Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
ΔHBA~ΔABC
=>\(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{HA}{AC}\)
=>\(\dfrac{HB}{6}=\dfrac{HA}{8}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(HB=3\cdot\dfrac{6}{5}=3,6\left(cm\right);HA=8\cdot\dfrac{3}{5}=4,8\left(cm\right)\)
c: Xét ΔBAC có BI là phân giác
nên \(\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{CI}{BC}\)
=>\(\dfrac{AI}{6}=\dfrac{CI}{10}\)
=>\(\dfrac{AI}{3}=\dfrac{CI}{5}\)
mà AI+CI=AC=8cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AI}{3}=\dfrac{CI}{5}=\dfrac{AI+CI}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
=>\(AI=3\cdot1=3\left(cm\right)\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
ΔHBA~ΔABC
=>\(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{HA}{AC}\)
=>\(\dfrac{HB}{12}=\dfrac{HA}{16}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(HB=12\cdot\dfrac{3}{5}=7,2\left(cm\right);HA=16\cdot\dfrac{3}{5}=9,6\left(cm\right)\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔHAB~ΔHCA
=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
Số tiền tết kiệm được sau t ngày là:
\(m=200\text{ }000t+800\text{ }000\) (đồng)
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đli Pythagore)
\(\Rightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\) (vì BC > 0)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(AD\) là đường phân giác (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\) (t/c) \(\Rightarrow\dfrac{BD}{3}=\dfrac{DC}{4}\)
Lại có: \(BD+DC=BC=10\left(cm\right)\) (do \(D\in BC\)) (1)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và (1), ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{BD+DC}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{10}{7}\cdot3=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\\DC=\dfrac{10}{7}\cdot4=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
b) Gọi \(DH\bot AB=\left\{H\right\}\)
Mà: \(AC\bot AB\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A)
nên $DH//AC$
Xét \(\Delta ABC\) có: $DH//AC$ (cmt) \(\Rightarrow\dfrac{DH}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\) (hệ quả đli Talet)
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{8}=\dfrac{\dfrac{30}{7}}{10}=\dfrac{3}{7}\Rightarrow DH=\dfrac{3}{7}\cdot8=\dfrac{24}{7}\left(cm\right)\)
Vậy khoảng cách từ D đến AB dài \(\dfrac{24}{7}\left(cm\right)\).
c) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot90^{\circ}=45^{\circ}\)
hay \(\widehat{HAD}=45^{\circ}\) (do \(H\in AB\))
Xét \(\Delta AHD\) vuông tại H có:
+, \(\widehat{HAD}=45^{\circ}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta AHD\) vuông cân tại H \(\Rightarrow AH=DH=\dfrac{24}{7}\left(cm\right)\)
+, \(AD^2=AH^2+DH^2\) (đli Pythagore)
\(\Rightarrow AD^2=\left(\dfrac{24}{7}\right)^2+\left(\dfrac{24}{7}\right)^2=2\cdot\left(\dfrac{24}{7}\right)^2\)
\(\Rightarrow AD=\sqrt{2\cdot\left(\dfrac{24}{7}\right)^2}=\dfrac{24\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\) (vì AD > 0)
Vậy \(AD=\dfrac{24\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\).
$Toru$
Đề bài thiếu dữ kiện ô tô xuất phát lúc mấy giờ nên ko giải được,
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{ACB}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHAC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\)
ΔABC~ΔHAC
=>\(\dfrac{AB}{HA}=\dfrac{BC}{AC}\)
=>\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{3\cdot4}{5}=2,4\)
c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAD~ΔBHE
=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{AD}{HE}\)
=>\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{HB}{HE}\)
Đề bài thiếu rồi em, ko có độ dài BC thì ko thể chứng minh tam giác này vuông
Giúp em với thầy