3x(4-x)+3x2=-48
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


a) Gọi K là giao điểm của EI và DM
Xét ΔEKDΔEKDvà ΔEKMΔEKMcó :
ˆE1=ˆE2E^1=E^2( vì EI là tia phân giác )
EIEI: Cạnh chung
ˆEKD=ˆEKM=90oEKD^=EKM^=90o( GT)
Do đó : Tam giác vuông EKM = Tam giác vuông EKM
⇒ED=EM⇒ED=EM( cặp cạnh tương ứng )
b)
Xét ΔEDIΔEDIvà ΔEMIΔEMIcó :
ED=EMED=EM( câu a )
ˆE1=ˆE2E^1=E2^( vì phân giác )
EI:EI:Cạnh chung
Do đó : Tam giác EMI = tam giác EDI (c.g.c )
⇒ˆEDI=ˆEMI⇒EDI^=EMI^( cặp góc tương ứng )
Mà ˆEDI=90oEDI^=90o
⇒ˆEMI=90o⇒EMI^=90o
⇒ΔEMI⇒ΔEMIlà tam giác vuông ( đpcm)
c)
Vì ˆEMI=90oEMI^=90o( câu b )
⇒ˆIMF=90o⇒IMF^=90o
Xét tam giác IMF ta có :
ˆIMF=90IMF^=90
=> IF là cạnh lớn nhất ( cạnh đối diện với góc vuông )
⇒IF>IM⇒IF>IM
Mà IM=IDIM=ID( Vì tam giác EDI = tam giác EMI )
⇒IF>ID⇒IF>ID
c ) Áp dụng t/c đường đồng quy .

Ta có: \(x=7\Rightarrow x+1=8\)
\(B=x^{15}-8x^{14}+...+-8x^2+8x-5\)
\(=x^{15}-\left(x+1\right).x^{14}+...+-\left(x-1\right).x^2+\left(x-1\right).x-5\)
\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+...-x^3-x^2+x^2+x-5\)
\(=\left(x^{15}-x^{15}\right)+...+\left(-x^2+x^2\right)+x-5\)
\(=x-5=7-5=2\)


\(\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2x\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)^2-3\left(x^2+2x\right)+\left(x^2+2x\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2+2x\right)-3\right]\left[\left(x^2+2x\right)+1\right]=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2x-3=0\\x^2+2x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\text{ hoặc }x=-3\\x=-1\end{cases}}\)


a) \(2x\left(x^2y-\frac{1}{2}xy^2\right)=2x.x^2y-2x.\frac{1}{2}xy^2=2x^3y-x^2y^2\)
b) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+14\right)=x\left(x^2-2x+14\right)+2\left(x^2-2x+14\right)\)
\(=x^3-2x^2+14x+2x^2-4x+28=x^3+10x+28\)
c) \(x\left(x+5\right)+\left(2x-1\right)^2=x^2+5x+\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2\)
\(=x^2+5x+4x^2-4x+1=\left(x^2+4x^2\right)+\left(5x-4x\right)+1=5x^2+x+1\)

\(3\left(4-x\right)+3x^2\)\(=-48\)
\(3\left(-x+4\right)+3x^2=-48\)
\(-3x+\left(3.4\right)+3x^2=-48\)
\(-3x+12+3x^2=-48\)
\(\left(-3x+3x^2\right)+12=-48\)
\(\left(-3x+3x^2\right)\)\(+12=-48\)
\(3x+12=-48\)
\(3x=-48-12=-60\)
\(x=-60:3=-20\)