)\)

\(=4m^2+8m+4-4m^2-4m=4m+4\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>4m+4>0

=>4m>-4

=>m>-1

x=2023 nên x+1=2024

\(A\left(x\right)=x^5-2024x^4+2024x^3-2024x^2+2024x-2024\)

\(=x^5-x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+...-x-1\)

=-1

a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCAB

=>\(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}\)(1)

=>\(CA^2=CH\cdot CB\)

b: Xét ΔBAC có BK là phân giác

nên \(\dfrac{AK}{BK}=\dfrac{CA}{CB}\left(2\right)\)

Xét ΔCAH có CI là phân giác

nên \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{CH}{CA}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{AK}{BK}=\dfrac{IH}{IA}\)

ĐKXĐ: \(x\ne1\)

\(\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{-9}{1-x}\)

=>\(\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{9}{x-1}\)

=>\(\left(x-1\right)^2=4\cdot9=36\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=6\\x-1=-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=7\left(nhận\right)\\x=-5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

(200-58)x58+(100+42)x42

=142x58+142x42

=142x(58+42)

=142x100=14200

\(A=\dfrac{5^2\cdot2^{19}\cdot3^{11}+2^{14}\cdot3^{10}\cdot5^2}{2^{17}\cdot3^{12}\cdot5^4-3^{11}\cdot2^{18}\cdot5^3}\)

\(=\dfrac{5^2\cdot2^{14}\cdot3^{10}\left(2^5+1\right)}{5^3\cdot3^{11}\cdot2^{17}\left(5\cdot3-2\right)}\)

\(=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{33}{13}=\dfrac{11}{13\cdot5\cdot8}=\dfrac{11}{520}\)