Bài 2:

a: Số số hạng là \(999-1+1=999\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(999\cdot\dfrac{\left(999+1\right)}{2}=999\cdot500=499500\)

b: Số số hạng là \(\dfrac{2010-10}{2}+1=\dfrac{2000}{2}+1=1001\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\left(2010+10\right)\times\dfrac{1001}{2}=1011010\)

c: Số số hạng là \(\dfrac{79-1}{3}+1=27\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là: \(\left(79+1\right)\times\dfrac{27}{2}=27\times40=1080\)

d: Số số hạng là \(\dfrac{155-15}{2}+1=71\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là (155+15)x71/2=6035

Bài 3:

a: 71-(33+x)=26

=>33+x=71-26=45

=>x=45-33=12

b: (x+73)-26=76

=>x+73-26=76

=>x+47=76

=>x=76-47=29

c: 45-(x+9)=6

=>x+9=45-6=39

=>x=39-9=30

d: 89-(73-x)=20

=>73-x=89-20=69

=>x=73-69=4

e: (x+7)-25=13

=>x+7=38

=>x=38-7=31

f: 198-(x+4)=120

=>x+4=198-120=78

=>x=78-4=74

m: 7x-5=16

=>7x=21

=>x=21:7=3

n: 156-2x=82

=>2x=156-82=74

=>x=74:2=37

k: 10x+65=125
=>10x=125-65=60

=>x=60:10=6

Bài 1:

a: 36+59+64

=(36+64)+59

=100+59=159

b: 123-79+77

=(123+77)-79

=200-79=121

c: \(23\cdot46+23\cdot64\)

\(=23\cdot\left(46+64\right)\)

\(=23\cdot110=2530\)

d: \(19\cdot34+19\cdot66-900\)

\(=19\cdot\left(34+66\right)-900\)

=1900-900=1000

e: \(58\cdot75+58\cdot50-58\cdot25\)

\(=58\left(75+50-25\right)\)

\(=58\cdot100=5800\)

f: \(27\cdot39+27\cdot63-2\cdot27=27\cdot\left(39+63-2\right)\)

\(=27\cdot100=2700\)

m: \(128\cdot46+128\cdot32+128\cdot22\)

\(=128\cdot\left(46+32+22\right)=128\cdot100=12800\)

n: \(66\cdot25+5\cdot66+66\cdot14+33\cdot66\)

\(=66\left(25+5+14+33\right)=66\cdot77=5082\)

k: \(12\cdot35+35\cdot182-35\cdot94\)

\(=35\cdot\left(12+182-94\right)\)

\(=35\cdot100=3500\)

h: \(35\cdot23+35\cdot41+64\cdot65\)

\(=35\cdot\left(23+41\right)+64\cdot65\)

\(=35\cdot64+64\cdot65=64\cdot100=6400\)

\(\dfrac{3}{2\text{x}4}+\dfrac{3}{4\text{x}6}+...+\dfrac{3}{48\text{x}50}\)

\(=\dfrac{3}{2}\text{x}\left(\dfrac{2}{2\text{x}4}+\dfrac{2}{4\text{x}6}+...+\dfrac{2}{48\text{x}50}\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}\text{x}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{50}\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}\text{x}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}\right)=\dfrac{3}{2}\text{x}\dfrac{24}{50}=\dfrac{36}{50}=\dfrac{18}{25}\)

\(\dfrac{2}{3}A=\dfrac{2}{2\times4}+\dfrac{2}{4\times6}+...\dfrac{2}{48\times50}\)

\(\dfrac{2}{3}A=\dfrac{4-2}{2\times4}+\dfrac{6-4}{4\times6}+...+\dfrac{50-48}{48\times50}\)

\(\dfrac{2}{3}A=\dfrac{4}{2\times4}-\dfrac{2}{2\times4}+\dfrac{6}{4\times6}-\dfrac{4}{4\times6}+...+\dfrac{50}{48\times50}-\dfrac{48}{48\times50}\)

\(\dfrac{2}{3}A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{50}\)

\(\dfrac{2}{3}A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}\)

\(\dfrac{2}{3}A=\dfrac{12}{25}\)

\(A=\dfrac{12}{25}\div\dfrac{2}{3}\)

\(A=\dfrac{18}{25}\)

2,34+1,28=3,62

2,34 + 1,28 3,62

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{3abc}\)

Theo đề, ta có: \(\overline{3abc}-3000=\dfrac{\overline{3abc}}{9}\)

=>\(\overline{abc}=\dfrac{3000+\overline{abc}}{9}\)

=>\(9\overline{abc}=3000+\overline{abc}\)

=>\(8\overline{abc}=3000\)

=>\(\overline{abc}=375\)

Vậy: Số cần tìm là 3375

33333333333333333333

Lớp 6A có số học sinh là:

\(15+20-8+10=37\) (học sinh)

Đáp số: 37 học sinh.

Số học sinh của lớp 6A là:

\(15+20-8+10=37\) (học sinh)

Đáp số: 37 học sinh

Gọi số có 3 chữ số đó là \(\overline{8ab}\)

Theo đề bài ta có:

\(\overline{8ab}=11\times\overline{ab}\)

\(800+\overline{ab}=11\times\overline{ab}\)

\(11\times\overline{ab}-\overline{ab}=800\)

\(10\times\overline{ab}=800\)

\(\overline{ab}=80\) hay \(\overline{8ab}=880\)

Vậy số cần tìm là 880

Nếu xóa đi chữ số 8 ở bên trái một số có ba chữ số thì số đó giảm đi 800 đơn vị

Theo đề, coi số mới là 1 phần và số phải tìm là 11 phần

Hiệu số phần bằng nhau:

  11 - 1 = 10 (phần)

Số mới là:

  800 : 10 x 1 = 80

Vậy số phải tìm là: 880

               Giải:

Thời gian đi xe đạp của người đó là:

    \(\dfrac{115}{12}\) :  23 = \(\dfrac{5}{12}\) (giờ)

     \(\dfrac{5}{12}\) giờ  = 25 phút

Đáp số 25 phút

Thời gian người đó đi hết quãng đường:

  \(\dfrac{115}{12}:23=\dfrac{5}{12}\) (giờ) = 25 phút

Nửa chu vi HCN hay chính là tổng chiều dài và rộng

Nếu chiều rộng HCN tăng thêm 8cm và giảm chiều dài HCN 6cm thì nửa chu vi sẽ tăng 8cm và giảm 6cm

Vì: 8cm > 6cm

Vậy nửa chu vi HCN sẽ tăng, và tăng: 8 - 6 = 2 (cm)

ta có công thức tính chu vi hình chữ nhật: 

(a + b) x 2

nửa chu vi HCN là: 

c/2 = a + b

sau khi thay đổi độ dài các cạnh thì 

- ta có chiều dài mới là: a - 6
- chiều rộng mới là: b + 8
nửa chu vi mới là:
c'/2 = (a - 6) + (b + 8)
c'/2 = a - 6 + b + 8
c'/2 = a + b + 2
nửa chu vi HCN ban đầu là: c/2 = a + b
nửa chu vi HCN mới là: c'/2 = a + b + 2
Vậy nửa chu vi của hình chữ nhật tăng thêm 2 cm khi chiều rộng tăng thêm 8 cm và chiều dài giảm đi 6 cm

\(A=16,2\times3,7+5,7\times16,2-7,8\times4,8-4,6\times7,8\\ =16,2\times\left(3,7+5,7\right)-7,8\times\left(4,8+4,6\right)\\ =16,2\times9,4-7,8\times9,4\\ =9,4\times\left(16,2-7,8\right)\\ =9,4\times8,4\\ =78,96\)

\(B=11,2+12,3+13,4-12,6-11,5-10,4\\ =11+0,2+12+0,3+13+0,4-12-0,6-11-0,5-10-0,4\\ =\left(11+12+13-12-11-10\right)+\left(0,2+0,3+0,4-0,5-0,6-0,4\right)\\ =3-0,6\\ =2,4\)

 a : b = 9 (dư 8)

a = b x 9 + 8

a - b = 88

b x 9 + 8 - b = 88

b x 8 = 80

b = 80 : 8

b = 10

⇒ a = b x 9 + 8 = 10 x 9 + 8 = 98

Vậy số bị chia là: 98

       số chia là: 10

Gọi số bị chia và số chia lần lượt là a và b 

Ta có: 

\(a=b\times9+8\) 

\(a-b-8=b\times8\)

Mà hiệu số bị chia và số chia là 88 nên:

\(88-8=b\times8\)

\(b\times8=80\)

\(b=10\)

hay số chia là \(10\); số bị chia là \(88+10=98\) 

Đáp số:...