Đây là toán nâng cao chuyên đề tính nhanh tổng dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương  pháp đưa về dạng tính tổng quen thuộc. 

S = 1 + 2 - 3 - 4 + 5  +6 - 7 - 8 + 9 + ..+ 2018 - 2019 - 2020 + 2021

Xét dãy số:

1; 2; 3; 4; 5; 6;...; 2021

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (2021 - 1) : 1 + 1  = 2021

Vì 2021 : 4 = 505 dư 1 nên khi nhóm 4 số hạng liên tiếp của s vào nhau ta được S là tổng của 505 nhóm và 2021. Khi đó:

S = (1+2 -3-4)+(5 +6-7-8) + ...+ (2017 + 2018 - 2019 - 2020) + 2021

S = -4 + (-4) + ...+ (-4) + 2021

S = - 4 x 505 + 2021

S = - 2020 + 2021

S =  1 

Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp lập bảng như sau:

                              Giải

b; |\(x+3\)| + | 1 - \(x\)| = 2; \(x+3\) = 0 suy ra \(x=-3\); 1 - \(x\) = 0 suy ra \(x=1\)

Lập bảng ta có:

    Theo bảng trên ta có:

Nếu \(x\) < -3 thì |\(x+3\)| + |1- \(x\)| = -2\(x\) - 2 = 2 

⇒ 2\(x\) = -2 - 2 ⇒ 2\(x\) = - 4 ⇒ \(x\) = -4:2

\(x\) = - 2 > -3  (loại) 

Nếu - 3 ≤ \(x\) ≤ 1 thì |\(x+3\)| +|1 - \(x\)| = 4 > 2 (loại)

Nếu \(x>1\) thì:|\(x+3\)| + |1 - \(x\)| = 2\(x+2\) = 2

⇒ 2\(x\) = 2 - 2 ⇒ 2\(x=0\) ⇒ \(x=0\) < 1 (loại)

Từ những lập luận và phân tích trên ta có không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài

Vậy \(x\in\) \(\varnothing\) 

a; |\(x\)| + \(x\) = 0

    |\(x\)| = - \(x\) 

    |\(x\)| ≥ 0 ⇒ - \(x\) ≥ 0 ⇒ \(x\) ≤ 0

  Vậy \(x\) ≤ 0

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

số nhỏ nhất có 2 chữ số là 10

số liền trc số 10 là 9

vậy tích của 2 số đó là 10 x 9= 90

đs: 90

               Giải:

Số lớn nhất có hai chữ số là số: 10

Số lớn là số 10

Số lớn nhất có một chữ số là: 9

Số liền trước của số lớn nhất có 1 chữ số là: 9 - 1 = 8

Tích của hai số là: 10 x 8 = 80

Đáp số: 80 

   8,64 x 46 + 52 x 8,64 + 17,28

= 8,64 x 46 + 52 x 8,64 + 8,64 x 2

= 8,64 x (46 + 52 + 2)

= 8,64 x (98 + 2)

= 8,64 x 100

= 864

\(8,64\times46+52\times8,64+17,28\)

\(=8,64\times46+52\times8,64+8,64\times2\)

\(=8,64\times\left(46+52+2\right)\)

\(=8,64\times100=864\)

A =    5\(x\) - 3 - |2\(x-1\)|

2\(x-1\) = 0 ⇒ 2\(x\) = 1 ⇒ \(x=\dfrac{1}{2}\)

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

Nếu \(x\) < \(\dfrac{1}{2}\) thì A = 7\(x-4\); Nếu \(\dfrac{1}{2}< x\) thì A= 3\(x-2\) 

75 - 5.(\(x-3\))³ = 700

       5.(\(x-3\))³ = 75 - 700

       5.(\(x-3\))³ = - 625

          (x - 3)³ = -625 : 5

          (\(x-3\))³ = - 125

          (\(x-3\))³ = (-5)³

            \(x-3=-5\)

             \(x=-5+3\)

             \(x=-2\)

Vậy \(x=-2\) 

nhiệt độ Ôt-ta-đa lúc 10 giờ là:

      (-4)+6=2⁰C

Vậy nhiệt độ ở ôt-ta-đa lúc 10 giờ là 2⁰C

(-4)+6=2(⁰c)

\(x^2\) - \(x\) + 3.(\(x-1\)) = 0

\(x\left(x-1\right)\) + 3(\(x-1\)) = 0

(\(x-1\))\(\left(x+3\right)\) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-3; 1}