Giải:

Nếu không sử dụng thêm hai bộ xét nghiệm thì số bộ xét nghiệm còn lại là: 

           48 + 2  = 50 

48 bộ xét nghiệm ứng với phân số là:

          1 -  \(\frac{4}{9}\) = \(\frac{5}{9}\) (số bộ xét nghiệm)

Số bộ xét nghiệm mà cơ sở y tế đã nhận được là:

           50 : \(\frac{5}{9}\) = 90 (bộ xét nghiệm)

Kết luận:...

số hộp lớp 6A2 là: 85 x 80% = 68 (hộp)

số hộp lớp 6A3 là: \(68:\dfrac{17}{20}=80\left(hộp\right)\)

số hộp cả 3 lớp: 85 + 68 + 80 = 233 (hộp)

5 giao điểm (???) Chưa chắc đã đúng mà đúng cũng không biết chứng minh như nào

\(E=\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{54}+\dfrac{1}{108}+...+\dfrac{1}{990}\)

\(=\dfrac{1}{3.6}+\dfrac{1}{6.9}+\dfrac{1}{9.12}+...+\dfrac{1}{30.33}\)

\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{3}{3.6}+\dfrac{3}{6.9}+\dfrac{3}{9.12}+...+\dfrac{3}{30.33}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{6-3}{3.6}+\dfrac{9-6}{6.9}+\dfrac{12-9}{9.12}+...+\dfrac{33-30}{30.33}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{33}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{33}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.\dfrac{10}{33}\)

\(=\dfrac{10}{99}\)

E:3=3/3.6+3/6.9+3/9.12+......+3/30.33

E:3=1/3-1/6+1/6-1/9+1/9-1/12+....+1/30-1/33

E:3=1/3-1/33

E:3=10/33

E=10/33.3

E=20/33

\(P=\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{8}{3^2}+...+\dfrac{2024^2-1}{2024^2}\)

\(=\dfrac{2^2-1}{2^2}+\dfrac{3^2-1}{3^2}+...+\dfrac{2024^2-1}{2024^2}\)

\(=1-\dfrac{1}{2^2}+1-\dfrac{1}{3^2}+...+1-\dfrac{1}{2024^2}\)

\(=2023-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2024^2}\right)\)

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{2024^2}< \dfrac{1}{2023\cdot2024}=\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2024^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\)

=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2024^2}< 1\)

=>\(-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2024^2}\right)>-1\)

=>\(P=-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2024^2}\right)+2023>-1+2023=2022\)

mà P<2023

nên 2022<P<2023

=>P không là số tự nhiên

(2\(x\) - 5)\(^{2025}\) = (2\(x-5\))\(^{2023}\)

(2\(x\) - 5)\(^{2025}\) - (2\(x-5\)) = 0

(2\(x-5\))\(^{2023}\) .[(2\(x-5\))\(^2\) - 1] = 0

\(\left[\begin{array}{l}2x-5=0\\ \left(2x-5\right)^2=1\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}2x=5\\ 2x-5=-1\\ 2x-5=1\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac52\\ 2x=6\\ 2x=4\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac52\\ x=3\\ x=2\end{array}\right.\)

Vậy \(\in\left\lbrace\frac52;2;3\right\rbrace\)

❓❤❓♂

\(\dfrac{43}{25}=\left(\pm\sqrt{\dfrac{43}{25}}\right)^2\)

43/25 = (√43/5)² hoặc (-√43/5)²

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng phần.

a) Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang

• Giả sử: Tổng số trang của quyển sách là \(x\) trang.
• Ngày thứ nhất: An đọc \(\frac{1}{3} x\) trang.
• Số trang còn lại sau ngày thứ nhất: \(x - \frac{1}{3} x = \frac{2}{3} x\)
• Ngày thứ hai: An đọc \(\frac{5}{8}\)số trang còn lại: \(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{trang}\&\text{nbsp};đọ\text{c}\&\text{nbsp};\text{ng} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{th}ứ\&\text{nbsp};\text{hai} = \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} x = \frac{5}{12} x\)
• Số trang còn lại sau ngày thứ hai: \(\frac{2}{3} x - \frac{5}{12} x\)Để tính được biểu thức này, ta quy đồng mẫu: \(\frac{2}{3} x = \frac{8}{12} x\)Do đó: \(\frac{8}{12} x - \frac{5}{12} x = \frac{3}{12} x = \frac{1}{4} x\)
• Ngày thứ ba: An đọc hết 30 trang, tức là: \(\frac{1}{4} x = 30\)
• Giải phương trình: \(x = 30 \cdot 4 = 120\)

Kết luận: Quyển sách có 120 trang.

b) Tính số trang đọc được của ngày thứ nhất/ngày thứ hai

• Ngày thứ nhất: \(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{trang}\&\text{nbsp};đọ\text{c}\&\text{nbsp};\text{ng} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{th}ứ\&\text{nbsp};\text{nh} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{t} = \frac{1}{3} \cdot 120 = 40 \&\text{nbsp};\text{trang}\)
• Ngày thứ hai: \(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{trang}\&\text{nbsp};đọ\text{c}\&\text{nbsp};\text{ng} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{th}ứ\&\text{nbsp};\text{hai} = \frac{5}{12} \cdot 120 = 50 \&\text{nbsp};\text{trang}\)

Kết quả cuối cùng

• Số trang đọc được của ngày thứ nhất: 40 trang.
• Số trang đọc được của ngày thứ hai: 50 trang.

a. số phần quyển sách còn lại trong ngày thứ 2 là: 

\(\dfrac{5}{8}\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{5}{12}\left(phần\right)\)

số phần trang còn lại trong ngày thứ 3 là: 

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{1}{4}\left(phần\right)\)

số trang quyển sách có là: \(30:\dfrac{1}{4}=120\left(trang\right)\)

b. số trang đọc được ngày thứ nhất: \(120\cdot\dfrac{1}{3}=40\left(trang\right)\)

số trang đọc được ngày thứ 2: \(120\cdot\dfrac{5}{12}=50\left(trang\right)\)

msc của 15 và 17

Bước 1: Xét tổng P

Tổng \(P\) có dạng một chuỗi luân phiên (các số hạng dương và âm xen kẽ), có thể được viết lại dưới dạng:

Mỗi cặp số hạng có dạng:

Vậy tổng của tất cả các cặp từ 1 đến 2023 là:

Tổng này gần giống với tổng điều hòa \(H_{n}\) (mà \(H_{n} sim ln ⁡ n\)), và có thể xấp xỉ:

Bước 2: Xét tổng Q

Tổng \(Q\) là một phần của tổng điều hòa từ 1013 đến 2024:

Xấp xỉ tổng điều hòa:

Bước 3: So sánh P và Q

Từ các kết quả trên, ta thấy:

Vì \(ln ⁡ 1012\) lớn hơn \(ln ⁡ 2\) rất nhiều (\(ln ⁡ 1012 \approx 7\), trong khi \(ln ⁡ 2 \approx 0.693\)), ta có:

Kết luận:

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB=OB-OA=10-4=6(cm)

b: C là trung điểm của AB

=>\(CA=CB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Vì AO và AB là hai tia đối nhau

mà C thuộc tia AB

nên AO và AC là hai tia đối nhau

=>A nằm giữa O và C

=>OC=OA+AC=4+3=7(cm)

Đề bài của bạn không bảo nó là tia gì mình gọi nó là tia Ox cho dễ làm nhé :

a ) Điểm A nằm giữa 2 điểm còn lại vì :

+ ) OA < OB ( 10 cm > 4 cm )

+ ) Cả ba điểm O , A , B cùng nằm trên tia Ox

Vì A nằm giữa 2 điểm O và B nên ta có :

AB = OB - OA

AB = 10 - 4 = 6 (cm)

b )Vì C là trung điểm của AB nên ta có

AC = CB = 1/2 . AB = 1/2 . 6 = 3 ( cm)

Vì A nằm giữa O và C nên ta có :

OC = OA + AC

OC = 4 +3 = 7 ( cm )

Vậy a) điểm A Nằm giữa 2 điểm còn lại và AB dài 6 ( cm )

b ) Độ dài đoạn thẳng OC là 7 cm

Xin lỗi vì mình không vẽ được hình