a: Sửa đề: ΔAHB~ΔBCD

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó; ΔAHB~ΔBCD

b: ΔBCD vuông tại C

=>\(BC^2+CD^2=BD^2\)

=>\(BD=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)

ΔAHB~ΔBCD

=>\(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}\)

=>\(\dfrac{AH}{9}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(AH=4\cdot\dfrac{9}{5}=7,2\left(cm\right)\)

c: ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HB=\sqrt{12^2-7,2^2}=9,6\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(S_{HAB}=\dfrac{1}{2}\cdot HA\cdot HB=\dfrac{1}{2}\cdot7,2\cdot9,6=4,8\cdot7,2=34,56\left(cm^2\right)\)

Sau ngày thứ nhất thì số đường còn lại chiếm:

1-30%=70%

Sau ngày thứ hai thì số đường còn lại chiếm:

70%x(1-50%)=35%

Khối lượng đường ban đầu trong kho là:

\(105:35\%=105:0,35=300\left(kg\right)\)

\(54,2\times4+54,2+54,2\times2+54,2\times3\)

\(=54,2\times4+54,2\times1+54,2\times2+54,2\times3\)

\(=54,2\times\left(4+1+2+3\right)\)

\(=54,2\times10\)

\(=542\)

Bài giải:

Chiều rộng của vườn rau là :

\(40-25=15\left(m\right)\)

Diện tích của vườn rau là :

\(40\times15=600\left(m^2\right)\)

Cả vườn rau thu hoạch được số ki-lô-gam rau là :

\(600:10\times15=900\left(kg\right)\)

Đổi \(900kg=9\) tạ

Đáp số : \(9\) tạ

Thu hoạch được là:40x25:10x15=1500kg=15 tạ

60 bông hoa 

AB//CD
=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\)

OA/OC=1/2

=>OC=2OA

=>\(S_{BOC}=2\times S_{AOB}\)

\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{1}{2}\)

=>OD=2xOB

=>\(S_{AOD}=2\times S_{AOB}\)

\(OC=2OA\)

=>\(S_{DOC}=2\times S_{AOD}=4\times S_{AOB}\)

Ta có: \(S_{AOB}+S_{BOC}+S_{DOC}+S_{AOD}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{AOB}\left(4+2+2+1\right)=90\)

=>\(S_{AOB}=10\left(cm^2\right)\)

Độ dài đáy lớn là 36:75%=48(m)

Tổng độ dài hai đáy ban đầu là 36+48=84(m)

Tổng độ dài hai đáy lúc sau là:

84+16+8=108(m)

Độ dài chiều cao ban đầu là:

\(240:\dfrac{108-84}{2}=240:\dfrac{24}{2}=240:12=20\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng ban đầu là:

84x20:2=840(m²)

Lời giải:

$x\in \mathbb{Z}^+, y\in\mathbb{Z}^-$ thì $xy\in\mathbb{Z}^-$

Còn $x+y$ không xác định được là nguyên âm hay nguyên dương vì nó có thể xảy ra cả 2 TH:

x=5, y=-3 thì x+y nguyên dương 

x=1, y=-3 thì x+y nguyên âm. 

Đổi 5 m = 500 cm

Chiều rộng là : 500 x 4/9 = 2000/9 (m)

Diện tích dùng là : 5x2000/9x3/5=6000/9(cm²)

Còn lại số cm² là : 5x2000/9-6000/9=4000/9(cm²)

Đổi 5 m = 500 cm

Chiều rộng là : 500 x 4/9 = 2000/9 (m)

Diện tích dùng là : 5x2000/9x3/5=6000/9(cm2)

Còn lại số cm2 là : 5x2000/9-6000/9=4000/9(cm2)