Cho tam giác ABC có MN thuộc AB sao cho AM = MN = NB . Gọi E là trung điểm BC . KẺ MC cắt AE tại K a) Chứng minh NE là đường trung bình của tam giác BCM ? b)CHứng minh NE // MK ( giup em voi )

`4x - x^2 - 8`

`= -x^2 +4x-8`

`= -(x^2 - 4x+8)`

`= - (x^2 - 2 . x . 2 +2^2 +4)`

`= - (x-2)^2 - 4 =< -4 < 0` với mọi `x`

`->4x-x^2 - 8 < 0` với mọi `x`

cảm ơn nhiều nhiều!!!

Ta có:(x-2y).(x²+2xy+4y²)-(x+y).(x²-xy-y²)

=x³-2x²y+2x²y+4xy²-8y³-x³-x²y+x²y+xy²+xy²                         

    =6xy²-7y^3.

`a, x^2 +6x+9 =x^2 + 2 . x . 3 +3^2 = (x+3)^2`

`b, 4x^2 +4x+1=(2x)^2 + 2 . 2x . 1+1^2=(2x+1)^2`

`c, x^2 +2xy + y^2=(x+y)^2`

Bài 1 :

a)  \(x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2\)

b)  \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)

c) \(x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)

Bài 3:

a)  \(x^2-10x+25=\left(x-5\right)^2\)

b) \(9x^2-24x+16=\left(3x-4\right)^2\)

c) \(x^2-x+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)

\(5x\left(12x+7\right)-3x\left(20x-5\right)=-100\)

\(60x^2+35x-60x^2+15=-100\)

\(50x=-100\)

\(x=-2\)

`5x (12x +7)-3x (20x -5)=-100`

`-> 60x^2 + 35x - 60x^2 + 15x=-100`

`-> 50x=-100`

`->x=-2`

Vậy `x=-2`

Gọi H, K là hình chiếu của A và O trên đường thẳng d.

⇒ Khoảng cách từ A đến d bằng AH

⇒ AH = 2cm.

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có:

AB = BO

⇒ ΔAHB = ΔOKB (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ OK = AH = 2cm.

Vậy điểm O nằm trên đường thẳng song song với d, không đi qua A và cách d 2cm.