Ta có : \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

=> 2A = \(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)

Khi đó 2A - A = \(\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

=> A = \(2-\frac{1}{2^{2012}}\)

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{2013}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=1-\frac{1}{2^{2013}}\)

\(\Rightarrow A=\left(1-\frac{1}{2^{2013}}\right)\div2\)

\(\Rightarrow A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

Trước khi bán lần thứ 2, tấm vải dài số mét là :

7 : (3 - 1) x 3 = 10,5 (m)

Số đo tấm vải lúc đầu là :

10,5 x 2 = 21 (m)

CẢ HAI LẦN BÁN SỐ PHẦN TẤM VẢI LÀ

1/2+1/3=5/6

7M VẢI CHIẾM SỐ PHẦN TẤM VẢI LÀ

1-5/6=1/6

TẤM VẢI DÀI SỐ M LÀ

7:1x6=42M

Đ/S:42M

a) A = 3 + 3² + 3³ +  ... + 3²⁰⁰⁶

=> 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁷

Lấy 3A trừ A theo vế ta có : 

3A - A = (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁷) - (3 + 3² + 3³ +  ... + 3²⁰⁰⁶)

=> 2A = 3²⁰⁰⁷ - 3 

=> A = (3²⁰⁰⁷ - 3) : 2

b) Sửa đề : 2A + 3 = 3^x

=> 3²⁰⁰⁷ - 3 + 3 = 3^x

=> 3^x = 3²⁰⁰⁷

=> x = 2007

a) \(\left(6\frac{2}{7}x+\frac{3}{7}\right)\cdot\frac{11}{5}-\frac{3}{7}=-2\)

=> \(\left(\frac{44}{7}x+\frac{3}{7}\right)\cdot\frac{11}{5}=-\frac{11}{7}\)

=> \(\frac{44}{7}x+\frac{3}{7}=-\frac{5}{7}\)

=> \(\frac{44}{7}x=-\frac{8}{7}\)

=> \(\frac{44x}{7}=-\frac{8}{7}\)

=> 44x = -8 => 11x = -2 => \(x=-\frac{2}{11}\)

b) \(3\frac{1}{4}x+\left(-\frac{7}{6}\right)-1\frac{2}{3}=\frac{5}{12}\)

=> \(\frac{13}{4}x-\frac{7}{6}-1\frac{2}{3}=\frac{5}{12}\)

=> \(\frac{13}{4}x-\frac{7}{6}=\frac{25}{12}\)

=> \(\frac{13}{4}x=\frac{13}{4}\)

=> x = 1

c) \(\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{2}{3}-2x\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\\frac{2}{3}-2x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

d) \(\left(x+\frac{1}{5}\right)^2+\frac{17}{25}=\frac{26}{25}\)

=> \(\left(x+\frac{1}{5}\right)^2=\frac{9}{25}=\left(\frac{3}{5}\right)^2\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}\\x+\frac{1}{5}=-\frac{3}{5}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\x=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)

e) \(-1\frac{5}{27}-\left(3x-\frac{7}{9}\right)^3=\frac{-24}{27}\)

=> \(\left(3x-\frac{7}{9}\right)^3=-1\frac{5}{27}-\left(-\frac{24}{27}\right)=-\frac{32}{27}+\frac{24}{27}=-\frac{8}{27}\)

=> \(\left(3x-\frac{7}{9}\right)^3=\left(-\frac{2}{3}\right)^3\)

=> \(3x-\frac{7}{9}=-\frac{2}{3}\)

=> \(x=\frac{-\frac{2}{3}+\frac{7}{9}}{3}=\frac{1}{27}\)

g) \(\frac{x}{1\cdot2}+\frac{x}{2\cdot3}+\frac{x}{3\cdot4}+...+\frac{x}{99\cdot100}=\frac{99}{100}\)

=> \(\frac{x}{1}-\frac{x}{2}+\frac{x}{2}-\frac{x}{3}+...+\frac{x}{99}-\frac{x}{100}=\frac{99}{100}\)

=> \(\frac{x}{1}-\frac{x}{100}=\frac{99}{100}\)

=> \(\frac{100x-x}{100}=\frac{99}{100}\)

=> \(\frac{99x}{100}=\frac{99}{100}\)

=> x = 1

h) \(\frac{x}{3}+\frac{x}{6}+\frac{x}{10}+\frac{x}{15}=3x-1\)

=> \(\frac{2x}{6}+\frac{2x}{12}+\frac{2x}{20}+\frac{2x}{30}=3x-1\)

=> \(\frac{2x}{2\cdot3}+\frac{2x}{3\cdot4}+\frac{2x}{4\cdot5}+\frac{2x}{5\cdot6}=3x-1\)

=> \(2\left(\frac{x}{2\cdot3}+\frac{x}{3\cdot4}+\frac{x}{4\cdot5}+\frac{x}{5\cdot6}\right)=3x-1\)

=> \(2\left(\frac{x}{2}-\frac{x}{6}\right)=3x-1\)

=> \(2\left(\frac{3x}{6}-\frac{x}{6}\right)=3x-1\)

=> \(2\cdot\frac{2x}{6}=3x-1\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{3x-1}{2}\)

=> 2x = 3(3x - 1)

=> 2x - 9x + 3  = 0

=> -7x = -3

=> x = 3/7

a=1135/23-((167/32+330/23)

a=1135/23-14401/736

a=953/32

Bài đây tính nhanh nhé ミ★ʟuғғʏ☆мũ☆ʀơм★彡 chứ không phải quy đồng lên đâu :)

a) \(A=49\frac{8}{23}-\left(5\frac{7}{32}+14\frac{8}{23}\right)\)

\(A=49\frac{8}{23}-5\frac{7}{32}-14\frac{8}{23}\)

\(A=\left(49\frac{8}{23}-14\frac{8}{23}\right)-5\frac{7}{32}=35-5\frac{7}{32}=35-\frac{167}{32}=\frac{953}{32}\)

b) \(B=\frac{-3}{7}\cdot\frac{5}{9}+\frac{4}{9}:\frac{-7}{3}+2\frac{3}{7}\)

\(B=\frac{-3}{7}\cdot\frac{5}{9}+\frac{4}{9}\cdot\frac{-3}{7}+2\frac{3}{7}\)

\(B=\frac{-3}{7}\left(\frac{5}{9}+\frac{4}{9}\right)+2\frac{3}{7}\)

\(B=\frac{-3}{7}+\frac{17}{7}=\frac{14}{7}=2\)

c) \(C=\left(19\frac{5}{8}:\frac{7}{12}-13\frac{1}{4}:\frac{7}{12}\right)\cdot\frac{4}{5}\)

\(C=\left[\left(19\frac{5}{8}-13\frac{1}{4}\right):\frac{7}{12}\right]\cdot\frac{4}{5}\)

\(C=\left[\left(19\frac{5}{8}-13\frac{2}{8}\right):\frac{7}{12}\right]\cdot\frac{4}{5}\)

\(C=6\frac{3}{8}\cdot\frac{4}{5}=\frac{51}{8}\cdot\frac{4}{5}=\frac{51}{2}\cdot\frac{1}{5}=\frac{51}{10}\)

d) \(D=\frac{54\cdot107-53}{53\cdot107+54}=\frac{\left(53+1\right)\cdot107-53}{53\cdot107+54}=\frac{53\cdot107+107-53}{53\cdot107+54}=\frac{53\cdot107+54}{53\cdot107+54}=1\)

120 cây bn nhé, đây là bài dấu hiệu chia hết.

Gọi số cây đó là: a(cây)                    ( với 100<a<150)

vì a chia hết cho 10,12,15 nên a thuộc vào BC(10,12,15). ta tìm BCNN(10,12,15).

ta có: 10=2x5 

          12=3x2² 

           15=3x5

các thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2,3,5

=> BCNN(10,12,15) = 2²x3x5=60

=>BC(10,12,15)=B(60)=0;60;120;180,... Mà 100<a<150 suy ra a=120(cây)

Vậy, số cây là 120

Bạn thêm dấu ngoặc nhọn ở chỗ các B(60) HỘ MK VS NHÉ, MK KO ĐÁNH MÁY DẤU ĐÓ ĐƯỢC

O x y n m

a, Các cặp góc kề bù trong hình vẽ trên là :

+ ) góc yOm và góc xOm

+ ) góc xOn và góc yOn

b, Ta có : góc xOn + góc nOm + góc yOm = 180độ

=>  40độ + góc nOm + 70độ   = 180độ

=> góc nOm = 180độ - 40độ - 70độ

=> góc nOm = 70độ 

c, Theo câu b : góc nOm = 70độ 

mà góc yOm = 70độ

=> góc nOm = góc yOm 

Vậy Om là tia phân giác góc nOy .

Học tốt

X=2 NHA

-99/100

\(\frac{x-2}{3x\left(x+9\right)}=2ĐK:x\ne0;-3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{3x^2+27x}=2\Leftrightarrow x-2=6x^2+54x\)

\(\Leftrightarrow-53-2-6x^2=0\)( vô nghiệm )