( \(\overline{2x785}\) + 1500¹¹ ) ⋮ 15

Giải

Vì 1500¹¹ ⋮ 15 ( 1500¹¹ = 15¹¹.100¹¹ ⋮ 15 ) 

 (1)   nên \(\overline{2x785}\) phải chia hết cho 15 để tổng ( \(\overline{2x785}\) + 1500¹¹ ) ⋮ 15

Hay \(\overline{2x785}\) sẽ chia hết cho 3 và 5.

▲ Để \(\overline{2x785}\) ⋮ 3 thì 2 + x + 7 + 8 + 5 ⋮ 3

                        hay 22 + x ⋮ 3

                         ⇒ x ϵ \(\left\{2;5;8\right\}\) vì 0 ≤ x ≤ 9

(2)  Mà \(\overline{2x785}\) đã chia hết cho 5 

                       nên từ (1) và (2) ⇒ \(\overline{2x785}\) ⋮ 15

Vậy x ϵ \(\left\{2;5;8\right\}\).

(3\(x\) + 2) x 24 = 192

3\(x\) + 2  = 192 : 24

3\(x\) + 2  = 8

3\(x\)         = 8 - 2

 3\(x\)        = 6

    \(x\)      = 2

(3x+2).24=192
3x+2       =192:24

3x+2       =8
3x           =8-2
3x           =6
  x           =6:3
  x           = 2
Vậy x     =2

5.p.p.5.p.2.q.q = 5².p³.q².2 

\(5.p.p.5.p^2.q.4.q=\left(5.5.4\right).\left(p.p.p^2\right).\left(q.q\right)=100p^4.q^2\)

\(2x+3=15\\ \Rightarrow2x=15-3=12\\ \Rightarrow x=\dfrac{12}{2}=6\\ ---\\ 28-3x=13\\ \Rightarrow3x=28-13=15\\ \Rightarrow x=\dfrac{15}{3}=5\\ ---\\ \left(x-1954\right).5=50\\ \Rightarrow x-1954=50:5=10\\ \Rightarrow x=10+1954=1964\\ ---\\ x-152:2=46\\ \Rightarrow x-76=46\\ \Rightarrow x=46+76=122\)

a, 2\(x\) + 3 = 15

     2\(x\)       = 12

        \(x\)      = 6

b, 28 - 3\(x\) = 13

           3\(x\) = 28 - 13

           3\(x\)  = 15

             \(x\)   = 5

(8 - 16)(\(x\) - 5) = 0

     \(x\) - 5 = 0 

      \(x\) = 5 

a, m = 19.90 = 19.3.30 = 57.30

    n = 31.60 = 31.2.30 = 62.30

    n > m

b, 2011 < 2015

    2012 < 2015

  2011.2012 < 2015.2015

   p < q

a, 27.26+27.64

=27.(26+64)

=27.90

=2430

b,25.37+25.63-150

=25.(37+63)-150

=25.110-150

=2750-150

=2600

c,425.7.4=170.60

=1700.7=170.10.6

=1700.7-1700.6

=1700.(7-6)

=1700

d,0.9.14+6.17.12+19.4.18

=0+6.17.12+19.4.18

=6.3.4.17+19.4.18

=18.4.17+19.4.18

=18.4.(17+19)

=72.36=2592

a) 234456 - 123798

= 110658 + 123798 - 123798

= 110658

b) 643546 - 237626 - 132004

= 273916 + 237626 + 132004 - 237626 - 132004

= 273916

c) 102078 - 98968 + 120330

= 3110 + 98968 - 98968 - 3110 + 123440

= 3110 - 3110 + 123440

= 123440

d) 247122 + 6929 - 230400

= 23651 - 6929 + 230400 + 6929 - 230400

= 23651

a, 46.99= 46.100 - 46 = 4600 - 46= 4554

b, 24. 198 = 24.2.99= 48. 99 = 48.100 - 48 = 4800 - 48 = 4752

c, 36600: 50 = 36600: 100 x 2= 366 x 2= 732

d, 220000:5000= 220:5 = 220 x 10 : 2= 2220:2= 1110

a) 46.99 = 46.100 - 46 = 4600 - 46 = 4554

b) 24.198 = 24.200 - 24.2 = 4800 - 48 = 4752

c) 36600 : 50 = 732

d) 220000 : 5000 = 44

\(\overline{acd}+\overline{ba}=\overline{d7c}\) (1)

\(100a+10c+d+10b+a=100d+70+c\)

\(100a+10b+9c-99d=70\)

\(100a+10b+9\left(c-11d\right)=70\)

Ta thấy

\(70⋮10\Rightarrow100a+10b+9\left(c-11d\right)⋮10\)

Mà \(100a+10b⋮10\Rightarrow9\left(c-11d\right)⋮10\Rightarrow c-11d⋮10\)

\(c-11d=c-10d-d⋮10\Rightarrow c-d⋮10\Rightarrow c=d\) Thay vào (1)

\(\overline{acc}+\overline{ba}=\overline{c7c}\)

\(\overline{c7c}\) có chữ số hàng đơn vị là c \(\Rightarrow c+a\) có chữ số hàng đơn vị là c

\(\Rightarrow a=0\)